随机事件的概率及应用课件

1、随机事件的概率及应用随机事件的概率及应用考试要求考试要求: :1.1.在具体情境中了解概率的意义在具体情境中了解概率的意义2.2.运用列举法运用列举法( (包括列表包括列表, ,画树状图画树状图) )计算计算简单事件发生的概率简单事件发生的概率3.3.能用概率解决一些实际问题能用概率解决一些实际问题4.4.通过实验通过实验, ,获得事件发生的概率获得事件发生的概率5.5.知道大量重复实验时频率可作为事件发知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值生概率的估计值随机事件的概率及应用概率的含义概率的含义概率概率概率的计算概率的计算列表列表画树状图画树状图大量重复实验时的频率可作大量重复实验时

2、的频率可作为事件发生概率的估计为事件发生概率的估计频率与概率频率与概率2、概率、概率一、知识框架一、知识框架随机事件的概率及应用一定一定1一定不会一定不会0注意：注意：1、2统称确定事件统称确定事件无法肯定是否无法肯定是否0P(A)11、事先能肯定它、事先能肯定它_发生的事件称为发生的事件称为必然事件，它发生的概率是必然事件，它发生的概率是_.2、事先能肯定它、事先能肯定它_发生的事件称为不发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是可能事件，它发生的概率是_.3、事先、事先_发生的事件称为不确发生的事件称为不确定事件（随机事件）。若定事件（随机事件）。若A为不确定事件，则为不确定事件，则P(A)

3、的范围是的范围是_.基础知识基础知识之基本概念之基本概念随机事件的概率及应用三、杭州市近三、杭州市近3年对统计与概率的考查年对统计与概率的考查（1 1）分值增加明显）分值增加明显 ；（2）题型从单一向多样化发展；）题型从单一向多样化发展；（3）与现实生活密切相关；）与现实生活密切相关；（4）综合程度提高；）综合程度提高；（5）加强对考生读图能力的考查；）加强对考生读图能力的考查；随机事件的概率及应用（2）下列事件：确定事件是（）下列事件：确定事件是（ ） A.掷一枚六个面分别标有掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀骰子的数字的均匀骰子 ，骰子停止转动后偶数点朝上；，骰子停止转动后偶数点朝上；

4、B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；任意选择电视的某一频道，正在播放动画片； D.在同一年出生的在同一年出生的367名学生中，至少有二人是同名学生中，至少有二人是同 一天生日一天生日练习练习（1）“抛出的篮球会下落抛出的篮球会下落”，这个事件是，这个事件是 事事件（填确定或不确定）件（填确定或不确定）(3)一个黑袋中有一个黑袋中有2个黑球个黑球,2个白球个白球,每个球除了每个球除了颜色外都相同颜色外都相同,从中任意摸一个球从中任意摸一个球,摸到白球是摸到白球是属于属于 事件事件随机事件可分为等可能

5、性事件和不等可能性事件随机事件可分为等可能性事件和不等可能性事件随机事件的概率及应用随机事件的计算方法随机事件的计算方法:(1)实验估计概率实验估计概率:(2)理论预测概率理论预测概率:可以用多次重复试验的方法进行估计,可以用多次重复试验的方法进行估计,此事件出现的次数此事件出现的次数某事件的概率某事件的概率试验总次数试验总次数(1)列表法列表法 (2)树状法树状法随机事件的概率及应用 掷中圈内的掷中圈内的次数次数m落在落在“阴影阴影”的次数的次数n落在落在“阴影阴影”的频率的频率mn100 150500200800 100073114151 374 600751(1)计算并完成下表计算并完成

6、下表0.730.760.7550.7480.750.751 问题问题1 1、小明和小亮做游戏、小明和小亮做游戏, ,他们先在地上他们先在地上画了两个同心圆画了两个同心圆,( ,(如图如图), ),然后蒙上眼在一定距然后蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子离外向圈内掷小石子, ,掷中阴影小明赢掷中阴影小明赢, ,否则否则小亮赢小亮赢, ,未掷中圈内不算未掷中圈内不算. .下表是进行中统计下表是进行中统计的一组数据。的一组数据。基础知识基础知识之概率计算之概率计算(2)估计当估计当m很大时，落在很大时，落在“阴影阴影”的频率将稳定在多少？的频率将稳定在多少？(3) 小明、小亮获胜的机会分别约为多大？小

7、明、小亮获胜的机会分别约为多大？随机事件的概率及应用问题问题2 2如图是配紫游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？41123随机事件的概率及应用练习练习3、一个桶里有、一个桶里有60个弹珠个弹珠一些是红色的，一一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶。桶里每种颜色的弹珠各有多少？里每种颜色的弹珠各有多少？2.2.（2006旅顺口区）在旅顺口区）在“石头、剪子、布石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率的游戏中，两人做同样手势的概率是是 .

8、随机事件的概率及应用 5.（20066重庆市重庆市）现有）现有A、B两枚均匀的小立方体（立两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小用小莉掷莉掷A立方体朝上的数字为立方体朝上的数字为x、小明掷、小明掷B立方体朝上的数字立方体朝上的数字为为y来确定点来确定点P（x,y），那么它们各掷一次所确定的点），那么它们各掷一次所确定的点P落落在已知抛物线在已知抛物线 上的概率为上的概率为 （ ） A. B. C. D. 11811219162 2y = -x + 4xy = -x + 4x4 4（20062006伊春市）有伊春市）有2 2名男生

9、和名男生和2 2名女名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是排座位，一男一女排在一起的概率是( )( ) A B C D A B C D2 23 31 14 41 13 31 12 2随机事件的概率及应用41随机事件的概率及应用412121随机事件的概率及应用7 7（20062006临安市）临安市） 不透明的口袋里装有白、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有同），其中白球有2 2个，黄球有个，黄球有1 1个，现从中任意个，现从中任意摸出一个是白球

10、的概率为摸出一个是白球的概率为. .（1 1）试求袋中蓝球的个数）试求袋中蓝球的个数. .（2 2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率摸到都是白球的概率. .随机事件的概率及应用基础知识基础知识之概率应用之概率应用问题问题4 4 （20062006北京市海淀区）四张扑克牌的牌面如北京市海淀区）四张扑克牌的牌面如图图所示，将扑克牌洗均匀后，如图所示，将扑克牌洗均匀后，如图背面朝上放置在桌背面朝上放置在桌面上。面上。（1 1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字

11、恰好为）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5 5的概率的概率是是_；（2 2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由你认为这个游戏是否公平？请说明理由. .随机事件的概率及应用练习练习2.在做抛硬币实验中在做抛硬币实验中,如果一时没有硬币可以如果一时没有硬币可以选用选用,下列哪个替代物可以进行模拟实验下列哪个替代物可以进行模拟实验( )A矿泉水瓶盖子矿泉水瓶盖子 B两张扑克牌两张扑克牌C用投篮代替用投篮代替

12、 D抛一次性杯子抛一次性杯子1.已知平行四边形已知平行四边形,菱形菱形,矩形矩形,正方形正方形,等腰梯形等腰梯形,正正三角形三角形,圆圆,线段线段8个图形个图形,从中任意取一个图形从中任意取一个图形,这个这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ( ) A B C D78345812随机事件的概率及应用3.一个家庭有三个孩子一个家庭有三个孩子,生男孩与女孩的可能性是相同生男孩与女孩的可能性是相同的的 ,这三个孩子都是男孩子的概率是这三个孩子都是男孩子的概率是 ,有两有两个男孩和一个女孩子的概率是个男孩和一个女孩子的概率是 , 至少有一至少有一个男

13、孩的概率是个男孩的概率是 ,4、在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的、在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是折线的变化特点是 ，试举一个大致符合这个，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（并指出关注的结果）特点的实物实验的例子（并指出关注的结果） 。 随机事件的概率及应用5.（05辽宁大连实验区）有一个抛两枚硬币的辽宁大连实验区）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，若出现一正一反，

14、则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由；）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。设计一个不公平的游戏。随机事件的概率及应用6.某学校门口有一种某学校门口有一种”摸彩摸彩”地摊地摊.摊主有一黑摊主有一黑布袋布袋, 袋内装有颜色不同的红球袋内装有颜色不同的红球1个个,黄球黄球2个个,黑黑球球4个个,白球白球5个个,每次让顾客每次让顾客”免费免费”从中摸出从中摸出1个球个球,规则如表规则如表,这个这个”免费摸球免费摸球”活动合算吗活动合算吗?为什么为什么?所摸球的颜色顾客的收益红