物流管理定量分析方法教学辅导三

1、物流管理定量分析方法教学辅导三例3.1  求函数的定义域.          解：要使函数有意义，必须              即               故定义域为：D(1，0)(0，1).例3.2  已知函数f (x1)x24x3，求f (

2、x)，f (0).解：<方法一>                                    f (x)f (x1)1)(x1)24(x1)3   x22x14x43x22x6  

3、;               f (0)022×066    <方法二>                            

4、0;       将x1看作一个变量，令tx1得xt1代入函数式得：f (t)t22t6，即f (x)x22x6                    f (0)022×066例3.3  将复合函数yln (x21)分解为基本初等函数或其四则运算.解：yln u，ux21 其中u为中间变量.例3.4  已知某厂生产某种

5、产品的成本函数C(q)5002q (元)，其中q为该产品的产量，如果该产品的售价定为每件6元，试求：(1) 生产该产品的固定成本；(2) 利润函数；(3) 当产量q为250件时的平均成本.                       解：(1) 固定成本就是当产量为零时的总成本，设为C0，有C0C(0)500 (元)     

6、(2) 由题意知，收入函数R(q)6q，因此，利润函数L(q)R(q)C(q)6q(5002q)4q500    (3) 平均成本函数当产量q250件时，平均成本（元/件）例3.5  求极限(1)                             (2)    &

7、#160;                                         (3)             

8、60;                解：(1)      (2)             (3)                  例3.6

9、0; 求导数或微分(1) . (2) .解：(1) (2) <方法一>：先分解函数的复合关系，再用复合函数求导法则.所以  =<方法二>：直接运用复合函数求导法则，由外向内逐层求导。例3.7  求函数f (x)xln2x的极值.                         解：函数f (x) 的定义域是(0，)，且(ln

10、 x2)ln x           令，得，x21该函数没有不可导点两个驻点将函数定义域分成三个子区间：在子区间内的符号变化及极值点情况如下表:由上表知，是f (x) 的极大值点，x21是f (x) 的极小值点函数的极大值是，极小值是f (1)0例3.8  某工厂生产某种商品，年产量为q（单位：百台），成本C（单位：万元），其中固定成本为2万元，而每生产1百台，成本增加1万元市场上每年可以销售此种商品4百台，其销售收入R是q的函数R(q)4q0.5q2，q0，4问年产量为多少时，其利

11、润最大？                              解：因为固定成本为2万元，生产q单位商品的变动成本为1×q万元所以成本函数C(q)q + 2由此可得利润函数L(q)R(q)C(q)3q0.5q22又因为3q令0，得驻点q3.这里，q3是利润函数L(q) 在定义域内的唯一驻点所以，q3是利润函数L(q) 的极大值点，而且也是L(q) 的最大值点即当年产量为3百台时，其利润最大例3.9  设生产某种产品q单位的成本函数为C(q)90020qq2，问q为多少时，能使平均成本最小？最小的平均成本为多少？                   解：平均成本函数令0，得q30，q30.（不合理，舍去）q30是平均成本函数在定义域内的唯一驻点，所以q30是平均成本函数 的极小值点，而且也是最小值点. 即当产量