高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.1 复数的加法与减法自我小测 新人教B版选修2-2_第1页
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1、高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.1 复数的加法与减法自我小测 新人教B版选修2-21已知复数z12i，z212i，则复数zz2z1在复平面内所对应的点Z位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若复数z满足z|z|48i，则z()A68i B68iC68i D68i3设mR，复数z(2m23i)(mm2i)(12mi)，若z为纯虚数，则m()A1 B3C. D1或34若复平面上的ABCD中，A对应复数68i，B对应复数为46i，则对应的复数是()A214i B17iC214i D17i5复数z1a4i，z23bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为()Aa

2、3，b4 Ba3，b4Ca3，b4 Da3，b46设z1x2i，z23yi(x，yR)，且z1z256i，则z1z2_.7A，B分别是复数z1，z2在复平面上对应的两点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则AOB的形状是_8已知复数z1，z2满足|z1|z2|z1z2|1，则|z1z2|_.9已知复数z满足|z3|z3i|，且|z|2，求复数z.10在复平面内，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C对应的复数分别为z1xi，z2xi，若点B在单位圆内，求实数x的取值范围参考答案1解析：zz2z11i，Z(1,1)，其位于第二象限答案：B2解析：设zxyi(x，yR)则有：(xyi)

3、48i，因此解得故z68i.答案：C3解析：z(2m2m1)(32mm2)i为纯虚数，解得m.答案：C4解析：设，对应的复数分别为z1与z2，则有于是2z2214i，z217i，故对应的复数是17i.答案：D5解析：z1z2(a3)(4b)i，z1z2(a3)(4b)i，z1z2为实数，z1z2为纯虚数，a3，b4.答案：A6解析：由z1z256i得解得因此z122i，z238i，于是z1z2110i.答案：110i7解析：以，为邻边作平行四边形OACB.因为|z1z2|z1z2|，所以四边形OACB的两条对角线长度相等，从而平行四边形为矩形即AOB90°，因此AOB为直角三角形答案：直角三角形8解析：由平行四边形的性质，有|z1z2|2|z1z2|22(|z1|2|z2|2)，|z1z2|.答案：9解：设zxyi(x，yR)，则|(x3)yi|x(y3)i|，即，即x26x9y2x2y26y9，整理得xy.又|z|2，所以2，2.所以x±2，y±2.因此z22i或z22i.10

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