浙江镇海中学高考模拟试卷及答案-数学（理）

1、浙江省镇海中学高考模拟数学（理科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知复数满足，为虚数单位，则（ ）(A) (B) (C) (D) (2)设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )(A) (B) (C) (D) (3) 设m，n是空间两条不同直线，是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（ ）(A)当n时，“n”是 “”成立的充要条件 (B)当时，“m”是“”的充分不必要条件(C)当时，“n/”是“”必要不充分条件(D)当时，“”是“”的充分不必要条件(4) 已知函数的图像如右图所示，又，那么的值

2、为（ ）（A） (B） (C) (D) (5)若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是（ ）(A)21 (B) (C)7 (D) (6) 如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D）(7) 两条直线和直线把圆分成四个部分，则与满足的关系为（ ）（A）（B） （C）（D） (8)双曲线的左右焦点为F1,F2，过点F2的直线l与右支交于点P,Q，若|PF1|=|PQ|，则|PF2|的值为（ ）(A)4(B)6 (C)8(D)10(9) 已知函数f(x)满足f(1)=a，且，若对任意的，总有f(

3、n+3)=f(n)成立，则a在内的可能值有（ ）个。(A)4 (B) 3 (C) 2 (D)1(10) 一个密码有9位，由4个自然数、3个“A”以及1个“a”和1个“b”组成，其中A与A不相邻，a和b不相邻，数字可随意排列，且数字之积为6，这样的密码有（ ）个。(A) 10200 (B) 13600 (C) 40800 (D) 81600二、 填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。(11) 设某气象站天气预报准确率为 ，则在3次预报中恰有2次预报准确的概率是 。 (12) 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是 .(13)若实数x,y满足不等式组(其中k为常数),且z=x+3

4、y的最大值为12,则k的值等于 .(14) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为 . （15）若a,b均为正实数，且恒成立，则m的最小值是 。 (16)给定集合A=a1,a2,a3,an()，定义ai+aj()中所有不同值的个数为集合A元素和的容量，用L(A)表示。若A=2,4,6,8，则L(A)= ；若数列an是等差数列， 公差不为0，设集合A=a1,a2,a3,am（其中，m为常数），则L(A)关于m的表达式为 .（17）在ABC中，D是BC边上一点（D与B、C不重合），且，则=_三、

5、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18) (本题满分14分) 在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，A<B<C,A,B,C成等差数列，公差为，且也成等差数列.(I)求；(II)若,求ABC的面积。（19）(本题满分14分)如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，BAC30°，BMAC交 AC 于点 M，EA平面ABC，FC/EA，AC4，EA3，FC1（I）证明：EMBF；（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值 (20) (本题满分15分) ，定义，其中nN*.（）求的值，并求证：数列

6、an是等比数列；（II）若，其中nN*，试比较9与大小，并说明理由.(21) (本题满分15分) 已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为（I）求椭圆的方程；（II）设抛物线：的焦点为F，过F点的直线交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点，且Q点在椭圆上，求面积的最值，并求出取得最值时的抛物线的方程。(22) (本题满分14分) 函数 （）当时，求f(x)的单调区间；（）若，若分别为的极大值和极小值，若，求取值范围。镇海中学高考模拟卷参考答案三、解答题：本大题共5小题，共72分。(18) 解：(1) (2)（19）解：（1）如图，以为坐标原点，垂直于、所在的直线为轴建立空间直角坐标系由已知条件得，由，得， 6分（2）由（1）知设平面的法向量为，由 得，令得，由已知平面，所以取面的法向量为，设平面与平面所成的锐二面角为，则，· 平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 14分（20）证明：（1）2， ，数列an是首项为，公比为的等比数列。（2）由(1)知两式相减得： ，又当n=1时，9；当n=2时，9；当n3时，22n=(1+1)n2=()2>(2n+1)2,9>.21、解析：（I）由题意得所求的椭圆方程为.6分（II）令 则抛物线在点A处的切线斜率为所以切线AQ方程为: 同理可得BQ方程为: 联立解得Q点