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文档简介

1、交大附中自主招生试卷2018.03第一部分1x33x11000 .1. 已知 x，求 x3x1xxt 有增根，求所有可能的t 之和.2.xx 1x ( x1)3.ABCD，AB15，CD10，AD3，CB4，求 SABCD .4.yx 34 x6 ，若 axb 时，其中 x 的最小值为a ，最大值为b ，求 ab .5.y2( x2)2m ，若抛物线与x 轴交点与顶点组成正三角形，求m 的值 .?6. DE 为 BC 的切线，正方形ABCD 边长为 200， BC 以 BC 为直径的半圆，求DE 的长 .7. 在直角坐标系中，正ABC ，B(2,0) ，C( 92,0)过点O 作直线DMN，

2、OMMN，求 M的横坐标.8. 四圆相切 B 与C 半径相同， A 过 D 圆心， A 的半径为 9，求 B 的半径 .1） ，（9. 横 纵 坐 标 均 为 整 数 的 点 为 整 点 ， （2 m aymx a1x100 ），不经过整点，求a 可取到的最大值 .10.G 为重心， DE 过重心， S ABC1 ，求 S ADE 的最值，并证明结论.第二部分（科学素养）1. 已知直角三角形三边长为整数，有一条边长为85，求另两边长（写出10 组） .2. 阅读材料，根据凸函数的定义和性质解三道小题，其中第（3）小题为不等式证明f bx1 (1 b) x2 bf ( x1 ) 1bf ( x2

3、 )（1） b14 ；（ 2） b13.（注：选（ 1）做对得10 分，选（ 2）做对得20 分）3. 请用最优美的语言赞美仰晖班（80 字左右）（ 17 分）4. 附加题（ 25 分）2 wxyz1w2 xyz2（ 2 points ）solve the following system of equations forw.wxwx2 yz2y2 z198（ 4 points） Compute21n n2n1n2（6 points）Solve the equationx4 x16 x4 2018 x3x1.Express youranswer as a reduced fraction wi

4、th the numerator written in their prime factorization.The gauss function x denotes the greatest less than or equal tox2018!2015!A）（ 3 points）Compute2017!2016!B）（ 4points ） Let real numbersx , x , x be the solutions of the equation x 23 x 40 ，12nfind the value of x 2x 2x212nC）（6 points）Find all ordered triples (

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