岩体斜面上刚性桩基础水平承载力的三维分析与评价

1、第22卷 第6期岩石力学与工程学报 22(6：100810162003年6月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June ，2003岩体斜面上刚性桩基础水平承载力的三维分析与评价彭芳乐1 大内正敏1 日下部治2(1日本株式会社白石技术本部 东京 101-8588 日本 (2东京工业大学理工学研究科 东京 152-8552 日本摘要 许多重要工程的基础不得不设置在岩体斜面上，但是至今为止此类工程基础的分析理论以及设计方法并没有完全确立。基于一种考虑岩体的低抗拉强度特点的三维弹塑性有限元数值分析，对岩体斜面上设置的刚性桩基础的水平承

2、载力进行了分析与评价，并与现场试验结果进行了比较分析。结果表明，用相对简单的三维有限元分析，可以较好地反映现场试验中所观测到的变形与破坏现象，是一种有效的评价方法。采用同样的方法，对桩到斜面顶端距离以及斜面倾斜角度的变化所带来的对刚性桩基础水平承载力的影响，作了定量的分析与评价，其结果对斜面岩体上刚性桩基础的水平承载力的理论分析以及实际设计具有一定的参考价值。 关键词 岩土力学，岩体斜面，刚性桩基础，水平承载力，三维有限元分类号 TU 473.1+1 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(200306-1008-09THREE-DIMENSIONAL ANALYSES ON THE L

3、ATERAL BEARINGCAPACITY OF RIGID PILE FOUNDATION ON ROCK SLOPEPeng Fangle，Ouchi Masatoshi1，Kusakabe Osamu21(1Technical Development Division，Shiraishi Corporation， Tokyo 101-8588 Japan (2Department of Civil Engineering，Tokyo Institute of Technology， Tokyo 152-8552 Japan Abstract To develop the rationa

4、l numerical method for predicting the deformation and failure of the rigid pile foundation on rock slope，a series of nonlinear elasto-plastic FEM analyses were conducted to simulate the field experiment on the bearing capacity and failure deformation of rigid pile foundation on rock slope under the

5、lateral loading. In the analyses，rock was supposed to be a elasto-perfectly Mohr-Coulomb plastic material with or without considering the low-tension strength effect. The results obtained from the FEM analyses were compared with that of the field experiment. It was found that the load-displacement r

6、elation and the failure mechanism of the rigid pile foundation obtained from the 3D-FEM analyses，in which the low-tension strength effect for rock was considered ，has a good agreement with the field experimental result. In addition，by making use of the above rational numerical method，the effects of

7、distance from pile foundation to the top of slope and slope angle on the lateral bearing capacity were also successfully evaluated.Key words rock and soil mechanics，rock slope，rigid pile foundation，lateral bearing capacity，3D-FEM1 引 言日本国土有80%是山地与丘陵，倾斜地比较多。2002年3月11日收到初稿，2002年10月15日收到修改稿。随着高速公路网络以及超高

8、压输电系统的不断扩展，设置在岩体斜面上的重要工程基础愈来愈多。在此种情况下，斜面上的土建工程采用刚性桩基础往往比较多。近年来，日本的土木设计方法正在逐作者 彭芳乐 简介：男，1965年生，1987，1990年于同济大学分别获学士、硕士学位，2000年于日本东京大学获博士学位，现为日本株式会社白石技术本部主任研究员，主要从事岩土力学、基础工程及地下空间方面的研究工作。第22卷 第6期 彭芳乐等. 岩体斜面上刚性桩基础水平承载力的三维分析与评价 1009 步由传统的容许应力设计法向极限设计法转变，因而定量评价基础构造物的变形以及其最终破坏时的状况，显得非常重要。为了开发合理、经济的设计方法，日本道

9、路公团及电力公司等有关研究机构，对岩体斜面上刚性基础的承载力做了一些从小变形到大变形破坏的现场试验15，此类现场试验所需要的费用相当高，通常在1亿日元以上。因此，仅仅通过现场试验的方法来确定斜面上刚性桩基础的合理设计方法显得相当困难。一般来说，斜面上刚性桩基础在水平方向连续加载时，从变形-荷载的关系上来看，并没有明显的屈服点，一直到大变形破坏时都还具有较强的应变硬化的趋势。因此对重要基础构造物体来说，不仅要考虑其极限承载力，而且也必须把握其破坏时的变形量。对此类基础构造物，常常需要一种适当的数值计算方法来分析其变形与荷载之间的关系，从而动态地把握基础构造物从初期小变形到大变形破坏的状态。一般的

10、极限平衡分析方法，鉴于其局限性，并不能计算基础构造物变形量，因此，近年来许多研究者把目光转向了弹塑性有限元分析方法。一般情况下，岩体具有较高的抗压强度，一直到塑性破坏，应力-应变基本上是呈线性变化。但是，另一方面，岩体又具有多节理、多龟裂的特性，不能承受过大的拉应力。为了避免过高地评价岩体的承载力，应该考虑其低抗拉强度的特性。文68曾经提出用应力分配法来考虑此类影响，但是该文的研究仅局限于二维有限元分析。然而，岩体斜面上刚性桩基础的变形承载力分析，实际上是一个三维破坏问题。因此，本研究考虑到岩体低抗拉强度的特性，提出了一种低抗拉强度三维有限元弹塑性分析模型，并通过与现场试验结果进行比较，对其合

11、理性进行了评价。最后还利用此模型对岩体斜面上水平承载力与斜面的诸多影响进行了计算分析。2 岩体的低抗拉强度本构模型岩体的抗压强度很高，而抗拉强度很低，当岩体内的主拉应力超过抗拉强度时，岩体沿主拉应力方向发生破坏，拉裂的岩体已经失去抗拉能力。本研究假定岩体材料具有很小的抗拉强度t ，然后用应力分配法调整各个加载阶段的应力分布，即当岩体内部某局部地方出现拉应力并超过t 时，该处的岩石首先开裂，从而使该处的岩体失去进一步的抗拉能力，然后在岩体内进行应力的重新调整。在重新调整分配的过程中，可能又有局部地方出现拉应力并超过t 时，该处的岩石也失去进一步的抗拉能力，因此，岩体的应力再度重新调整。这样不断地

12、循环，最终结果是岩体中出现部分受拉破坏区域，其他区域为压应力区域。该方法对于节理密集、分布大致均匀的岩体尤为适合。一般来说，岩体单元的破坏具有压缩剪切破坏与张拉破坏两种破坏模式。图1为岩石压缩破坏与张拉破坏状态下理想的应力-应变关系。当压应力超过弹性状态并达到压缩破坏强度p 时，材料假定为理想弹塑性体，并遵从Mohr-Coulomb 破坏准则与联合流动法则。另一方面，当岩体受拉达到其抗拉强度t 时，就认为岩体发生张拉破坏。图2为考虑岩体低抗拉强度的Mohr-Coulomb 破坏准则。对于最小主应力达到所设定的抗拉强度t 时，其应力值不再增加，而超过的张拉应力部分分配给其他近旁的单元。 图1 考

13、虑岩石低抗拉强度的应力-应变关系Fig.1 Idealized stress-strain relation of rock with low tensionstrength图2 考虑岩石低抗拉强度的Mohr-Coulomb 破坏准则 Fig.2 Mohr-Coulomb failure criterion of rock with lowtension strength 1010 岩石力学与工程学报 2003年因为同时考虑了岩石的低抗拉性以及弹塑性的特点，在计算时为了避免解的不收敛或收敛缓慢的情况，若有岩体单元一旦发生受拉破坏，则该单元的计算即按弹性处理。具体来说，对于二维有限元问题，基本上

14、与Zienkiewicz 方法一致。首先求出最大、最小主应力1，3；当3t 时，用t 置换3，按式(1，(2的方法反复进行计算，重新分配应力，直到单元的最小主应力3t 为止。这里假定压应力为正，拉应力为负。令A =(1+3 /2B =( (113 /2因而有x (new =A +B cos 2new =A B cos 2y ( (2 xy (new =B sin 2另外，对于本文重点研究的三维有限元计算，首先用同样的方法求出单元的1，2，3，然后判断*3的受拉状况。当3t 时，应力=(3t 分别加到单元的应力分量上(x ，y ，z ：x (new =*x (old +(new =y y (ol

15、d +* (3 z (new =z (old +*同二维有限元计算方法一样，反复计算、调整，直到岩体的全部单元的最小主应力3小于抗拉强度t 值为止。值得注意的是，由于三维有限元计算较二维有限元计算更加难以收敛，因此为了缓解这种状况，三维有限元计算暂不考虑偏差应力xy ，yz ，zx 的调整。3 三维有限元分析与评价3.1 现场试验与有限元模型为了验证上述岩体低抗拉强度弹塑性本构关系的合理性，首先用此种模型对一个现场水平荷载试验进行分析。如图3所示，一个直径为3 m，埋入深度为7 m的钢筋混凝土桩，设置在50°的软岩斜面上。该斜面岩体节理小而密集，分布大致均匀。桩头到斜面顶端距离为0.

16、84 m。为了比较考虑或不考虑低抗拉强度以及二维与三维之间的分析结果，本研究在这里设定了4个分析工况，如表1所示。三维有限元计算网格如图4辅助千斤顶(490 kN图3 现场水平载荷试验 Fig.3 Field test of lateral loading 图4 三维有限元计算网格图Fig.4 Three-dimensional FE meshes to simulate the field tests表1 方法合理性验证的有限元分析工况一览表 Table 1 Four cases to simulate the field test of rigid pilefoundation on ro

17、ck slope工况号 FEM 岩体本构关系1 弹塑性2 2维弹塑性+低抗拉强度考虑 3 3维弹塑性4弹塑性+低抗拉强度考虑所示。基于结构的对称性，取结构的一半作为分析模型，其中长(x 轴方向26.2 m，宽(y 轴方向10 m，高(z 轴方向15 m，共划分5 874个8节点6面体等参固体单元，6 626个节点。水平荷载方向与斜面方向一致，逐步增量加载。另外，作为验证比较用的二维平面应变有限元模型，选用了三维有限元模型中间的对称面，其厚度为1 m(y 轴方向 。该模型共有784个4节点等参平面应变单元，836个节点。现场试验时，桩与岩体之间的混凝土现浇而成，桩与岩体结合紧密。加载时，桩与岩体

18、之间并未发生 第22卷 第6期 彭芳乐等. 岩体斜面上刚性桩基础水平承载力的三维分析与评价 1011 相对滑动破坏，故在桩与岩体之间没有设置特别的接触界面单元。表2为有限元计算参数一览表，岩体的计算参数确定主要基于现场进行的标准贯入试验(N =300 ，然后参照“日本道路公团设计要领”9推算而来。另外，由日本土质工学会的设计基准10，岩体的抗拉强度设定为岩石粘聚力(c 的二分之一。初始应力由自重分析自动算定，非线性计算方法选用Newton-Raphson 法，最大收敛步数设定为400，相对位移的收敛误差设定为0.5%。表2 计算参数一览表Table 2 Mechanics parameters

19、 of pile foundation and rockmass介变形模量E 泊松 容重 粘聚力c 内部摩抗拉强 质 / MPa 比 / kN·m 3/ MPa 擦角 度t /(° / MPa 桩 28 0000.166 724 岩556 0.300 0 240.1420.053.2 结果与评价图5为分析4种工况条件下得到的桩头水平荷载与位移关系图。工况1和工况2为二维弹塑性分析结果，工况3和工况4为三维弹塑性分析结果。其中，工况2和4是考虑了岩石低抗拉强度特点的弹塑性分析。图5中二维有限元结果，其桩头水平荷载由相当于桩径3 m的宽度换算得到。如图所示，总体上来看三维弹塑性

20、有限元的分析结果较之二维弹塑性有限元的分析结果更加接近于现场试验结果。从现场试验结果来看，当桩头水平位移超过10mm 时，桩的水平荷载增量非常小，此时可以假定桩基础进入屈服状态。工况3为未考虑低抗拉强度的三维弹塑性有限元的分析结果。从图中可见，即使当桩头水平位移超过10 mm时，桩的水平荷载还是不断明显地增大，并未呈现出屈服状态。这可以解释为桩背面的岩体承受了过大的拉应力，从而过大地评价了桩的水平承载力。另一方面，工况4为考虑了岩体低抗拉强度特性的三维弹塑性分析结果。结果表明，当桩头水平位移从0增加到10 mm时，分析值与现场试验结果吻合得相当好；当桩头水平位移超过10 mm时，随着其水平位移

21、的增大，桩的水平荷载的增量相当小，呈现出屈服现象，基本上与现场试验结果一致。这也说明，由于考虑了岩体的低抗拉强度，桩背面的岩体在受拉破坏以后，几乎不再分担桩的水平荷载。值得注意的是，由于进行受压弹塑性计算时，塑性应变采用了联合流动法则，因而理论上过大地评价了岩石的剪胀效果，从而使水平荷载分析值在塑性屈服以后，略大于现场试验结果。N /M 载荷平水头 桩010203040 50607080桩头水平位移/mm 图5 桩头水平荷载-位移关系图Fig.5 Lateral load-displacement curves of pile head图6，7分别为考虑低抗拉强度的三维有限元分析(工况4 得到

22、的各荷载状态下塑性破坏区域与受拉破坏区域分布结果。从图中可以得到：(1 当桩头水平位移达到2 mm左右时，桩上部背面岩体开始发生张拉破坏；(2 当桩头水平位移达到5 mm左右时，仅在桩背面底部与桩前面表层的一部分岩体发生受压剪切破坏，但是当桩头水平位移达到10 mm时，桩前面的岩体形成自上而下的滑动体，此时桩基础开始屈服，这与图5所示的结果是相对应的；(3 当桩头水平位移达到3070 mm范围时，桩与背面岩体发生剥离，桩前面的塑性破坏区域进一步扩大，此时整个基础将要失去承载力，达到极限破坏状态。图8(a，(b分别为现场试验时观察到的地层表面以及垂直断面最终状态下岩体的破坏状态分布。图9(a，(

23、b分别为三维有限元塑性应变分布计算结果。试验结果表明，最终破坏时，岩体产生滑动的范围大致是桩径的4倍左右，桩前面的岩体斜面自上而下逐步发生破坏。最后形成一个楔形水平滑动面而破坏，三维有限元的计算结果，基本上反映了这种趋势，与试验中观察到的现象一致。以上分别就岩体斜面上刚性桩的水平位移-荷载的关系以及桩基础周围岩体的受压塑性破坏与受拉破坏机理等方面，对有限元分析与现场试验结果进行了比较。结果表明，考虑岩体低抗拉强度特点三维弹塑性有限元分析(工况4 是一种合理的数值分析方法，其结果基本上与现场试验结果相一致。 1012 岩石力学与工程学报 2003年 (a 桩头水平位移5.1 mm(屈服前 (b

24、桩头水平位移10.1 mm(屈服 (c 桩头水平位移30.0 mm(桩径1% (d 桩头水平位移77.5 mm(最终破坏图6 各荷载状况下受压塑性区域分布(工况4 Fig.6 Compressed plastic failure zone of the representativeloading stages (case-4 (a 桩头水平位移2.0 mm(受拉破坏开始 (b 桩头水平位移10.1 mm(屈服 (c 桩头水平位移30.0mm(桩径1% (d 桩头水平位移77.5 mm(最终破坏图7 各荷载状况下受拉破坏塑性区域分布(工况4 Fig.7 Tensional failure zon

25、e of the representative loadingstages (case-4第 22 卷 第6期 彭芳乐等. 岩体斜面上刚性桩基础水平承载力的三维分析与评价 1013 0.005 0.004 17 0.003 33 0.002 5 0.001 67 0.000 833 0 2D 荷载方向 y z x (a 地表面塑性应变分布 (a 地表面破坏状况 荷载方向 0.005 0.004 17 0.002 5 0.001 67 0.000 833 5m (b 中心垂直断面塑性应变分布 影响系数 斜面倾斜 角度 / (° 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0

26、 50.0 0.003 33 Z 0. Y X (b 垂直断面岩体裂缝发生状况 图 9 三维有限元分析最终塑性应变分布(工况 4 Fig.9 Final plastic distribution obtained from 3D-FEM (case-4 图8 现场试验中的最终破坏状态 Fig.8 Final failure state measured from the field test 4 水平承载力与斜面的影响 如图 10 所示，影响斜面上桩基础水平承载力的 因素有很多，例如，桩到斜面顶端的距离、斜面的 倾斜角度、斜面的高度以及地基与桩的相对刚度等。 本文在以下的部分，利用考虑岩体低抗

27、拉强度的三 维弹塑性有限元分析方法，重点研究刚性桩到斜面 顶端的距离以及斜面的倾斜角度的变化对桩的水平 承载力的影响。有限元分析中岩体与桩的计算参数 以及非线性计算方法与本文的 3.1 节所述相同。三 维有限元计算模型基本上与图 4 所示一样。但是， 根据各分析工况不同，三维有限元计算模型的单元 与节点数略有增减。 4.1 桩到斜面顶端距离的影响 设定斜面的倾斜角 为 50° ，桩的埋入深度为 7 m，桩到斜面顶端的距离 Ls 为 0.315.0 m，共设 定 7 个分析工况，如表 3 所示。另外，做为参考， 对水平岩体的情况也同时进行了计算。表中 为 桩到斜面顶端的距离系数，定义为

28、 = Ls/D(桩径。 图 11 为各分析工况三维有限元桩头水平荷载-位移 图 10 影响岩体斜面上刚性桩水平承载力的诸因素 Fig.10 Some influence factors on the lateral bearing capacity of pile foundation of rock slope 表 3 桩到斜面顶端距离影响验证分析工况 Table 3 Seven cases to evaluate the effect of distance from pile foundation to the top of slope on the lateral bearing ca

29、pacity 工况号 5 6 7 8 9 10 11 桩到斜面边 缘距离 Ls / m 0.30 0.84 1.50 3.00 6.00 9.00 15.0 桩埋入长度 Df / m 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 0.1 0.3 0.5 1.0 2.0 3.0 5.0 1014 岩石力学与工程学报 2003 年 结果如表 4 所示。另外，本文选用了 Weibull 分布 曲线方程法来推定水平极限承载力 11 ，其定义如 下： 表 4 屈服荷载、位移以及极限荷载一览表 Table 4 Yield load，deformation and ultimate load of

30、 pile foundation 影响系数 0.1 0.3 lgP-lg 法第 2 转折点 荷载 Py / MN 3.29 4.27 4.88 5.86 7.91 9.17 9.24 位移 y / mm 4.16 5.97 6.18 6.85 8.91 11.30 11.31 Weibull 曲线极限荷载 Pu / MN 6.22 6.78 7.46 8.71 11.39 12.61 12.81 图 11 桩与斜面顶端间的距离对桩的水平承载力的影响 0.5 1.0 2.0 3.0 Fig.11 Effect of distance from pile foundation to the top

31、 of slope on the lateral bearing capacity 的分析结果。结果表明，所有的分析工况随着水平 荷载的增加，水平位移也不断增加，其关系呈非线 性变化。另外，随着桩到斜面顶端距离的增加，也 就是随着 的增加，如果所有分析工况取相同的水 平位移作比较， 桩的水平承载力也相应增加， 但是， 当影响系数 增加到 3 时，其水平荷载的位移曲线 与水平岩体分析工况( = 的计算结果基本一致。 也就是说，当桩到斜面顶端距离增加到一定距离时， 斜面基本不影响桩的水平承载力。图 12 表示 = 0.1 时，基于 lgP-lg 关系来推定桩的水平屈服荷载与 位移的方法11。如图所

32、示，该方法可以得到 2 个转 折点：第 1 个转折点为屈服前某一状态下的荷载与 位移， 而第 2 个转折点为桩基础的屈服荷载与位移。 对于其他分析工况，可以用同样的方法得到，计算 5.0 m s P = Pu 1 e (4 式中：P 为水平荷载， 为水平位移量， Pu 为水平 极限承载力， s 为参考位移量，m0。作为一例， 图 13 表示了 = 0.1 时，用 Weibull 法推定极限承载 力的方法，这里取桩径的 1%(30 mm作为参考位移 量。所有分析工况的极限承载力 Pu 的推定结果如表 4 所示。图 14 为相对于水平岩体( = 时，各分 析工况的屈服荷载与极限承载力的降低系数 与

33、影 响系数 之间的关系。图中，q 为各分析工况承载 力与水平岩体基础承载力的比值。如图所示，当影 响系数 从 0 增加到 3 时，斜面上刚性桩基础的水 平承载力的降低与桩到斜面顶端距离呈线性关系； 其距离的变化， 对桩的水平承载力的影响较为显著； 但当 3 时，斜面对桩的承载力基本上不产生影 图 12 屈服荷载与位移的 lgP-lg 法计算例(0.1 图 13 极限荷载的 Weibull 曲线推定法计算例(0.1 Fig.12 lgP-lgS method for predicting the yield load and deformation with 0.1 Fig.13 Weibull

34、 curve method for predicting the ultimate load with 0.1 第 22 卷 第6期 彭芳乐等. 岩体斜面上刚性桩基础水平承载力的三维分析与评价 1015 样。结果表明，屈服荷载与极限荷载随着斜面的倾 斜角度 的增大呈线性减少。 表5 Table 5 斜面倾斜角度变化影响桩承载力的分析工况 Eight cases to evaluate the effect of slope angle on the lateral bearing capacity 工况号 12 13 14 桩到斜面距离 Ls / m 0.84 0.84 0.84 0.84 0

35、.84 0.84 0.84 0.84 斜面倾斜角度 桩埋入深度 Df / m 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 / (° 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 图 14 桩到斜面顶端距离与屈服、极限荷载的关系 15 16 17 18 Fig.14 Relationship between the yield and ultimate loads and the distance from pile to the top of slope 响。图 15 为桩到斜面顶端距离与桩屈服时相对水平 位移之间的关系。如图所示

36、，桩屈服时相对水平位 移随距离影响系数 的增加，基本上呈线性增大； 但当 3 时，基本上不随其增加而变化。 19 图 16 斜面倾斜角度的变化对桩的水平承载力的影响 Fig.16 Effect of slope angle on the lateral bearing capacity 图 15 桩到斜面顶端距离与屈服位移的关系 Fig.15 Relationship between the yield displacement of pile head and the distance from pile to the top of slope 4.2 斜面倾斜角变化的影响 为了分析倾斜角变

37、化对斜面上刚性桩水平承载 力的影响，设定桩到斜面顶端的距离 Ls = 0.84 m， 桩的埋入深度 Df = 7 m，仅仅让斜面的倾斜角度变 化于 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° ， ， ， ， ， ， 和 ， 共设定了 8 个分析工况， 如表 5 所示。 16 为斜面 图 的倾斜角度变化条件下各分析工况的桩头水平荷载 与位移之间的关系。结果表明，在同样的荷载情况 下，随着斜面的倾斜角度变大，其水平承载力明显 减少。图 17 为斜面的倾斜角度 与屈服荷载、极 限荷载降低系数之间的关系

38、。这里的屈服荷载、极 限荷载以及降低系数与本文 4.1 节所述方法推定一 图 18 为斜面的倾斜角度 与相对水平屈服位 移的关系。如图所示，它们之间基本上呈线性关系 变化，斜面的倾斜角度 越大，相对水平屈服位移 图 17 斜面倾斜角度与屈服、极限荷载的关系 Fig.17 Relationship between the yield and ultimate loads and the slope angle 1016 岩石力学与工程学报 2003 年 电力、中部电力以及株式会社白石共同进行的。在 论文的整理过程中得到现在株式会社白石工作的孙 德新、金井塚淳一的大力协助，在此表示谢意！ 参 考

39、文 献 1 Yoshii M. UHV pylon foundation design for mountainous areasestablishement of design method based on full scale tests A. In： Proceeding of the 8th ISRM Workshop on Rock FoundationC. s. l.： s. n.，1995，4756 图 18 斜面倾斜角度与屈服位移的关系 2 Wu Z，Sasaki Y，Kusakabe O. Analysis on lateral resistance of pile in

40、clay slopeJ. Journal of Geotechnical Engineering，JSCE，1999， 48(631：257272 Fig.18 Relationship between the yield displacement and the slope angle 3 Iijima M， Okada H， Oyake T， al. Lateral loading test of caisson type et foundation embedded slope with soft rock mass (No.1A. In： Proceeding of the 35th

41、National Conference on Geotechnical EngineeringC. s. l.：s. n.，2000，2：1 7311 732 越小。 5 结束语 本文利用弹塑性有限元方法对斜面上刚性桩基 4 Tanabe S，Okada H，Ouchi M，et al. Lateral loading test of caisson type foundation embedded slope with soft rock mass (No.2A. In： Proceeding of the 35th National Conference on Geotechnical EngineeringC. s. l.：s