ArcGIS地统计分析在甘肃省人口空间分布研究中的应用

1、 2010年第3期第31卷人口在一定的地域环境下,呈现一定的空间分布形态。人口空间分布是指一定时间内人口在一定地区范围的空间分布状况,它是人口过程在空间上的表现形式1。受自然环境、生产力水平、生产布局特点、历史、社会经济和政治等因素的综合制约。地统计分析以区域化变量为基础,借助变异函数,研究具有空间相关性和依赖性的地理现象,对样本数据进行最优无偏内插估计,模拟地理现象空间分布的相关性和变异性。地统计分析与经典统计学不同,地统计分析既考虑样本数据的大小,又重视样本数据空间位置及样本间的距离因素2。文章以甘肃省县级行政区为对象,选择行政区几何中心点、人口密度指标,借助ArcGIS 软件进行人口密度

2、空间分布的相关与变异分析。人口密度的大小与研究区的位置相关,属于空间数据,人口密度的空间分布是人口密度的区域化,以空间坐标为自变量,属于区域化变量,符合地统计分析所要求的变量要求,可以借助地统计分析方法研究其空间分布3。一、地统计分析基本理论地统计分析方法根据研究对象在地理景观中不同位置上获取的样本数据,运用变异函数和Kriging 进行高级表面建模,进而准确预测研究对象在地理景观中的连续分布,获得其在任意空间位置上的数值特征。运用地统计分析方法进行建模主要包括三个步骤:探索性空间数据分析(ESDA ,判断数据是否需要进行正态变换;根据变异函数的最优拟合,进行样点的空间结构量化分析,获得区域化

3、变量的空间分异特征;Kriging 差值,获得区域化变量表面预测图,并进行结果评估。地统计分析理论包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值2,4,5。(一前提假设1.随机过程研究的样本数据都是随机过程的结果,不是相互独立的,是遵循一定的内在规律的。地统计分析是在大量样本数据的基础上,通过分析样本间的规律,探索分布规律,并进行预测。2.正态分布假设样本服从正态分布,在获取样本数据后首先对数据进行分析,若不符合正态分布假设,对其进行变换,使其符合正态分布的形式。3.平稳性对空间数据作平稳性假设。平稳性包括两类,一类是均值平稳;一类是二阶平稳和内蕴平稳。均值平稳假设均值是不变的并与位置无关;二阶

4、平稳假设具有相同的距离和方向的任意两点的协方差是ArcGIS 地统计分析在甘肃省人口空间分布研究中的应用张锦宗1,2,朱瑜馨2,李生明1(1.北京师范大学地理与遥感学院北京100875;2.聊城大学环境与规划学院,山东聊城252059摘要:利用2006年甘肃省各县级行政单元人口及面积数据,通过GIS 技术提取县级行政中心的几何中心,通过地统计分析方法建立了甘肃省县级行政单元人口密度表面模型,在此基础上进行了人口密度空间分布相关与变异分析。结果表明:甘肃省2006年人口密度的空间分布极度不均衡,为高狭峰分布;在东西方向上,自东向西人口密度增加,在南北方向上,拟合曲线呈倒U 型,人口密度的空间分布

5、南北低,中部高;人口密度空间分布具有圈层结构,在人口高密度区域外测,人口密度由高到低可以分成6个圈层,每一个圈层大致沿北西-南东方向延伸。关键词:甘肃省;地统计分析;Kriging ;人口密度中图分类号:C922文献标志码:A文章编号:1007-0672(201003-0091-04收稿日期:2010-01-22作者简介:张锦宗,男,甘肃张川人,聊城大学讲师,北京师范大学博士生,研究方向:区域经济地理与城市地理。 2010年第3期第31卷相同的;内蕴平稳假设具有相同距离和方向的任意两点的方差(变异函数是相同的。(二区域化变量区域化变量是呈一定空间分布的变量,根据区域内位置的不同而取不同的值,而

6、当在区域内确定的位置,区域化变量又表现为一般的随机变量,与位置有关。因此区域化变量具有随机性和结构性两个显著的特征。(三变异分析一般采用半变异函数进行空间相关与变异分析。半变异函数是地统计分析的特有函数,区域化变量Z(x在点x 和x+h 处的Z(x值与Z(x+h差的方差的一半为区域化变量Z(x的半变异函数r(h。区域化变量Z(x满足二阶平稳假设,则其计算公式为2:在半变异曲线图中有四个重要的参数:块金值(Nugget 、变程(Range 、基台值(Sill 和偏基台值(Partial Sill 。Partial Sill/Sill 的值反映了空间相关性的强弱,该值越大,空间相关性越强;基底效应

7、Nugget/Sill 则表示了变异特征,该值越大,说明样本数据间的变异更多的是由随机因素引起的。(四空间估值地统计分析过程即空间估值过程。 二、技术方法(一数据分析在获取样本点数据后,对样本点数据进行分析,了解数据的分布状况,当数据近似正态分布时,利用Kriging 插值法生成的表面效果最佳。文章采用直方图与NormalQQPlot 图法检查数据的分布,判断是否符合正态分布,否则需进行数据变换。(二数据趋势分析空间趋势反映了空间现象在空间区域上变化的主题特征,利用趋势分析工具可以将样本点数据转换为以某一属性值为高度的三维视图,将样本点数据按两个方向投影到与地图平面正交的平面上,每个方向通过投

8、影点作出最佳拟合线来模拟特定方向上存在的趋势。(三数据空间相关与变异分析采用半变异函数进行空间相关与变异分析。通过Partial Sill/Sill 值测度各个县级行政单元人口空间分布相关性的强弱;通过基底效应测度各个县级行政单元人口分布的变异特征。三、甘肃省人口空间相关与变异分析甘肃省共包括14个地级市6,各县级行政单元人口及面积数据来源于2006中国县(市社会经济统计年鉴。在本文的研究中,按距离原则将兰州市的城关区、七里河区、西固区、安宁区合并为兰州市进行统计计算。(一数据分析甘肃省2006年人口密度的空间分布极度不均衡(表1、图2,其频率分布是偏态的。均值(153.36大于中值media

9、n(104.49,偏度系数(Skewness为6.4142,远大于对称值0,直方图向右延伸,大部分数据集中于左边,偏态系数大于0,因此为正偏分布;峰值系数(Kurtosis为49.629,远大于正态分布值3,为高狭峰分布,比正态分布集中于平均数附近。如果对人口密度进行对数变换,新变量基本符合正态分布。均值为4.2817,略大于中值4.649,偏度系数(Skewness为-1.6348,略小于对称值0,峰值系数为(Kurtosis6.5705,略大于正态分布值3,可以看作基本服从正态分布。经过对数变换后的新变量Normal QQPlot 图(图3,数据接近一条直线,没有明显的离群值,数图1空间估

10、值流程r(h=1N(hi =1Z(x i -Z(x i +h2变换前对数变换后最小值(Min 0.195最小值(Min -1.6348最大值Max2335.1最大值Max 7.7558平均值(Mean 153.36平均值(Mean 4.2817标准差(Std.Dev 274.79标准差(Std.Dev 1.5024偏度系数(Skewness 6.4142偏度系数(Skewness -1.5123峰度系数(Kurtosis 49.629峰度系数(Kurtosis 6.57051/4分位数(1-st Quartile 42.4181/4分位数(1-st Quartile 3.7475中数(Medi

11、an 104.49中数(Median 4.6493/4分位数(3-rd Quartile 181.623/4分位数(3-rd Quartile 5.2019表1对数变换前后统计值对应表图2对数变换前后的直方图 2010年第3期第31卷据基本服从正态分布。(二趋势分析以甘肃省各县市(X ,Y ,人口密度为空间坐标,将所有县市的(X ,Y ,人口密度所确定的点投影到一个东西向的和一个南北向的正交平面上,通过投影点做出最佳拟合线,得到三维透视图(图4。从图中可以看出,东西方向和南北方向的最佳拟合线并非一条直线,表明甘肃各县市人口密度在特定方向上存在一定的空间趋势。在东西方向上,自东向西人口密度有增加

12、趋势,在南北方向上,拟合曲线呈倒U 型,说明人口密度的空间分布南北低,中部高。(三空间相关与变异分析半方差云图的横坐标为两个行政单元几何中心之间的空间距离,纵坐标为对数人口密度的变异函数值,它反映了对数人口密度的空间关系。一般空间上愈接近的点对具有更相似的值;距离愈远的点对具有更多的不相似性。经过Circular 、Spherical 、Tetraspherical 、Pentaspherical 、Gaussian 、K -Bessel 等各种模型对比研究,Circular 模型最佳(图5。由于样本点之间存在空间变异,存在块金值(Nugget ,Nugget=0.56057;当样本点之间的距

13、离h 增大时,半变异函数从初始的块金值达到一个相对稳定的常数4.85257,即基台值(Sill ;偏基台值(Partial Sill 为4.292。经计算Partial Sill/Sill 的值为0.8845,接近1,说明甘肃各个县市的人口密度存在较强的空间相关性,基底效应值为0.11552,接近于0,说明甘肃省各县市的人口密度的空间变异更多的不是由于随机因素引起的。(四表面分析通过Kriging 差值计算,得到甘肃省人口密度空间分布表面(图6。可以看出,甘肃省人口密度的空间分布具有圈层结构,在人口高密度区域外测,人口密度由高到低可以分成6个圈层,每一个圈层大致沿北西-南东方向延伸。核心区是人

14、口密度在1160人/km 2以上的高密度区,是由兰州市、临夏市、东乡、广河、和政组成的近似圆形的区域。人口密度在590人/km 2以上的较高密度区主要位于高密度区以东的广大地区;人口密度在50-590人/km 2的中密度区主要位于陇南地区、庆阳地区和河西中南部地区;西北部酒泉地区、河西走廊北部和西南部的甘南州为人口低密度区。笔者分析后发现,影响现状人口分布的因素主要有两个:地区耕地面积占地区国土面积的比例,地区地均GDP 的数值。其相关分析和回归分析的结果如表2。图3新变量的Normal QQPlot 图图4人口密度分布趋势图图5人口密度半变异函数曲线图图6Kriging 差值表面图2010年

15、第3期第31卷 表2耕地比例、地均GDP与人口密度的回归分析注:D人口密度;L表示耕地占国土面积比例,取值范围0-30;E表示地均GDP。结果显示:影响地区人口密度的因素地区耕地面积占地区国土面积的比例和地区地均GDP,两者均不同程度的与人口密度成正相关;在不同地区耕地面积比例和地均GDP起作用大小不同,耕地面积比例相对于地均GDP的重要性依次是兰州(0.67、金昌(0.6、白银(3.4、天水(4.6、酒泉(1.8、张掖(1.78、武威(2.65、定西(12.8、陇南(6.2、平凉(6.17、庆阳(5.15、临夏(4.59、甘南(4.5。人口的分布既有历史原因,又叠加了现代经济因素7-9。兰州

16、是全省唯一特大城市,经济发达,工作生活条件优越,吸引了大量人口,因此人口密度高;临夏市人口密度高是历史原因造成的少数民族集聚的结果。西北部酒泉地区、河西走廊北部和西南部的甘南州地形复杂,自然条件相对较差,面积广大,耕地比例和地均GDP都偏低,因此人口密度低。四、结论经济发展、社会环境、自然环境、历史因素,都会影响各地区经济发展,从而造成人口分布的不平衡。资源是基础支撑,环境是限制条件10-12。总体来看,甘肃省人口密度空间格局的决定性因素是地区耕地面积占地区国土面积的比例,而地均GDP可以对人口密度起二次调整作用。这种状况与甘肃省经济发展水平低下的现实吻合,随着经济的进一步发展, GDP对人口

17、密度的二次调整作用会逐渐加强。地统计分析以区域化变量为基础,已经被广泛应用于众多领域,已经成为空间统计学的重要分支。对于那些凡是与空间数据的结构性和随机性,或空间相关性和依赖性,或空间格局与变异有关的空间现象的研究均可应用该方法,该方法能够较精确地反映变量的空间分布与变异。筝参考文献:1胡焕庸,张善余.中国人口地理M.上海:华东师范大学出版社,1984:196.2汤国安,杨昕.ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程M.北京:科学出版社,2006.3闫庆武,马晓冬,卞正富.基于地统计的徐州市人口密度空间分布研究J.云南地理环境研究,2007,19(4:13-18. 4王茯泉.地统计分析在Arc

18、GIS和IDRISI中实现特点的讨论J.计算机工程与应用,2006,(15:210-215.5梅志雄,黎夏.基于地统计分析的房价空间分布差异研究以东莞市2006年普通宅价格为例J.华南师范大学学报(自然版,2007,(4:120-126.6国家统计局农村社会经济调查司.2006中国县(市社会经济统计年鉴M.北京:国家统计出版社,2006:163-181. 7赵传燕,南忠仁.甘肃人口、资源、环境评估与区域开发对策J.地域研究与开发,1997,16(3:49-52.8杨琰,王红蕾.甘肃少数民族人口分布的特点及其成因J.西北人口,1999,(2:42-469赵军,刘琳,符海月.建国以来甘肃省人口重心

19、迁移轨迹研究J.西北人口,2006,(2:36.10廉晓梅.我国人口重心就业重心与经济重心空间演变轨迹分析J.人口学刊,2007,163(3:26-28.11徐建华,岳文泽.近20年来中国人口重心与经济重心的演变及其对比分析J.地理科学,2001,21(5:386-389.12张志强.区域PRED的系统分析与决策制定方法J.地理研究,1995,14(4:62-68.The Application in Spatial Distraction of Population of Gansu Province Based on Geostatistical Analysis of ArcGISZHA

20、NG Jin-zong1,2,ZHU Yu-xin2,LI Sheng-ming1(1.Institute of Geography and Remote Sensing,BNU,Beijing100875;2.College of Environment and Planning,LiaochengUniversity,Liaocheng Shandong,252059Abstract:Using the date of census in2006and the map of Gansu Province,we extracted the geometry center of country of Gansu Province and formed the surfer model surface model of population density of countries based on geostatistical analysis. The paper analyze