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文档简介

1、尤溪一中青年教师汇报课一元二次不等式及其解法授课人：黄涛 授课时间：03-25-2008三维目标：一、知识与技能1、 经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程；2、 通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系；3、 会求解一元二次不等式。二、过程与方法1、 采用探究法和引导法进行教学；2、 通过师的引导，充分发挥学生的主体作用；3、 理论联系实际，激发学生的学习积极性。三、情感态度与价值观1、通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想；2、通过研究函数、方程与不等式间的内在联系，使学生从中认识到事物间是相互联系、相互转化，密不可分的观

2、点。教学重点：1、从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型；2、围绕一元二次不等式的解法展开探究，熟练掌握数形结合的思想与方法。教学难点：一元二次不等式与二次函数、一元二次方程间的相互转化的能力培养。教学过程：一、创设问题情境，导入新课教材P75互联网的收费问题从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：二、新授课1、一元二次不等式的定义形如，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。2、探究一元二次不等式的解集问题：怎样求不等式的解集呢？探究：一元二次不等式与一元二次方程、二次函数间又有类似的关系？方程的根与函

3、数的零点：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系易知：二次方程的有两个实数根：二次函数有两个零点：于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。（2）观察图象，获得解集画出二次函数的图象，如图，观察函数图象，可知：当 x5时，函数图象位于x轴上方，此时，y0,即；当0x5时，函数图象位于x轴下方，此时，y0解：因为所以不等式的解集为。（2）x2-2x+30解：因为无实数解，所以不等式的解集是.变式：若求不等式2x23x20与0的解集呢？从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集的基本步骤： （l）若a0（2）抛物线（a 0）与 x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程 =0的判别式三种取值情况( 0，=0，0(或0) 计算判别式，若，则求解方程的解；据函数图象，写出不等式

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