整理Casio9750实用测量程序

1、D，方位角A+cos(c)丄平面点位的坐标计算坐标正算(1)计算公式设测站点平面坐标为(XO,YO),测站至待定点的平距为为a,按下列坐标正算公式计算待定点的坐标为：X=XO+DcosaY=Y O+Ds ina程序标识符规定如下：A,B-测站点平面坐标；C观测方位角；D观测平距；X,Y-待定点平面坐标；程序：(以下用-代表箭头指向)Fix 4 : ”X0= ”？，A : ”Y0= ”？，bLbl 1 : ”ALFA= ”？ t C: ”DIST= ”？ t d : ”X= ” :”Y= ” : B+Dsin (c)JGoto 1测站坐标|m至待定点方位角至待定点平距待定点坐标124 18 23

2、216.734X1112.4126Y8944.4621X01234.5678235 47 37118.443X1167.9820Y08765.4321Y8667.4776326 33 44316.578X1498.7473Y8590.9878坐标反算（1）计算公式按两个已知点A,B的平面坐标Xa, Ya, Xb，丫b,计算两点间的距离 D 和方位角a,又称为“坐标反算”，计算公式为D=（ Xb -Xa）+（Yb - Ya ）（Yb -Ya）A=arcta n（Xb -Xa）程序中的标识符规定如下：A,B,C,D A,B点的平面坐标；E,FA,B点的坐标增量；RAB的方位角；SAB的平距。(2)

3、程序Fix4: “XA= ” 2、A: “ YA= ”？> BLbl1 : “ XB= ”？> C : “ YB二 ”？> D : C-A > E; D-B > F :,(E2F2) > S: tan-1 (F/E)> RIf E0: ThenR+180R: Goto2: IfEnd : F <0= R+360 RLbl2 : “DIST= ”： S丄“ ALFA= ”： RJGoto1测边交会(1)计算公式设A, B为已知点，其平面坐标为 Xa,Ya,Xb,Yb,P为待定点，观测平距Da),DB(b).从P点作AB( c)边的垂线，交AB于D点

4、，设AD=e,PD=f.用下式计算辅助线段e,f的长度和待定点P的平面坐标：e= (a2+c2-b2)/2cf= a2-e2x=xA+ecosaAB+fs inaABy=yA+es in aAB-fcosaAB程序中的标识符规定如下：A,B,C,D 已知点A,B的平面坐标；P,测边交会的观测边长；X,Y 待定点P的平距坐标。A (508.2132,500.1184) B(615.1862,596.6530)Da=161.361Db=153.112Fix4:“XA二 ”？>A:“YA=”>B:“XB=> P:“DB= ”？TQ : C-A G: D-B >(h+l2-Q2

5、) /2/I >E:(P2-E2)、F: H/I >“ X= ”:A+EN+FM 丄(2)程序 D INTERSECTP(661.8619,450.8289)'?D:“DA=” ?H :(G2 H2) > I :M: G/l > NY= ”： B+EM-FN 丄END ”测角交会(前方交会)(1) 计算公式测角交会又称“前方交会”。设A,B为已知点，其坐标为xA ,yA , xB , yB，P为待定点，分别在 A，B点向P点观测水平角a, b， 按下式计算待定点的坐标：x= ( xAta na+xBta nb+ ( yA- yB)tan ata nb) /tan

6、 a+ta nby= ( yAta na+yBta nb+ ( xA-xB) tan ata nb)/tan a+ta nb上式称为“前方交会正切式”，由于在各种交会定点中广泛应用， 其交会计算部分编制子程序，可供多个主程序调用。程序中的标识符规定如下：A,B,C,D 已知点 A,B的平面坐标；P,交会角a和b ；X,Y 待定点P的平面坐标。试计算下列数据：A(659.2320,355.5370),B(406.5932,654.0511) ,P(869.1977,735.2277) a=69 11 03 b=59 42 39(2) 主程序 A INTERSECT(调用子程序INTERSEC)主

7、程序 A INTERSECTFix4:“ XA= ”？ t a： “ YA= ”？ t b： “ XB= ”？ t c： “ YB= ”？> D : “ALFA= ”？> P： “ BETA= ”？> Q: tan ( P)、P：tan (Q)、Q： Prog “INTERSEC”“ X= ”： X 丄“Y=”： Y丄“ END ”子程序INTERSEC(AP+CQ+ ( D-B ) PQ) / (P+Q)X :(BP+DQ+ (A-C ) PQ) / (P+Q)Y如图1所示，已知量列于下表中，其中:,= 40°4157"=75°1902&quo

8、t;, ? 59°1136S =69°0623",求P点坐标并简要说明求解过程？占八、XYA37477.4416307.34B37327.3016078.80C37163.5916046.55边角后方交会(1) 计算公式在待定点C向两已知点A，B观测平距Da，Db及水平角K，计 算C点的坐标，如图。由于有多余观测，计算过程中可作观测值 的检核。设AB的平距为De,先用三角的余弦定律计算水平角P，Q;即卩P=arccos ( Da2Db2)/(2 DaDc)Q=arccos ( DbDcD)/(2 DbDc)用下式检验角度闭合差，并令其显示：fang 二k+p+q-

9、180 °如果角度闭合差在容许范围内，则反起符号，平均改正各水平角。 用改正后的P，Q角，按前方交会公式计算待定点 C的坐标。 程序中的标识符规定如下：A，B，C，D已知点A，B的平面坐标；E，F观测平距Da，Db；K观测水平角K ；P，Q根据三角形三边长算得的交会角P，Q；X，Y待定点 C的平面坐标。(2) 主程序 AD INTERSECT(调用子程序 INTERSEC)Fix4: “XA= ”？> A： “YA= ”？> B： “XB= ”？ > C： “YB= ”？J D:“DA= ”？ 乍：“DB= ”？F: “ANGLE= ”？* K.(A-C)2 (b-

10、d)2) > H : cos-1 (E2+H2-F2) /(2EH) > P：cos-1 (F2+H2-E2) /(2FH)> QK+P+Q-180 tg： “F-ANGLE= ”： G?DMS 丄tan ( P-G/3) > P： tan (Q-G/3) > Q： Prog “INTERSEC”：“ X= ”： X 丄“ Y= ”： Y 丄“ END ”平面坐标变换建筑坐标换算为大地坐标（1）计算公式工程建筑的设计一般采用建筑坐标系， 是一种独立坐标系。其坐 标轴与建筑物的主轴线相平行或一致， 便于设计、计算与施工放 样。建筑坐标系与城市或国家坐标系（总称为大地

11、坐标系）需要进行连测，即测定建筑坐标系的原点的大地坐标（ X0,y0），以及 建筑坐标系纵轴在大地坐标系的方位角（ a ）,据此可以进行坐 标换算。设XOY为大地坐标系的坐标轴，X'O'Y'为建筑坐标系的FF坐标轴，如图。已知P点的建筑坐标为Xp,yp，可按下式换算为城市坐标Xp,yp:Xp=XO+X'pcosa -Y'psin aYp=YO+X'psin a +Y'pcos a在程序中，用XG YG代表大地坐标，用 XA YA代表建筑坐标。程序中的标识符规定如下：A建筑坐标系纵轴在大地坐标系的方位角；E, F建筑坐标系的原点的大地坐标；

12、U, V点的建筑坐标；X, Y点的大地坐标。（2）子程序（ARCH-GEODFix4 :“ ALFA= ?、A: “X0=”？> E: “ Y0二”？> FLbll : “XA= ?> U: “ YA=?> V:“XG= : E+Ucos( A) -Vsin (A)丄“ YG=: F+Usin (A) -Vcos(A) 丄Gotol设CDQ为大地坐标系的坐标轴，XYO为建筑坐标系的坐标轴，如图2所示，已知P点的建筑坐标为XP, yp，则写出建筑坐标系 换算为大地坐标xp，yP以及相应程序代码，并对补充完整下列表 格。* .u /Cd卜公式：程序自定义标识符及代码为:fL

13、b.a =291530''x0=1605.340my0=1582.144mQ- 点号建筑坐标(m)大地坐标(m)XAYAXGYG1592.640214.3122017.6292058.7672870.945945.7621902.9352832.9233218.9881064.3031276.1272617.6504211.440293.8761646.1741941.870OI 一 D大地坐标换算为建筑坐标(1) 计算公式如果已知P点的城市坐标Xp, Yp,则可按下式换算为建筑坐标xp,yp:X'P= (Xp-Xo) COS a + (Yp-Yo) sin aY

14、9;p=- (Xp-Xo) sin a + (Yp-Yo) cos a程序中的标识符规定如下:A建筑坐标系纵轴在大地坐标系的方位角；E, F建筑坐标系的原点的大地坐标；U, V点的大地坐标；X, Y点的建筑坐标。(2) 程序(GEOD-ARCH)Fix4 :“ ALFA= ?> A: “X0=”？> E: “ Y0二”？> FLbl1 : “ XG= ? t u： “ YG= ? ->V:“XA=: (U-E)cos (A) + (V-F) sin (A)丄“ YA=: (E-U) sin (A) + (V-F) cos (A)丄Goto1面积计算按多边形角点坐标计算面

15、积(1)计算公式在图中，J1, J2, J3, J4为多边形角点，Ji点的平面坐标为Xi ,Yi。多边形的每一条边和坐标轴、坐标投影线组成一个个梯形。多边形的面积P是这些梯形面积的和或差，即1P=2 (X i+X)(Y2-Y1) +( X2+X3)(丫3-丫2)-(X 3+x)(y 3-Y4)-(X 4+X)(Y4-Y 1)将上式整理后，得到:J2Qyl y2y31P=2 Xl(Y2-Y 4)+X2(Y3-Y1)+X3(Y4-Y 2)+X4(Y1-Y3)LxP= 2 y Xi（Yi-Y）Yi（Xi十_Xi）1 - P= 2 i(Xi+ X i 1)( Y 1 -Yi)(Xi Yi 1-Xi 1

16、Yi)(1)(2)(3)(4)对于任意的n边形，可以写出下例按角点坐标计算面积的通用公 式:以上四种公式中，式1和式2适合于手工计算，式3和式4适合于编制计算机（器）程序。计算式，从输入第一点坐标开始，按顺时针方向依次输入各角点坐标， 至最后一点。公式中的循环参 数i=1n，当用到i=1或i=n时，公式中需用到XO, Y0或Xn1,Ynd, 这些坐标值按下式调用：xo=xn Xn i=xiYO=Yn 丫计=Y1程序中的标识符规定如下：A，B，C，D一一多边形第一个角点的平面坐标及其保留值；E，F依次储存各点平面坐标；N多边形的角点数；P多边形的面积。(2)程序 AREA-POL丫Fix3 :

17、“ POINTNUMBER=？> N: “X1=” ? > A： “Y1=”？> B:A * C： B ' D: 0- PLbl1 : If N=1:Then A 讣：B > F： Goto2: IfEnd“X(I)= ” ?> E: “Y(I)= ”？ FLbl2 : P+(C+E)(F-D)/2 > P: N-1 > N: N=S Goto3E > C: F > D: Goto1Lbl3 :“AREA(M)= ”： PJ“AREA(MU)= :1.5P/1000 J“ END 1公顷二亩1亩二 平方米1亩二 平方公里1平方公里=

18、公顷编程后试用下述坐标检验：A(255.724,527.040),B(274.166,584.619),C(273.143,599.387),D(262.245,609.406),E(234.396,620.027),F(224.303,588.398),G(245.783,581.139),H(230.944,536.009)I已知 ABCD四 个点，其坐标分别为 A(253.964,529.212),B(275.146,581.679),C(245.743,581.179),D(230.954,536.109)，求得ABD所围成三角形的面积为()ABCD四边形的面积为()。15 666.6

19、67 0.00067 100导线测量坐标计算各个程序中统一规定的标识符：A-导线边的方位角（AZIMUTH）B-导线的转折角（BETA）I-方位角和坐标推算中的循环变量N导线的转折角数或边数（N）S-导线的边长（DIST）T导线边的总长和全长相对闭合差的分母U,V,W纵、横坐标闭合差和导线全长闭合差（ fX,fY,f）X,Y-导线点坐标在导线计算中，由于导线的边长、边的方位角和导线点的纵横坐 标均为一组数组变量，需要用扩充的数组储存器存。预计所计算的导线最多可能有18条边，为此将计算器的阵列储存器Z用DimZ命令扩充为最大下标为80的一维数组，并作如下的数组标识符的内容规定：Z1Z20-储存各

20、边的坐标方位角Z21Z39-储存各边的边长 SZ40Z59-储存各导线点的纵坐标 X，其中Z40为起始点纵坐标X0Z60Z80-储存各导线点的横坐标 Y，其中Z60为起始点横坐标Y0方位角推算子程序(1) 计算公式本程序用于从已知方位角：0的起始边开始，按导线的左角或右 角推算各导线边的方位角：i。程序规定：输入数据时导线的左 角'(L)的角值为正，右角：(R)的角值为负，程序据此判断所输入 的角值为左角或右角，执行相应的计算公式。方位角推算的公式 为：:i = ： i+ (L)i -180°:i= :-ij- (R)i +180°推算所得的导线边方位角以“度，分，

21、秒”形式显示，便于记录和应用。(2) 子程序(AZIMUTH)N= ”？ > N: “A0二”？> Z: “ BETA= ”？> B: B+Z+180 >Z1 : Z1> 360 二 Z1-360 t Z1 : “ AZIMUTH= ”： Z1 ?DMS JFor2，ItoN : “ BETA= ” ?> B : ZI-1+B+180> ZI:Zl<0 二 ZI+360> ZI :Zl>360 二 ZI-360， ZI:“AZIMUTH= ”： ZI ?DMS JNext坐标推算子程序(1) 计算公式设x0, y0为起始点的坐标；-i

22、 , Si为各边的方位角和边长，则 各导线点坐标推算的公式为Xi=X (i-1 ) +S (i) cosa (i)Yi=Y (i-1) +S (i) sina (i)(2)子程序(COORD)“ X0= ”？> Z40 : “ Y0= ”？> Z60 : 0TForiItoN : “DIST= ”？> S: T+ST: SZ20+l:Z40+I-1+Scos (Zl)Z40+I:Z60+I-1+Ssin (Zl )> Z60+I:“X= ”： Z40+I丄“ Y= ” : Z60+I丄Next计算导线边长和方位角子程序(1) 计算公式按两点坐标计算两点间的边长和方位角，

23、计算公式同程序RECPOL。计算器虽有 POL函数，可以按两点间的坐标增量得到 边长和方位角，但是表达的方式和导线计算程序不一致， 因此需 编此子程序。调用时按两点的坐标的形式参数 J,K和U,V,算得两 点间的边长和方位角。(2) 子程序(POLAR)U-J > E : V-K > F :,E2 F2> S : tan-1 (F/E)> R :IfE<0 : ThenR+180，R : Gotol : IfEndF<0= R+360r RLbli : Return单定向导线计算（1）计算公式单定向导线是指一端有已知点坐标和已知方位角的“支导线”，以及另一端

24、（终点）虽为已知点而无已知方位角的附合导线，称 为“单定向附合导线”。对于支导线，仅需推算方位角和坐标， 计算公式见子程序 AZIMUTH和COORD。对于单定向附合导线， 还需要算导线的坐标闭合差和进行导线点的坐标改正。设按支导线推算的导线终点坐标为 X' （N），y'（N），已知的终 点坐标为x（ N），y（ N），导线全长为S，则导线的坐标闭合差 f（X），f（Y），全长闭合差f和全长相对闭合差T的计算公式为 f（ X）=x（ N）-x'（ N）f（ Y） =y （N ） -y'（ N）T=f/S全长相对闭合差如果容许， 则按从起点至某一导线边长 S（i）

25、的 累加值与导线全长S之比，改正该导线点的坐标。设第 j个导线 点的坐标改正值为dx（j），dy（j），贝U其计算公式为i =jdx (j) =f (X) /Si=jdy (j) =f (Y) /S设按支导线初步推算的导线点坐标为x' （j）, y' （j）,则经坐标闭合差改正后的导线点坐标为x (j) =x' (j) +dx (j)y (j) =y' (j) +dy (j)(2) 主程序(TRAVERSE 1 (调用子程序AZIMUTH ,COORD)80t DimZ : Fix4 : Prog “AZIMUTH ”： Prog “ COORD”Cis:“EN

26、Dt POINTFIXED ? ”：“XN= ”？ t J： J=gGoto1:“YN=”？> K“FX二”：Z40+N卜J U 丄“ FY二”：Z60+N卜K V 丄“F=”： .u2W丄 “1/T= ”： int (T/W) > Q丄0，RForiItoN : R+Z20+I> R：“XI= ”： Z40+I-UR/T t Z40+I丄“ YI= ”： Z60+I-VR/T t Z60+I丄NextLbil : “ END ”双定向附合导线计算(1)计算公式“双定向附合导线”是指导线两端各有已知点坐标和已知方位角 的附合导线，有已知点坐标和已知方位角作为起始数据的闭合导

27、线是附合导线的特例，因为它仅仅是起点和终点合而为一，因此可以用双定向附合导线的计算公式和程序。按双定向导线的计算程序，先调用子程序AZIMUTH根据起始点方位角a 0和观测值的转折角B (L) i)(左角)或B (R) i) (右角)推算终边的方位角a ' ( N )。按提示输入已知边方位角a ( N)，显示导线的方位角闭合差为f (AZM ) = a ( N) - a ' ( N)如果方位角闭合差容许，继续执行程序，按平均分配原则改正各 导线边的方位角，然后用子程序COORD推算各导线点的坐标；按提示“ XN= ? ”、“YN=?”输入终点已知坐标，计算并显示导 线的坐标闭合

28、差、全长闭合差 f (X), f (Y), f和全长相对闭合 差T。如果全长相对闭合差容许，则按从起点至某导线的导线边 长累加值与导线全长之比， 改正该导线点的坐标。所用计算公式 同点定向导线的坐标闭合差计算和改正。(2) 主程序(TRAVERSE 2 (调用子程序 AZIMUTH ,COORD)80t DimZ : Fix4 : Prog “AZIMUTH ”：“AN= ”？ t Q：“Ft AZM ”： Q-ZN t F: F?DMS 丄 F/Nt JjFoMItoN : ZI+IJZI : NextN- n : Prog “ COORD ”：“ XN= ”？ t u :“ YN= ”？

29、t v :“FX二”：Z40+N卜U > U 丄“ FY= ” ： Z60+N-V > V 丄“FX二”：.u2 v2 > W丄“ S/T= ” ： Int (T/W)> S丄0，RFoMItoN : R+Z20+l> R :“Xl= ” : Z40+I-UR/T > Z40+I丄Yl= ”: Z60+l卜VR/T t Z60+l丄Next: “ END ” 在图中，A,B,C,D为已知点，T8,T9,T10待定点。导线以 AB为起始方向，B为起始点，附合到终点 C和终边CD，为双定向附合导线。已知点B,C的坐标、起始边和终边的已知方位角， 导线的边长和右角

30、观测值如图中所示，将一下表格补充完整。320)以下是双定向附合导线计算表，计算方位角闭合差f 1、坐标闭合差fx、fy，全长闭合差f及全长相对闭合差T.占八、转折 角（右）方位角边长（mA337 02 38B3205436"124 08 02197.940T82270203276 47 30215.4080 '145 1212推算坐标（m改正后坐标（mXYXY1533. 0891093.3981533.0891093. 3981422.0261257.2431422.0171257.261111 35 18177.450T100 ' ''153 491

31、0137 46 08167.042C0 ' ''287 59 4329 46 25D29 45 43f B -421409.9921631 .9591405.9651632. 0121282 . 3261744.2521282.2911744. 320fx 0.035fy-0.068f 0.077T1/9874路线测量计算圆曲线主点测设数据计算（1）计算公式 道路中线的圆曲线如图。当道路两直线段和交点已定， 则路线的 偏角a已知，圆曲线的半径 R设计值。本程序用于计算道路圆曲线主点， 如直圆点（ZY、曲中点（QZ、 园直点（YZ）的测设元素：切线长（T）、外矢距（E）和

32、曲线长（L）的计算。根据的已知数据为路线的偏角（ a ）和圆曲线的 设计半径（R），计算公式为T=Rta na /2（1）L=Ra 180(2)E=旦-R=R旦一1(3)COScos在测设道路主点时，还要标注根据路线交点（JD）桩号和测设元 素计算的各主点的桩号，计算公式为ZY桩号=JD桩号-TQZ桩号二ZY桩号+L/2（4）YZ桩号=QZ桩号+L/2程序中的标识符规定如下：A, H路线的偏角a及1/2偏角；E外矢距E；L曲线长L；R圆曲线半径R;T切线长T；Q Y，Z圆曲线主点桩号。(2) 程序 C-CURVE1Fix3: “ No.JD=” ? > J: “ ALFA= ? 、A：

33、“ R= ? > R:A/2 > H“ T=”： Rtan (H)' T丄“ E=”： R/cos ( H)-丄 R“L二”：RA /180-*l : R+L-R丄“ NO.ZY :J-T tz丄“ NO.QZ :Z+L/2 丄“ NO.YZ :Z+L 丄“ END复圆曲线主点测设元素计算(1)计算公式复圆曲线由两个(或两个以上)半径不同的同向圆曲线连接而成， 在连接点有相同的切线。如图所示为两个不同半径的圆曲线组成 的复曲线，其中JD1(A)和JD2(B)为道路中线的相邻两个交点， 其偏角为：1和：2,交点间的长度为AB设计时先给定一个圆曲线 的半径(设为R1),用下式计

34、算另一圆曲线半径R2为AB RtaR2=2a2tan2然后按式(1) 式(3)分别计算两条曲线的切线长、外矢距和 曲线长，按式(4)计算圆曲线主点桩号。根据计算公式，程序 中的变量标识符作如下规定：A，B路线的偏角宀，-；DA，B两点间距离；E，F圆曲线外矢距 E1, E2;G, H圆曲线长度L1, L2;LQA点桩号及曲线各个主点桩号；R, S圆曲线半径；T, W-圆曲线切线长度。(2)程序 C-CURVE3Fix3 :“ NO.A=？ 让:“AB仝?> D: a ALFA1= ?、A“ALFA2= ?> B: A/2 > A: B/2 ' B: “ R1=? R“

35、R2=: ( D-Rtan (A) /tan(B) -* SJ“ T仁” :Rtan (A) > TJa E1=” ：R/cos(A)-R > EJ“L仁” :R+2AR /180-R > GJ“ T2二”：Stan(B) t wj “ e2=" :S/cos(B)-S -* F J“L2=” :R+2BS /180-R > HJ“ NO.ZY1兰 丄-TtmJ “ NO.QZ1= :M+G/2JNO.YZ1= :M+G'OJ “ NO.QZ2= :O+H/2 J“ NO.Y Z2= :O+H 丄“ END高程测量计算附合水准路线高差调整与高程计算（1

36、）计算公式如图为某附合水准路线观测成果略图，BM.A和BM.B为已知高程（Ha和Hb）的水准点，BM.1，BM.2和BM.3为高程待定的水准 点，箭头线表示水准路线测量进行的方向，路线上方的数字为观测的测段高差h （单位：，下方的数字为测段长度 D（单位：n）o 按式（1）计算的高差闭合差 花，闭合差在允许范围内则按式（2） 进行闭合差的分配（高差调整），得到各测段的高差改正值；按 改正后的高差计算各待定水准点的高程。fh = ' h- （Hb-Ha）（1）f旦fh 、h=h- J D（2）式中，h为测段的观测高差；h为测段改正的高差；Di为测段平 距。程序中的标识符规定如下：A, B

37、, C附合水准路线两端已知点的高程及其高差（单位：m）;D 书准点间的测段长（单位：m）;F附合水准路线的高差闭合差；H测段的高差观测值；标识符如下:图 4I, M循环变量和循环参数；L 测段长之和(水准路线)；N测段数；X测段观测高差之和；Z1Z10各测段高差观测值；Z11Z20各测段长；Z21Z30各测段闭合差调整后高差；Z31Z40各水准点高程。(2) 程序 LEVELINEFix4 : 40 > DimZ: “ HA= ？ 沖：“ HB兰？> B: “ N仝？> N:0 >X:0 > LFori > IToN: “ DH(I)= ” ? > H

38、: a DIST(I)= ” ? > D:X+ X:L+D > L:H >ZI:D >Z10+I:NextB-A 2: “FH= ：X-C > F J" L(KM)=” :L 丄Forl-MToN: “ DH= :ZI-FZ10+l/Lt z20+l J Next“ H0= :A > Z30 JFori > IToN: “ 出1)= ”：Z30+l-1+Z20+l> Z30+l JNext“ END 分析说明附合水准路线高差调整与高程(图4)计算程序并利用本程序计算下表：H-测段高差观A,B,C-两端已知高程及其高差；D-各测段长；F-

39、附合路线高差闭合差；测值；l,M-循环变量与循环参数；L-测段长之和；N-测段数；X-测段高差之和程序：Z1Z10:各段高差观测值；Z11Z20:各段长；Z21Z30: 各测段闭合差调整后高差；Z11Z20:各水准点高程Mcl: Defm40 Fix3 : A” HA= :B ” HB= :N ” N=':M=N:I=1:X=0:L=0Lbl 1:H,D:H ” DHI= ” :D” DISTI= ” : X=X+H:L=L+D: ZI=H:Z10+I=D:H=0:D=0:lsz I: Dsz M:Goto 1C=B-A:” FH=' :F=X-C” L(KM)=” :L I=

40、1:M=NLbI 2: ” DH=:Z20+I=ZI-FZ10+I/L Isz I:Dsz M:Goto 2I=1:M=N: ” HO= Z30=A LbI 3: ” HI= ” :Z30+I=Z30+I-1+Z20+IIsz I:Dsz M:Goto 3按标注次序分析说明该步骤的目的及作用；已知量已标注于图4中，则求得各水准点改正后高差以高程(m分别是多少？三角高程测量的高差和平距计算(1)计算公式设在测站A点向目标B点测定斜距S,观测垂直角a或天顶距 乙 量取仪器高i和目标高l，如图，由此得到计算两点间的水平距 离(平距)D和高差dh的公式。D=Ss inZ dh=ScosZ+i-l+f式

41、中，i为仪器高；l为目标高；f为地球曲率和大气折光改正,按下式计算:f= (1-k)D22R式中，k为大气折光系数(一般变化于 0.10.2之间);R为测区的地球平均曲率半径(可按测区纬度查表)。计算时需要输入的是测区已知的地球平均半径和大气折光系数，以及三角高程测量的观测值：测站至目标的斜距、高度角或天顶距、仪器高和目标高。程序中的标识符规定如下：D平距；F地球曲率和大气折光改正；H高差；I -仪器高；K折光系数；R测区地球平均曲率半径；S斜距；Z天顶距。(2)程序 TRIGLEVEL1Fix3: “ R(KM)=” ? > R:1000R > R: a K= ? > KL

42、bl1: “SLOPE= ? ，S: “ZENITH= ? ，Z: “匸 ” ? > I: “L=”> L:“ DIST=” :Ssin(Z)J DJ(1-K)D 2/ (2R) t F: “ DH= :Scos(Z)+l-L+FHJGoto1附合三角高程路线的高差调整与高程计 算（1） 计算公式如图为某三角高程测量附合路线观测成果略图，A和B为路线两端已知高程（Ha和Hb）的控制点，T1T4为路线中高程待定的 控制点，箭头线表示观测进行的方向， 路线上方数字为观测的测 段高差h （单位：m），下方的数字为测段长度 D （单位：km）。按 式（1）计算的高差闭合差fh，闭合差在允许

43、范围类则按式（2） 进行闭合差的分配（高差调整），得到各测段的高差改正值，按 改正后的高差计算各控制点的待定高程。三角高程测量附合路线的高差调整和水平测量路线不同之处在于按测段距离的平方为比例分配高差闭合差。fh* h-（Hb-Ha）（ 1）.Di2h=hi-fh 冷（2）式中，h为测段的观测高差；h为测段改正后的高差；Di为测段 平距。程序中的标识符规定如下；A，B，C符合路线两端的已知点高程及其高差（单位；m）；D三角高程测量的测段长（单位：km）F符合路线的高差闭合差；H测段的高差观测值；I , M循环变量和循环参数；L测段长之和（线路长）；N测段数；P测段长的平方和；X测段观测高差之和

44、；Z1Z10各测段高差观测值；Z11Z20各测段长；Z21Z30各测段闭合差调整后的高差；Z31Z40各控制点高程。(2) 程序 TRIGEVEL340 > DimZ: Fix3 : “ HA兰?> A: “ HB= ?> B: “N=” ? > N:0 > L:0 > P:0 XFor1 > IToN: “ DH(I)= ” ? > H: a DIST(I)= ” ? > D:X+ X:L+D > L:P+D2 > P:H > ZI:D > Z10+l:NextB-A Y: “FH= ：X-C > FJ“L=

45、” :A 辽30 JFor1->IToN: “ DH= :ZI-FZ10+I2/P-> Z20+l J“ H(I)= ” :Z30+I-1+Z20+l辽30+1JNext“ END 工程测量平面坐标计算三点外接圆的圆心坐标计算(1)计算公式设有P1, P2, P3三点，需作其外接圆，如图。按三点的坐标X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3 计算三点外接圆圆心 0的坐标X0,Y0。先按P1,P2两点写出其直线方程为、，丄 yi(X2 xj +x!(yi y2)X 1 、2 _ X（1）则其中垂线方程为y=2222x *2X2 7入 -y2 -yi2a -yi)x2 x同理，Pi, P3两

46、点的中垂线方程为Xi X3y3 -yi22y3 -yi2(y3 - yi )将式（2），（ 3）作为联立方程式来解，得到两条中垂线的交点的坐标即为Pi,P2和P3外接圆圆心的坐标 XO, Y0,其计算公式（5）（6）（6）(b -讪 (c -讥 (a -b)y32g(b c)X (a c)x2 (b a)x3 2g 22222式中，a=xiyi； b=X2y2； c=X3y ；g=(y3y2)xi (力一丫3以2 (y2yjx3按圆心坐标和圆周上任一点的坐标，可以计算外接圆的半径。 程序中的标识符规定如下：A,B,C Pi,P2,P3各点的纵横坐标的平方和；J,K,M,N,P,Q Pi,P2,

47、P3 各点的纵横坐标；R外接圆半径；(8)x_j -X2y -_x乂一屮.X3(X2 -xj y3(y2 - yjy2 一力X, Y 外接圆圆心坐标。(2)程序 CIRCLE-3PFix4:“X1=” ? J: “Y仁” ?K: “X2=”？M: “Y2=” ? >N:“X3=”？，P: “Y3二”？>QJ2+K2 4: M2+N2 > B: P2+C2 > C:J(Q-N)+M(K -Q)+P(N-K)> G“ xo=”:(K(B-C)+N(C-A)+Q(A-B)/(2G)> XJ“ Y0仝:(J(C-B)+M(A-C)+P(B-A)/(2G)> Y

48、J“ R=”:、,(X J)2 (丫K)2) >RJ“ ENDj直线外一点的垂足坐标计算计算公式设直线的两端点为P1,P2和直线外一点P3的坐标均为已知，计 算P3在P1,P2直线上的垂足点坐标。P1P2按两点式的直线方程 为y=3x川宀1）心“x2 一人x2-x1（；通过P3点的点斜式直线方程为xx2yy3(xf)京(8)将式（7）, （ 8）作为联立方程式来解，得到垂足的坐标:(9)y3 yi* X1x =X3 - xiy =y2 - yiX2 -xiX2 - X1y2 yiy2 - yiX2 - xi为简化程序编制，设q=3X2R=Q+i/Qy2 -力.忑X2 _捲X2 '

49、Xiy2 'yiX2 xiy2 - yiy2 yix2 x则垂足点坐标计算的公式简化为y3 - YiXiQx< Q(iO)(10)X 二>D:X3 - XiYi ： QYbQ(12)(13)(15)(15)(16)(16)两直线的交点坐标计算(1) 计算公式设已知AB和CD直线两端点的坐标，计算两直线交点S1的坐标，如图。根据两点式直线方程，可以得到：1沁二览注，二上yCX _ Xa Xb - Xa X - Xc Xd - Xc设 I = yB - yA J = Xa -Xb M = y。- yc N = Xc - X。K=lxiJyi, L =MX3 Ny3 ,q=|NJ

50、M(1则两直线方程为Ix Jy = KMx Ny 二 L解此联立方程，得到两直线交点S1的坐标：x=( KN-JL) /Oy=( IL-KM)/O按式(13)(16)编制程序。在程序中以 A,B ，H标识各个 已知点的坐标，其余标识符均与公式相同。(2) 程序 INTERSECTFix4 :“ XA=” ?>A: “ YA= ? >B: “ XB= ? >C: " YD= ? >D:“XC= ?>E: “YC= ? >F: "XD= ? >G “YD= ? >HD-B >l : A-C J : AI+BJ >K:

51、H-F >M:E-G >N: EM+FNL: IN-JM >O“X=”: (KN-JL)/O >XJ“Y”: (IL-KM)/O ，丫丄“ END 按几何元素计算图形面积按三角形三边的边长计算面积(1) 计算公式设测量三角形的长度为 a，b，c，据此计算半周长s，并计算三 角形面积P的公式为s=1/2 ( a+b+c)P =、.、s(s-a)(s -b)(s -c)(2) 程序 AREA-TRILATFix3 :“A二” ? >A： “ B=” ?B: “ C= ? >C： (A+B+C)/2 >S:S-AA: S-B= B: S-C“ AREA(m)

52、二 ”：、丄“ END 水准测量的计算三，四等水准测量的外业计算(1) 计算公式用双面水准尺进行三，四等水准测量，在一个测站上按“后、前、 前、后”的瞄准次序和“黑、黑、红、红”的尺面次序进行观测。 其观测记录入下表。表头下第一行为一测站观测和计算的代码和次序：(1)后视黑面 上丝读数；（ 2）后视黑面下丝读数； （ 3）后视黑面中丝读数； （ 4） 前视黑面下丝读数； （6）前视黑面中丝读数； （7）前视红面中丝 读数；（8）后视红面中丝读数，各次读数均以毫米为单位； （ 9） 后视距；（ 10）前视距；（ 11）前后视距差； （12）累积视距差； （13）前视红黑面读数差； （ 14）后视红黑面读数差； （15）黑面 高差；（ 16）红面高差； （ 17）红黑面高差之差； （ 18）高差平均 值