一级倒立摆物理建模、传递函数和状态方程的推导_第1页
一级倒立摆物理建模、传递函数和状态方程的推导_第2页
一级倒立摆物理建模、传递函数和状态方程的推导_第3页
一级倒立摆物理建模、传递函数和状态方程的推导_第4页
一级倒立摆物理建模、传递函数和状态方程的推导_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一级倒立摆物理建模和传递函数的推导设定：M 小车质量m 摆杆质量b 小车摩擦系数l 摆杆转动轴心到杆质心的长度I 摆杆惯量F 加在小车上的力x 车位置 摆杆与垂直向上方向的夹角l摆杆xF小 车导轨图 1 直线一级倒立摆模型 摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）vPPNFb=fNmg图 2 小车及摆杆受力分析IN图1、2是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N 和P 为小车与摆杆相互作用。分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： (1)由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： (2)即： (3)把这个等式代入式(3)中，就得到系统的第一个运动方程： (4)对摆杆垂

2、直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程: (5) (6)力矩平衡方程： (7)此方程中力矩的方向，由于,故等式前面有负号。合并这两个方程，约去 P 和N，得到第二个运动方程： (8)设 = +, 假设 与1（单位是弧度）相比很小，即c <<1，则可以进行近似处理：,。用u 来代表被控对象的输入力F，线性化后两个运动方程如下： (9)假设初始条件为0，对式(9)进行拉普拉斯变换： (10)由于输出为角度 ，求解方程组的第一个方程，可以得到： (11)或 (12)令，则有： (13)把上式代入方程组的第二个方程，得到： (14)整理后得到传递函数： (15)其中 。系统物理参数：M 小车质量1.096Kgm 摆杆质量0.109Kgb 小车摩擦系数0.1N/m/secl 摆杆转动轴心到杆质心的长度0.25mI 摆杆惯量0.0034Kg*m*m设系统状态空间方程为： 对，解代数方程，得到解如下： (17)整理后得到系统状态空间方程： (18)对于质量均匀分布的摆杆有： ,由(9)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论