高一数学(必修二)期末质量检测试题1

1、高一数学(必修二期末质量检测试题一、选择题 : 1.若直线l 经过原点和点A (-2,-2,则它的斜率为( A .-1B .1C .1或-1D .02.各棱长均为a 的三棱锥的表面积为( A .234aB .233aC .232aD .23a4.经过两点(3,9、(-1,1的直线在x 轴上的截距为( A .23-B .32-C .32 D .25.已知A (1,0,2,B (1,3-1,点M 在z 轴上且到A 、B 两点的距离相等,则M 点坐标为( A .(3-,0,0B .(0,3-,0C .(0,0,3-D .(0,0,36.如果AC <0,BC <0,那么直线Ax+By+C=

2、0不通过( A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7.已知圆心为C (6,5,且过点B (3,6的圆的方程为( A .22(6(510x y -+-= B .22(6(510x y += C .22(5(610x y -+-=D .22(5(610x y +=8.在右图的正方体中,M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点,则异面直线AC 和MN 所成的角为( A .30°B .45°C .90°D . 60°1 A过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 过直线外一点有且仅有一条直线与已知

3、直线垂直 过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为( A .0个 B .1个C .2个D .3个10.点,(00y x P 在圆222r y x =+内,则直线200r y y x x =+和已知圆的公共点的个数为( A .0 B .1 C .2 D .不能确定二、填空题(每题4分,共20分11.已知原点O (0,0,则点O 到直线x+y+2=0的距离等于 .2=+y x 和83(4(22 =+y x 的交点的直线方程 13.过点(1,2,且在两坐标轴上截距相等的直线方程 14.一个圆柱和一个圆锥的底面直径.和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比

4、为 .15.已知两条不同直线m 、l ,两个不同平面、,给出下列命题: 若l 垂直于内的两条相交直线,则l ; 若l ,则l 平行于内的所有直线; 若m ,l 且l m ,则; 若l ,l ,则;若m ,l 且,则m l ;M其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上 三、解答题(5道题,共40分17.(本大题8分求经过直线L 1:3x + 4y 5 = 0与直线L 2:2x 3y + 8 = 0的交点M ,且满足下列条件的直线方程(1与直线2x + y + 5 = 0平行 ; (2与直线2x + y + 5 = 0垂直;18.(本大题8分求圆心在03:1=-x y l 上,与x

5、轴相切,且被直线0:2=-y x l 截得弦长为72的圆的方程.19. (本大题8分在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别是BB 1、CD 的中点. (1.证明:;1F D AD (2. 求AE 与D 1F 所成的角;(3. 设AA 1=2,求点F 到平面A 1ED 1的距离.20.(本大题10分已知方程04222=+-+m y x y x . (1若此方程表示圆,求m 的取值范围;(2若(1中的圆与直线042=-+y x 相交于M ,N 两点,且OM ON (O 为坐标原点求m的值;(3在(2的条件下,求以MN 为直径的圆的方程.FED 1C 1B 1A 1DCBA参考

6、答案一、选择题: 二、填空题:11.212. 4 x+3y+13=0 13.3,2+=x y x y 14.3:1:2.15. 三、 解答题:16.解:('2'rl l r r S +=-1分=5020501515(2+ =0.1975(2m -3分=Sn 5080(个-5分 答:(略-6分17.解:-=-=+832543y x y x 解得=-=21y x -2分所以交点(-1,2 (12-=k -3分直线方程为02=+y x -5分 (221=k -6分 直线方程为052=+-y x -8分 18.解:由已知设圆心为(a a 3,-1分与x 轴相切则a r 3=-2分圆心到

7、直线的距离 d = 2a 2 -3 分 弦长为 2 7 得： 7 + 4a 2 = 9a 2 -4 分 2 解得 a = ±1-5 分 圆心为（1，3）或（-1，-3） ， r = 3 -6 分 圆的方程为 ( x - 1 + ( y - 3 = 9 -7 分 2 2 或 ( x + 1 + ( y + 3 = 9 -8 分 2 2 19.证明： （1）. Q 正方体 ABCD-A1B1C1D1, AD 面DD1C1C , D1 F Ì 面DD1C1C , AD D1 F . -2 分 可证; A1 P AE , (2 取 AB 的中点,并连接 A1P, 易证 DA1 AP

8、 DABE , 即 AE D1 F ,所以 AE 与 D1F 所成的角为 90°. -4 分 (3 取 CC1 中点 Q, 连接 FQ,Q FQ / A1 D1 又作 FH 平面A1 FQD , 又Q FH D1Q, FH FQ, FH 平面FQD1 A1 , 所以 FH 即为 F 到平面 FQD1A1 的距离, -6 分 解得: FH = 3 5 , 5 3 5 . -8 分 5 所以 F 点到平面 A1ED1 的距离为 20解： （1） x + y - 2 x - 4 y + m = 0 2 2 D=-2，E=-4，F= m D 2 + E 2 - 4F =20- 4m > 0 m < 5 2 分 （2） í ìx + 2 y - 4 = 0 2 2 îx + y - 2x - 4 y + m = 0 x = 4 - 2 y 代入得 5 y 2 - 16 y + 8 + m = 0 .3 分 y1 + y 2 = 16 8+m ， y1 y 2 = 5 5 4 分 OM ON 得出： x1 x2 + y1 y 2 = 0 5 分 5 y1 y 2 - 8( y1 + y 2 + 16