中国古代数学中的算法案例3循环语句doc

1、案例： 1.2.3 循环语句一、教学目标：1知识与技能： （ 1）通过具体的实例理解，了解循环语句的结构特征，掌握循环语句的具体应用；（2）利用循环语句表达结局具体问题的过程，体会算法的基本思想；2过程与方法：借助框图中的循环结构，借助 Scilab 语言中的循环语句来设计程序，进一步体会算法的重要性和有效性3情感、态度与价值观：在学习过程及解决实际问题的过程中，尽可能的用基本算法语句描述算法、体会算法思想的作用及应用，增进对算法的了解，形成良好的数学学习情感、积极的学习态度。二、教学的重点、难点：1重点：理解for 语句与 while 语句的结构与含义，并会应用2难点：应用两种循环语句将具体

2、问题程序化，搞清for 循环和 while 循环的区别和联系三、教学方法与手段：采用观察、分析、抽象、概括、自主探究、合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。四、教学过程：教 学环节教学内容复 习请同学们思考以下的问题：引入1期末考试后， 我们要求求出全班60 名同学的数学成绩的总分，你采用什么方式进行计算？2某单位在 1000 名职工中寻找年龄最小的人参加某项活动，你采用什么方法进行筛选？问题 1：逐个相加计算得到总分；问题 2：逐个鉴别分析，得到最小值；概 念解决以上两个问题时采用的方法有怎样的形成共同特点 ?应选用何种结构来实现共同特点 ：有规

3、律的重复计算，或者在程序中需要对某些语句进行重复的执行，即对不同的运算对象进行若干次的相同的运算或处理选用结构方式 ：循环结构Scilab 程序语言中提供两种循环语句：for 循环和 while 循环概 念 I 、 for 循环语句深化请同学们看下面的一个例子：例 1求 1+2+3+ +1000=? ( 教材 P27)分析：算法思想： 可以采用重复计算，而且数字1、2、3、 、 1000 是有规律的一列数，逐渐循环递增，每次增幅为1解答：用 for 循环语句来实现计算S=0for i=1:1:1000S=S+i;end师生互动设计意图学 生思 考由实际问题引入，不回答仅能激发学生的学习兴趣，而

4、且可以培养学生的解决实际问题的能力学 生独 立 由特殊到一般培养学思 考， 交 生的观察、归纳、概流讨论、 括能力教师予以提示，协助梳理、点拨指导学 生探 讨使学生在具体实例中思 考， 算掌握算法思想、细化法思想渗透，教师归纳整理，给出语句结构步骤：这个程序一共四步：第一步是选择一个变量 S表示和，并赋给初值 0。 激 发学 生通过步骤分析、 归纳、第二步开始进入for 循环语句，首先设 i 为循环兴趣，引整理、使学生再次经变量，分别设定其初值、步长、终值。这里初值导学生猜历由特殊到一般、由为 1，步长为 1（步长是指循环变量 i 每次增加想，思考、具象到抽象的思维过的值。步长为1，可以省略不

5、写，若为其他值，观察、归程，培养学生的归纳、则不可省略），终值为 1000。纳，教师概括能力第三步为循环表达式（循环体） 。诱导、点第四步用“ end”控制结束一次循环，开始一次评新的循环。循环体认识 ：第三步循环表达式“S=S+i ”的理解： i=1 S=S+i 是 S=S+1,并把0+1 赋值给 S,第一次循环结束S 为 1，此时 S 记录了第一个数的值，遇到“ end”开始第二次循环；i=2 S=S+i是 S=S+2,并把 1+2 赋值给 S,第二次循环结束S 为 1+2=3，此时 S 记录了前两个数的和，遇到“end”开始第三次循环；i=3S=S+i 是 S=S+3,并把（ 1+2）+

6、3 赋值给 S,第三次循环结束 S 为 1+2+3=6 ，此时 S 记录的是前三个数的和，遇到“ end”开始第四次循环； 结果输出：把上述程序存到一个文件（“ C：/gao/instum.sci ”），点击菜单中的“Load intoScilab”就会在Scilab 中执行你写的程序：（教材 P28 P29)相关内容总结： for 循环语句的格式for循环变量 =初值；步长；终值循环体end课堂练习： 教材 P31 练习 A1II 、 while 循环语句请同学们看下面一个例子：例 2 求平方值小于 1000 的最大整数分析：算法思想、 正数范围、逐个比较，若小于1000，循环继续；若大于等

7、于1000，结束循环，输出结果。while语句格式while表达式循环体end循环体认识： 首先要求对表达式进行判断，如果表达式为真， 则执行循环体部分，每次开始执行循环体前， 都要判断表达式是否为真。这样重复执行，一直到表达式值为假时，就跳过循环体部分，结束循环。解答： Scilab 的格式来解决这个问题-> j=1;-> while j*j<1000,j=j+1; end-> j=j-1;-> jj=31.在输入完程序的第二行后，击Enter 键，再在提示符下输入j，击 Enter 键后，输出最大的j 值步骤：第一步是选择一个变量j 表示数值，并赋给初值 1；

8、第二步开始进入while 循环语句循环体： j*j<1000,j=j+1;解释： j=1 时， 1*1=1<1000, j=1+1=2 ；遇到end 开始第二次循环；j=2 时，2*2=4<1000, j=2+1=3; 遇到 end开始第三次循环； 第三步单击Enter 键，再在提示符输入j，击 Enter 键，输出最大 j 值课堂练习： 教材 P31 练习 B 2应 用例3 教材P30例题（略）举例课堂练习： 练习： P31 A2，3，4B3,4归 纳 引导学生回归本节课所学的知识及数学思想方小结 法：（ 1）循环语句： for 循环语句，while 循环语句（ 2）培养学生观察、归纳、概括能力，深入理解算法思想的应用（ 3）善于用算法思想解决实际问题作业教材P311-2A4;B3通过学生思考、解答 交流 ，加强学生对于概念的教师巡理解，培养学生独立视 ，注 意解决问题的能力，并个别指