二元一次方程组习题

1、二元一次方程组21下列方程中，是二元一次方程的是（A . 3x 2y=4z B.6xy+9=0.1 +4y=6x.4x= 42.下列方程组中，是二元一次方程组的是（|x + 八4 j2x + 3y = 72a -3b B,5b -4cJ11Cx2=9ly = 2xD.*X + y = 8 x2 - y = 43.二元一次方程 2x 3y = 4的解是（）A、任何一个有理数对、无穷多个数对,但不是任何一个有理数对、有限个有理数对C、仅有一个有理数对X = 3fx=3X = 3A . QC.«ly = 2ly=4ly = -2若方程ax 2y = 4的一个解是fX = 2则a的值是（）y

2、 二 1）C、3、15 .4.方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（DX八3I八-2A、一 1B6 .方程组JX 一 2y二3 【X + 2y = 5的解是（A、x= 3L y= 0.57.若 lx 2 I + (3y+2)2=0,则xy的值是（2 2:y =2 6x 2y2 2 x+y+z=1 y (y 1) =2y y +x&下列各式，属于二元一次方程的个数有（1 xy+2x y=7 4x+1=x y 一 +y=5 x=y xX9.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数X的2倍少2人，？则下面的方程组中正确的是（）A .x + y = 246 Bx + y = 246

3、j2y=x2j2x = y+ 2Cx + y = 216Dx + y =246Ly = 2x + 22y = x+ 210 .已知方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示y为:y=.;用含y的代数式表示x为：x=y=.;当 y= 1 时，x=一 111.在二元一次方程一 x+3y=2中，当x=4时,13.已知X = -2,ly =3是方程X ky=1的解，那么k=14.已知 |x 1 I+ ( 2y+1) 2=0,且 2x ky=4，贝U k=15.二元一次方程x+y=5的正整数解有X = 516.以«- 为解的一个二元一次方程是y =717.已知；x=2 y = -1是方程组严y

4、 的解，则m=x- ny = 6n=18.当y= 3时，二元一次方程 3x+5y= 3和3y 2ax=a+2 (关于x, y的方程)？有相同的解，求a的值.19.如果(a 2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则 a, b满足什么条件?20.二元一次方程组|4x+3y7的解x, y的值相等，求k.lkx + (k -1)y =321.已知x, y是有理数，且(|x I 1) 2+ (2y+1) 2=0,则x y的值是多少?1 t x = 422 .已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组的解为；"2 1心23.根据题意列出

5、方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼?24.方程组x+y=25Mx-y=8X + V 25的解是否满足2x y=8 ?满足2x y=8的一对x, y的值是否是方程组2x-v = 8的解?25.(开放题)是否存在整数 m使关于x的方程2x+9=2 ( m- 2) x在整数范围内有解，你能找到几个 m的值？你能求出相应的 x的解吗?1.2.3.4.D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；

6、含有未知数的项的次数是等式两边都是整式.A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为个方程都是整式方程.解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.解析：用排除法，逐个代入验证.5. B7. C6. C解析：利用非负数的性质.解析：根据二元一次方程的定义来判定，？含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.9. B10.11.12.4 -2x 4 -3y34 1034 4,2 解析：令 3m- 3=1, n 1=1, m , n=2.3313.1解析：把ly=2'代入方程 x ky=1 中，得2 3k=

7、1, k= 1.=314.4解析：由已知得1 , x=1, y=-厂把x1=0, 2y+1=0,X =1代入方程2x ky=4中,2+1 k=4 , k=1.2X =1lx =2 'x = 3 ' «Q-y =4y=3 y=2-.15解:X =4y=1解析： x+y=5,.y=5 x,又t x为小于5的正整数.当x=1x, y均为正整数，时，y=4 ;当x=2时,y=3；当 x=3, y=2 ;当 x=4 时，y=1 .I X = 1 - x+y=5的正整数解为ily =4!x=2!x=3ly=3 ly=2IX =4ly=12x+y=17, 2x y=3 等,16.

8、x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如 此题答案不唯一.I x 2I pmx y 317.1 4解析：将代入方程组1 y中进行求解.y = -1x- ny = 618 .解： y= 3 时，3x+5y= 3, 3x+5 X( 3) = 3, x=4 ,方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解，- 3 x( 3) 2a X 4=a+2, a= 11.919 .解：( a 2) x+ ( b+1) y=13 是关于 x, y 的二元一次方程，- a 2工 0,b+1 工 0, ? aM 2, bM 10.解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为

9、(?若系数为0,则该项就是0)20 .解：由题意可知 x=y , 4x+3y=7可化为4x+3x=7, x=1, y=1 .将 x=1, y=?1?代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 1=3,化“二元” k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替, 为“一元”，从而求得两未知数的值.21 .解：由(|x I 1)12+ (2y+1) 2=0,可得 |x| 1=0 且 2y+1=0 , x= ± 1, y=2当 x=1, y=时,2x y=1+1=92 2111当 x= 1, y= 时，x y= 1+ =222解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(lx I 1) 2与(2y+1) 2都等于0,从而得到1x1 1=0, 2y+1=0.22 .解：经验算4 是方程一 x+3y=5的解，再写一个方程，如 x y=3. 沪1223. ( 1)解：设0. 8元的邮票买了 x枚，2元的邮票买了 y枚，根据题意得x + y-13l0.8x + 2y = 20(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得I5(y-1) = x24解：满足，不一定.解析：厂+ y=25的解既是方程x+y=25的解，也满足2x