基于随机共振原理的自适应信号检测技术研究

1、第27卷第4期2007年08月杭州电子科技大学学报JournalofHangzhouDianziUniversityVol.27,No.4Aug.2007基于随机共振原理的自适应信号检测技术研究田帆,赵文礼,邵柳东(杭州电子科技大学机械工程学院,浙江)摘要:信号检测的原理,。通过模拟工程实际,。关键词:随机共振;:A文章编号:1001-9146(2007)04-0030-030引言在Schmitt触发器电路中证实了随机共振现象的存在1,随机共振引起了人们的浓厚兴趣。相比传统检测技术通过抑制噪声来保证检测效果,基于随机共振原理的检测方法巧妙地实现了噪声能量向有用信号能量的转移,起到了放大的作用2

2、。该技术在机械故障早期检测、目标跟踪中有着广泛地应用前景3。本文构架出适合工程测量的自适应随机共振系统模型。通过实验和分析,证明系统在工程实际条件下对微弱信号检测的可行性。1随机共振方法原理随机共振模型一般包括3要素:非线性系统、输入信号和噪声。在这里主要考虑双稳态系统,输入信号为小周期信号,噪声是白噪声。因此,模型可用朗之万方程描述为:3)+(t)󰂻x(t)=ax(t)-bx(t)+csin(t+(1)式中,a>0,b>0。c为信号幅值,是信号的调制频率,(t)代表高斯白噪声。双稳态系统的势函数可定义为:24图1对称双势阱中的SR(2)U(x)=-x+x24函数的

3、两个稳态Xm=±b和一个不稳定状态Xb=0,如图1所示。此时函数具有两个相同的势3阱,势垒高度U=a2/4b,势能最小值位于Xm,此时系统的状态被限制在双势阱之一。在外界输入c和噪声D不等于零时,整个系统的平衡被打破,势阱在信号和噪声的驱动下发生倾斜。系统在势阱间按信号的频率作周期运动。由于双稳态之间的电压差远远大于输入信号的幅值,使得输出信号幅值大于输入信号的幅值,起到了有效的放大作用。2双稳态随机共振系统设计在工程测量中,信号与噪声通常是未知。这就要求随机共振系统能够根据现场信号和噪声强度,自动地调节系统自身参数来达到随机共振状态,从而提取信号。本文据此设计了双稳态非线性系统来实

4、收稿日期:2006-12-25基金项目:国家自然科学基金项目(60572052)作者简介:田帆(1981-),男,浙江杭州人,在读研究生,微弱信号检测技术.© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第4期田帆等:基于随机共振原理的自适应信号检测技术研究31现参数可调随机共振。由式1可得,最简单的双稳态模型为:(3)󰂻x(t)=ax(t)-bx3(t)当输入的信号和噪声能量低于势垒,如果通过调节双稳态系统的结构参数(a、b),使其符合随机共振条

5、件,产生随机共振4。将势垒高度为U=a2/4b中b=1代入式3得:(4)=Ux-x3dta式中,U为非线性系统的势垒参数,U=U0+k。考虑到U0为系统初始势垒参数,为自适应算法中的迭代步长,k为迭代序列。因此,:(5)󰂻x(t)=(k)x(t)-x3(t)+(t+U0+a由式5表征的电路原理框图如图2所示:图2双稳态非线形系统原理框图在此电路中,参数调节信号是自适应控制单元用来调节势垒参数的反馈信号,由基于DSP的测量控制系统通过自适应算法计算实现,它对应于式5中的kx(t)项。3随机共振检测与自适应算法要实现对随机共振系统的自适应控制,首先要确定当前随机共振系统的状态,即随

6、机共振系统是否达到随机共振。自1983年首次把信噪比的概念引入随机共振的理论和实验研究中1,信噪比成为判断随机共振状态的基本方法之一。计算信号的信噪比。通常可按下式计算输出信噪比:(6)SNR=101g(dB)N要计算输出信噪比,首先要对双稳态系统输出x(t)进行采样,取采样频率为fs,得到离散时间序列x0,x1,xL-1。将此序列作L点快速傅氏变换得到:S=2|Xk0|2(7)L-122N=|Xk|-2|Xk0|k=0式中,k0=fL/fs对应信号频率f处。|Xk|是采样序列的离散傅立叶变换。Xk=xtexp(-2kt/L)k=0,1,L-1t=0L-1(8)势垒高U为自适应算法的可调权向量

7、。在工程测量中,容易通过估计噪声强度来设置非线性系统参数a,使得双稳态系统初始势垒U0足够高而无法产生随机共振。在每次迭代中,将一个小的改变量试探性地加在权向量上,来减小势垒高度,然后计算此时系统输出的信噪比SNR。此时,式5中的迭代序列k<0,迭代步长固定。通过计算系统输出信噪比SNR是否达到历史最大值判断迭代是否结束。本文提出的定步长减势垒权向量的方法相比目前其他算法5可能增加迭代次数,但对于外界干扰具有更好的稳定性。在此方法下,迭代步长可以自由设定,为进一步研究实际工程环境中噪声、迭代步长、系统参数以及信号等对随机共振的影响打下基础。4实验分析在此非线性系统输入端分别输入一周期信号

8、和白噪声。周期信号选择幅值为1V,频率为15Hz的正弦© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 杭州电子科技大学学报2007年32波;白噪声有效电压取4V。此时信号被噪声淹没,无法提取出有用信号的频率分量。本实验中当调节势垒参数至U=0.8(a=1.8)时,系统的输出信噪比达到最大。这一时刻的系统输出信号频谱图如图3所示,正弦波信号的频谱分量清晰可见,噪声能量被有效地削弱了。系统参数a与输出信噪比SNR的关系如图4所示。图4中“+”表示相应系统参数下的信噪比

9、值。从图4可以看出,由这些信噪比值拟合的曲线清晰地反映出了其变化趋势,在一段范围内(a约从1.52.4)输出信噪比都大于3,可以认为在这一段时间内,系统都处于随机共振状态。这也使得随机共振算法可不必要求收敛于最大信噪比处,大大提高了自适应算法的抗干扰能力。当a=1.8时,信噪比达到最大值,最大信噪比等于7.81dB。图3系统输出信号频谱图图4a-SNR关系图5结束语本文从随机共振理论出发,研究了双稳态系统的随机共振现象。通过设计随机共振系统和自适应控制系统电路,验证了随机共振理论在工程实际测量中的可行性。从输入输出的信号频谱图可以看出,随机共振对信噪比的提升效果十分明显。然而对于含多个频率的微

10、弱信号的检测问题以及自适应算法优化问题还有待进一步的研究和完善。参考文献1FRPalomo,JMQuero,GFranquelo.IntermodulationdistortionmeasuresinastochasticresonanceJ.IEEEInternationalSymposium,2002,4(1):505-508.2胡岗.随机力与非线性系统M.上海:上海科技教育出版社,1994:220239.3HRisken.TheFokkerPlanckEquationJ.Springer-Verlag,1984,2(1):23-26.4杨祥龙,江波,吴为麟,等.小信号检测中的自适应随机共

11、振技术J.自动化仪表,2004,25(1):8-10.5DmitriiGLuchinsky,RiccardoMannella,PeterVEMcClintock.StochasticResonanceinElectricalCircuits-II:Nonconven2tionalStochasticResonanceJ.IEEETransactions,1999,46(1):1215-1223.6ZhaoWenli,GuoLihong,TianFan.Theadaptivedetectionandapplicationofweaksignalbasedonstochasticresonance

12、C.pro2ceedingofthe2006IEEE/ASMEinternationalconferenceonMechatronicandEmbeddedSystemsandApplications,2006.7赵文礼,郭丽红.随机共振及其微弱信号的自适应控制J.电子测量与仪器学报,2006,20(5):21-25.AdaptiveSignalDetectionBasedonStochasticResonancePrincipleTIANFan,ZHAOWen2li,SHAOLiu2dong(SchoolofMechanicalEngineering,HangzhouDianziUniver

13、sity,ZhejiangHangzhou310018,China)Abstract:Thispaperintroducethebasicprincipleofstochasticresonance(SR)inweaksignaldetectionfromaheavynoisebackground.Basedonthisprinciple,adaptivedetectiontechnologyhasbeenstudied.WeresearchhowtocontrolthenonlinearbistablesystemtoobtainSRphenomenon,andthen,designthenonlinearsystemcircuitandcontrolsystemcircuit.Consideringthefactualstatusinengineering,asimpleadaptivealgorithmisstated.