《2.3直线、平面垂直的判定及其性质》一课一练2doc

1、2.3直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1、已知 a，b，c 是直线，A 、a c,a b，其中 b，,c是平面，下列条件中，B、ab,b能得出直线a平面C、 ，a的是（D 、a b,b）若2、如果直线l 平面，若直线m l,则 m,上述判断正确的是m l, 则 m；若m,则m l；若 m（）,则m l ；A 、B、C、D 、面3、直角 ABC 的斜边 BC 在平面内，顶点 A 在平面外，则内的射影与斜边BC 组成的图形只能是A 、一条线段B 、一个锐角三角形C、一个钝角三角形D 、一条线段或一个钝角三角形ABC的两条直角边在平（ ）4、下列命题中正确的是（）A 、过平面外一点作这个平面的

2、垂面有且只有一个B 、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D 、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个5、给出下列命题：若平面 的两条斜线段 PA、PB 在 内的射影长相等，那么 PA、PB 的长度相等；已知 PO 是平面 的斜线段， AO 是 PO 在平面 内的射影，若 OQ OP，则必有OQ OA ；与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；平面 内有两条直线a、 b 都与另一个平面平行，则 、上述命题中不正确的命题是（）A 、B、C、D 、6、如果 ABC 的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么ABC的()A 、三边均与平行B

3、、三边中至少有一边与平行C、三边中至多有一边与平行D 、三边中至多有两边与平行7、下列命题正确的是()A 、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B 、平行于同一个平面的两条直线平行C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D 、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行8、下列命题正确的是()a / bb /ab / a(A)(B)ababa /(C) ab /(D) abb /9、如图 2.3.1-2，在正方形 ABCD中， E、 F 分别是 BC、 CD 的中点， G 是 EF 的中点，现在沿 AE 、AF 及 EF 把这个正方

4、形折成一个空间图形，使B、 C、 D 三点重合，重合后的点记为 H，那么，在这个空间图形中必有A 、AH EFH 所在平面B 、 AD EFH 所在平面C、 HF AEF 所在平面D 、HD AEF 所在平面二、选择题10、直线a,b,c是两两互相垂直的异面直线，直线d 是b 和c 的公垂线，则d 和a 的位置关系是_.11、在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的各面上的对角线的条数是_.三、解答题12、求证 :经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行已知 : P ?求证 : 过点 P 有且只有一个平面 13、已知：空间四边形ABCD ， ABAC ， DBDC ，求证： BCADABDE

5、C14、如图，设三角形ABC 的三个顶点在平面的同侧， A A 于 A ，B B 于 B ，CC 于 C ，G、 G 分别是 ABC 和 ABC 的重心，求证：GG ACGBCGAB15、如图 2.3.1-3 ，MN是异面直线 a、b 的公垂线，平面平行于 a 和 b，求证： MN平面 参考答案一、选择题1、D；2、B；3、D；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；9、A二、填空题10、 a d11、4 条三、解答题12、证明因为过点:过平面 外一点 P 作直线P 且与 平行的平面必与l,再过点 P 作平面 ,使 l的垂线 l 也垂直 ,而过点 P 与 l,则 .垂直的平面是唯一的,所以过点 P 且与 平行的平面只有一个.13、证明：取BC 中点 E ，连结 AE , DE ， AB AC, DB DC ， AEBC,DEBC ， BC 平面 AED ，又 AD平面 AED ， BC AD14、解：连接 AG 并延长交 BC 于 D，连AG并延长交 B C于 D ，连DD 、GG，由于AA ，BB，CC ，则AABB CC 因为 AGAG，所以GG AA，因此 GG GDG D15、证明：过相交直线a 和 MN 作平面