基础训练：相交线与平行线

1、基础训练：相交线与平行线、选择题（每题5分，共35分）1两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的关系是（）A. 互相垂直B. 互相平行C. 相交但不垂直D.不能确定2. 下列说法正确的是（）.A. 相等的角是对顶角B. 两直线平行，同位角相等C. 同旁内角互补D. 两直线平行，同位角互补3. 如图1所示，已知DE/ BC，CD是/ ACB的平分线，/ B = 72° / ACB=40°那么/ BDC等于（）.A.78 °B.90 °C.88 °D.92 °E El C4. 下列说法：两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，

2、两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行， 其中是平行线的 性质的是（）.A.B.和C.D.和5. 船向北偏东50°方向航行到某地后，依原航线返回，船返回时方向应该是（）A.南偏西40°B.北偏西50°C.北偏西40°D.南偏西50°6. 线段AB是由线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系为（）. A.平行 B.相交 C.相等 D.平行且相等7. 如果两个角有一条边在同一条直线上，而另一条边互相平行，那么这两个角 的关系是（）.A.相等B.互补C.相等或互补D.没有关系二、填空题(每题5分，共35分)8. a/

3、b, a/ c贝U/，根据.9. 经过平移后的图形与原来图形的 和.分别相等，图形的和没有发生改变.10. 在同一平面上，如果AB丄EF, AC丄EF,那么点C与直线AB的位置关系是.11. 把厶ABC向右平移4cm得厶AiBiCi,再把 A1B1C1向下平移3cm得 A2B2C2，若把 A2B2C2看成是由厶ABC经一次平移得到的，请量一量，其平移的距离是.cm.12. 船的航向从正北方向依逆时针方向驶向西南方向，它转了 度.13. 已知梯形 ABCD，AD / BC，BC = 6，AD = 3，AB = 4，CD= 2，AB 平移后到DE处，则 CDE的周长是14. 如果 ABC经过平移后

4、得到厶DEF，若/ A = 41° / C = 32° EF = 3cm，贝E =.， BC= cm三、解答题(每题10分，共30分)15. 如图，AC 丄 AB，/ 仁30° / B = 60°(1) 你能确定AD与BC平行吗？(2) 能确定AB平行于CD吗？AD16. 如图，AD平分/ EAC , AD / BC,你能确定/ B与/ C的数量关系吗？17. 如图所示，AB / CD,AD / BC ,Z A的2倍与/ C的3倍互补，求/ A和/D的度数参考答案一、1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C二、8. b, c,平行于同一条直

5、线的两条直线平行9. 对应角、对应边，形状、大小10. 在直线 AB 上11. 512. 13513. 914. 107 ,°3三、15.【思考与分析】通过观察图形并结合题中条件我们可以得到：/ ACB=180 -Z BAC -Z ABC = 180° 90° 60° = 30°.由此可得 AD / BC.但是由 题中条件我们求不出/ D或者Z ACD，因此不能判定AB与CD是否平行.解：（1）因为Z BAC=90 ,Z B= 60°,且Z BAC + Z B +Z ACB=180 ,所以Z ACB=180 Z BAC Z B = 1

6、80° 90° 60° = 30°.所以AD / BC （内错角相等，两直线平行）.（ 2）不能确定 .因为求不出Z D或者Z ACD，找不到两直线平行的判定条件，所以 AB 与 CD 不一定平行 .16. 解题思路】我们通过观察图形并结合题中条件可知， 要想知道Z B与Z C 的数量关系，就得利用AD / BC，从而得到Z B = Z 1, Z C=Z 2.只要Z 1 = Z 2, 那么Z B=Z C.而题中给出了 AD平分Z EAC，正好得到Z 1 = Z 2!解：因为 AD/ BC，所以Z B = Z 1 （两直线平行，同位角相等）.所以Z C=Z 2 （两直线平行，内错角相等）.又因为AD平分Z EAC ,所以Z 1 = Z 2.所以Z B = Z C.17. 思考与分析】经过仔细分析我们可知，题目要求ZA和Z D的度数，而者之间的关系是条件只给出了/ A和/C的关系因此，分清/ A、/ C和/D 解题的关键.解：因为AB / CD ,所以/ A + Z D = 180°所以/ A = 180°/ D.因为 AD / BC，所以/ C+Z D