数学教案三年级-3有趣的数阵图

1、教师某某某年级三年级授课时间年 月日课时2 2 课时课题第 3 3 讲一有趣的数阵图教材分析本讲内容重点锻炼学生的数学思维能力，计算能力。解决本讲内容重 点在于找出突破口，然后填出数字，各个击破。本讲例题难度不大，例 1 1 需先确疋 A,A,再确疋 B,B,取后确疋 C C。例 2 2 可 以根据题意先确定 A A。例 3 3 先确疋中间数。例 4 4 先确定中间两个数的和。本讲大胆闯关题目难度都不大。学生可独立完成。拓展延伸题目难度有所加强。理解题意，找出突破口。教 学目 标知识技能通过计算，进一步掌握有关数阵图的运算技巧。数学思考1.1.在解决数阵图等问题的过程中，进一步培养学生对数的计

2、算和理 解，发展数感以及学生的思维能力。2.2.学生在讨论交流的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考 问题，表达自己的想法。问题解决1.1.培养学生分析问题的能力，寻找解决数阵图的方法；2.2.通过解答数阵图，了解同一个问题可能有不同的解决方法。情感态度积极参与数学活动，体会数学问题的探索性和挑战性，并在小组协作 中感受数学活动中的成功。感受数学与生活的紧密联系，并在解决问题 的同时，善于倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。教学重点、难点教学重点掌握数阵图各种题型的解题方法与技巧。教学难点掌握数阵图各种题型的解题方法与技巧。教学准备动画多媒体语言课件教案教材版本：实验版. .学 校:第一

3、课时复备内容及讨论记录教学过程一、教学导入师：海豚家族每月都会举办一次小头领竞选， 选出表现最突出的来管理 小海豚们。同学们，你们好奇不好奇他们是怎么竞选的呢？我们一起来看 看吧！（播放导入动画）二、呈现问题（一）呈现问题 1 1师：本次竞选由海龟托尼爷爷来出题， 托尼爷爷拐杖一指，出来一群小 丑鱼，它们按照之前排演的那样摆成了一个三角形。例 1 1:在图中的 A A、B B、C C 三个圆圈内填入三个不同的自然数表示这个圈内 小丑鱼的条数，使得三角形每条边上的小丑鱼的条数都等于 1515 条，那么 C C 中应该排的小丑鱼条数为。1 1、 学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究

4、。师：本题我们需要抓住哪个重点？生：三角形每条边上的小丑鱼的条数都等于 1515 条。师：那么我们需要怎么确定呢？突破口在哪呢？（学生讨论，教师巡视课堂，五分钟后找人回答）生：因为每边上的和确定，所以我们可以先确定 A A 的值，然后再来确定 B B 的值，最后再来确定 C C 的值。师：同学们说的非常棒！那同学们可以试着填一下。3 3、学生独立元成。 答案：答：C C 的值为 7 7。4 4、总结交流。师：解决这类题目一般要先确定什么？生：先找突破口，再来一步一步的确定我们需要求的数。师：本讲是图形和数字进行结合，在规定的图形内填入相应的数字， 这 就是咱们今天学习的新知识。揭示课题 板书一

5、一有趣的数阵图（二）大胆闯关 1 11 1、在图中的 A A、B B、C C、D D 四个圆圈内填入四个不同的自然数，使得正方形 每条边上的三个数之和都等于 1313,那么圆圈 A A 中应填的数是多少？（1 1）学生读题，收集信息，先独立思考。（2 2）本题较简单，学生可独立完成。答案：答：A A 中应填 9 9。（3 3）总结交流。师：根据和确定字母代表的数，找出突破口。举一反三在图中的 A A、B B、C C 三个圆圈内填入三个不同的自然数， 使得正方形每条 边上的三个数之和都相等，那么圆圈 B B 中应填的数为。1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：题目中正

6、方形每条边上的和都相等， 那么正方形每条边上的和都为 多少？生：1010 + 4 4+ 3 3= 1717。师：下一步要先确定什么？生：下一步先确定 A,A,然后再确定 B B 的值。3 3、学生独立完成。答案：答：圆圈 B B 中应填的数为 2 2。4 4、总结交流。师：先确定和，再确定 A,A,最后确定 B B 的值。（三） 呈现问题 2 2师：卡卡尾巴轻轻一摆，指挥小丑鱼们一起游到了 C C 的位置。现在轮到 卡卡的小对手罗拉答题了，只见托尼爷爷又挥了挥拐杖，出来一群剑鱼按 照图中那样排成了一个正方形。例 2 2:正方形每条边上的三处剑鱼条数之和都相等，那么B B 中应排的剑鱼条数为。1

7、 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：读完题目，你会发现本题和例 1 1 有什么区别。生：只给了每条边上的和都相等，没有给出每条边上的和具体是多少。师：那我们应该怎么解决这个问题呢？找出突破口呢？讨论一下。（教师巡视学生的讨论情况，五分钟后找人解答）师：本题我们应该从哪个突破口来做？生：A A+ 3 3+ C C= C C+ 2 2 + 4 4，根据这个式子可以求出 A A= 3 3。师：那么每边上的和都为多少？生：3 3+ 1212+ 5 5 = 2020。师：说的非常棒，除了这种方法以外，你还有其它的方法吗？生：可以从 A A+ 3 3+ C C= A A+ 12

8、12+ 5 5 这个突破口来做，先确定 C C 的大小，C C =1414。那么每边上的和都为 1414+ 2 2+ 4 4 = 2020。3 3、学生独立完成答案：答：B B 中应排的剑鱼条数为 1111 条。4 4、总结交流。师：寻找突破口，找出每条边上的和。（四） 大胆闯关 2 22 2、下图中每条直线上的三个数之和都相等，那么圆圈B B 中应填的数为多少？（1 1） 学生读题，收集信息，先独立思考。（2 2） 本题较简单，教师适当提示。师：依照例题的解题方法来试着进行解答。（3 3） 学生独立完成。答案：答：B B 中应填 9 9。（4 4） 总结交流。师：寻找突破口，直接可以求出 B

9、 B 的值。（五）大胆闯关 3 33 3、下图中正方形每条边上的三个数之和都相等，那么圆圈A A、B B、C C 中分别应填的数是多少？（1 1） 学生读题，收集信息，先独立思考。（2 2） 本题较简单，教师适当提示。师：先确定 B,B,再确定 A A 和 C C。（3 3） 学生独立完成。答案：答：AB B、C C 分别为 1414、9 9、1010。（4 4） 总结交流。师：寻找突破口，先确定 BoBo三、课堂总结师:这节课我们学习了解决有趣数阵图的方法。同学们，你们学会了吗？ 这节课你有什么收获？大家相互说说。回家也可以给爸爸妈妈讲一讲。第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、课前谈话师：

10、上节课，我们一起认识数阵图，掌握了解决这类题的一些方法和技 巧，你还记得吗？生：记得。师：那这节课我们继续学习数阵图吧！二、呈现问题（一）呈现问题 3 3师：一人一道热身题，接下来是两道抢答题。卡卡看到罗拉用两种不 同的方法答出了 B B 处的剑鱼数，它感到有些紧张了。此时，只见托尼爷爷 又出了一道题目，题目一出，卡卡立马跃出了水面，获得了答题权。 例 3 3:把 1 1 至 5 5 这五个数分别填入图中各圆圈内，使得横、竖两条线上三 个圆圈内所填数之和都等于9 9。1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：解决本题的突破口在哪？生：正中间的那个数。师：根据每边上的和，

11、我们可以先求什么？生：正中间的数是多少。师：说的非常棒，正中间的数多加了几次？生：多加了一次。师：那怎么来求正中间的数？生：横、竖两条线上的和相加再减去 1 1 到 5 5 的和，剩下就是中间的数。（教师适时鼓励学生，对学生进行奖励）师：给自己一个鼓励的掌声！3 3、学生独立元成。答案：答案不唯一，符合题意即可。4 4、总结交流。师：本题需先确定中间数。（二）大胆闯关 5 55 5、把 1 1 至 7 7 这七个数分别填入图中各圆圈内，使得每条线上三个圆圈内所 填数之和都等于 1212。（1 1） 学生读题，收集信息，先独立思考。（2 2） 本题较简单，教师适当提示。师：先确定中间数。（3 3

12、） 学生独立元成。答案：答案不唯一，符合题意即可。（4 4） 总结交流。师：先确定中间数。（三）呈现问题 4 4师：卡卡很快就给出了答案，此时它有点激动，因为如果最后一题自己 也能答对的话， 就能成为小头领为大家服务了。 只见托尼爷爷从比赛场出 去后又回来，手里拿着一块题板，上面有一个问题。这是今天的最后一道 题，非常关键，你们一定要认真思考！ 例 4 4:将 1 16 6 这六个数分别填入下图中的O中，使两个大圆上的四个数 之和是 1313。1 1、学生读题，收集信息，先独立思考。2 2、师生合作探究。师：在你们的课本上用铅笔圈出先确定的数，即是本题的突破口。(教师巡视课堂，看学生圈出的情况

13、，找学生回答)师：根据例 3 3 的解答方法，你们找的突破口在哪？生：我圈的是中间的上下两个数，突破口就在这个地方。师：说说你的理由。生：因为中间两个数重复相加了，所以我才圈出来，用两个正方形的和 去掉所有数字的和就是中间两个数的和，最后再确定每个圆圈里要填的数。师：这位同学说得很棒！(此时需要给学生一定的奖励和鼓励)3 3、学生独立元成。答案：答案不唯一，符合题意即可。4 4、总结交流。师：先确定中间两个数的和。(四)大胆闯关 4 44 4、将 915915 这 7 7 个数填入空格中，使每个正方形中 4 4 个数的和为 4747。(1) 学生读题，收集信息，先独立思考。(2) 本题较简单，

14、教师适当的提示。师：先确定中间数。(3) 学生独立元成。答案：答案不唯一，符合题意即可。(4) 总结交流。师：确定中间数。三、拓展延伸1 1、将 1 19 9 这 9 9 个数填入 9 9 个圈中，使每个三角形上的三个数字之和相等。分析：4 4、本题的所有数字的和没有重复，所以先求出每个三角形和每条线段上的三 个数字之和是多少，用 1 19 9 这 9 9 个数字的和然后再除以 3 3 就是每个三角形 和每条线段上的三个数字之和。答案：答案不唯一，符合题意即可。2 2、把 1 18 8 这 8 8 个数分别填入下图的方格内（每个数只用一次），使“十 一”三笔中每三个方格内数的和都相等。分析：本

15、题的突破口在于先确定“十”的中间数以及三笔中每三个方格内的和， 然后再来填其它的数字。答案：答案不唯一，符合题意即可。三、课堂总结师：今天我们学习了数阵图问题，孩子们表现都很棒，继续努力！仔细观察，寻找突破口：1 1、从给出数字较多的边入手。2 2、注意关键点 （一般是交叉点） ，计算与它有关的数量关系， 确定关键点 所填数。本讲教材答案呈现问题1 1、答：C C 的值为 7 7。2 2、答：B B 中应排的剑鱼条数为 1111 条3 3、答案不唯一，符合题意即可 答案不唯一，符合题意即可。大胆闯关1 1、答：A A 中应填 9 9。2 2、答： B B 中应填 9 9。3 3、答：AB B、C C 分别为 1414、9 9、1010。4 4、答案不唯一，符合题意即可。5 5、答案不唯一