北师大版小学数学总复习必背知识

1、北师大版小学数学总复习必背知识-2北师大版小学数学总复习必背知识知识需要不断的学习，知识需要不断的积累。记忆的秘诀有二：一是专注，二是重复！、数与代数1、自然数包括正整数和0,所以最小的自然数是0,没有最大的自然数。2、能被2整除的数叫做偶数（双数），0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数（单数）。3、如果ab=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数的它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。4、最大公因数和最小公倍数（利用短除法来求）：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个

2、叫做它们的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。5、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、10都是合数。6、最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。7、质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。8、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。9、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原

3、数的准确数。如1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。10、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。11、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。12、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。13、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。14、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或

4、者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。15、比例的基本性质：比例的外项之积等于内项之积。如：6fi26X2=4X316、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）2、两级运算，乘除优先，加减在后。3、有括号的混合运算：按照小括号一一中括号一一大括号一一括号外面的顺序计算。三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加

5、，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即axb=bxa4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（axb）Xc=aX（bxc）5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘再把两个积相力口（减），即（a+b）xc=axc+bxc或（ab）xc=axcbxc四、运算性质1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即abc=a（b+c）

6、2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a+b+c=a+（bxc）五、式与方程1、含有未知数的等式就是方程,如x+5=62、解方程的5个步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为13、列方程解应用题的步骤：审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）解方程。检验、写出答案。六、常见的量单位换算：高级单位的数X进率=低级单位的数如：2.5千米=2.5X1000=2500米低级单位的数+进率=高级单位的数如：8500千克=8500+1000=8.5吨1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米

7、=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算吨=1000千克千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31 天)有:135781012 月小月（30天）的有:46911 月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366

8、天100年不闰，400年冉闰。（如2008是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。）1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒七、几何形体周长、面积、体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）X2=(a+b) x 22、正方形的周长=边长X 4C=4a3、长方形的面积=4W x 宽S=ab4、正方形的面积=边长X边长2S=ax a= a5、三角形的面积=底乂高+ 2S=ahr 26、平行四边形的面积=底>< 高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）S=(a+b) h+28、直径=半径X2 d=2r 半径=直径+ 29、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X2C=冗d

9、=2ttr10、圆的面积=圆周率x半径x半径2 =7t r11、长方体的体积=长乂宽x高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积=底面积X高公式：V=sh12、正方体的体积=棱长X棱长X棱长3公式： V=a XaXa=a八、圆柱和圆锥的七个公式/t圆=九 d =2 tt rV/Sh=兀r2h2圆=tc rS柱侧ch=Tt dh=2 兀 rhV锥=Sh=T tt r 2h33柱表=ch+2兀r2=27trh+2Ttr21、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面展开是一个长方形或正方形2、圆锥：一个底面是一个圆，只有1条高,侧面展开是一个扇形。，E八一，、一,、一，八13、如果一个圆柱和圆锥等

10、底等高，那么，这个圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥是圆柱体积的-3九、正、反比例1、12个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例:乘积一定。（判断的依据）2、关系式：正比例：y=k（k一定）或y=kx（k一定）x反比例：xy=k（k一定）或y=k（k一定）x3、图像：正比例：一条直线反比例：一条曲线4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。十、比例尺1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺是一个比，因而没有单位。2、1:100的意思是图上1厘米表示实际距离100厘米。3、三个公式：比例尺=图上距离+实际距离；

11、实际距离=图上距离+比例尺图上距离=比例尺X实际距离4、方向：上北下南左西右东5、千米化厘米后面添5个“0”，厘米化千米后面去掉5个“0”。如：20千米=2000000厘米米化厘米后面添2个“0”，厘米化米后面去掉2个“0”。如：20米=2000厘米6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数（按相同的比来画）,才能画得像。（如6:4=3:2=9:6等等）H一、找规律看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。十二、线与角1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度的角小于180度的角；平角等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。十三、统计与概率1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示