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1、松江区2012学年度第二学期月考高三数学（文科）参考答案 2013.5一、填空题1 2 3 45 3：2 62 7 8 80或9 4 10 11数列为等比数列，且通项为 12 132 14二选择题 15D 16C 17A 18. C三、解答题19.（本题12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分解：（1）（2分）（4分）（6分）（2）取的中点，连，则，即即为异面直线与所成的角（2分）连.在中，由，知在中，由，知（4分）在中，（6分）20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分解：（1）（1分）若为偶函数，则对任意的，都有，即，对任意的都成立。

2、由于不恒等于0，故有，即 当时，是偶函数。（4分）若为奇函数，则对任意的，都有，即，对任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即 当时，是奇函数。（6分）当时，是奇函数；当时，是偶函数；当时，是非奇非偶函数。（7分）（2）因函数在上为减函数，故对任意的，都有，（2分）即恒成立。（4分）由，知恒成立，即恒成立。由于当时（6分）（7分）21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分解：（1）样本中“足球迷”出现的频率=（2分） “足球迷”的人数=（万）（2分）“铁杆足球迷”=（万）所以16万“足球迷”中，“铁杆足球迷”约有3万人. （6分）（2）设票价为元，则一般“足球

3、迷”中约有万人，“铁杆足球迷”约有万人去现场看球. （3分）令（5分）化简得：解得： ，由， （7分）即平均票价至少定为100+40=140元，才能使前往现场观看足球比赛的“足球迷”不超过10万人. （8分）22. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分解：（1）设，则，（2分）化简得： 椭圆C的方程为：（4分）（2），（3分）代入得：，代入得，（5分），（6分）（3）解法一：由于，。（1分）设 设直线方程：，代入得：（3分），（5分）直线方程：直线总经过定点（6分）解法二：由于，所以关于x轴的对称点在直线上。设 设直线方程：，代入得：，令，得：，直线总经过定点23. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分解 （1）（2分）（4分）（2）是级等差数列，（）（1分）（）所以， 或对恒成立时， 时，（3分）最小正值等于，此时由于（）（）（5分）（）（6分）（3）若为级等差数列，则均成等差数列，（1分）设等差数列的公差分别为为级等差数列，则成等差数列，设公差为既是中的项，也是中的项，（3分）既是中的项，也是中的项

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