整式乘除全复习卷

1、(八年级数学)整式的乘除与因式分解复习卷5 / 4班级姓名：学号：一、学习目标：掌握整式乘除的相关知识，会进行因式分解，并利用因式分解的知识解决问题。二、你还记得吗？1、 同底数幕相乘，底数，指数,用符号运算式表示为： 2、 同底数幕相除，底数，指数，用符号运算式表示为： ；3、 幕的乘方，底数，指数用符号运算式表示为： ；4、 积的乘方，等于各因数的积，用符号运算式表示为： ；5、零指数：a0= ( a _ 0)6单项式乘以单项式应注意：例：3a2b(2a)=7、单项式除以单项式应考虑：31 3 212例：10ab 斗(一5玄匕)= _(_x y m) + (_xy ) =248、单项式乘以

2、多项式： m(a- c) =例：-2a(a2 _2a _3) =9、多项式除以单项式： (ma + na )斗 a =例：(8 x - 24 x -4x)-：(-4x) =10、 多项式乘以多项式：(a亠b)(m - n)二例: (2x+y)(3x-y 尸=11、乘法公式：平方差公式：(a ' b)(a -b) = 完全平方公式：(1) 两数和的平方：(a +b)2 =(2) 两数差的平方:(a -b)2 = _12、因式分解 定义:把一个多项式化为几个整式的 式叫做因式分解做一做：用定义判断下列式子是因式分解的是 2 2(1) 6a 9ab =3a(2a3b)(2)(x _3)(x3

3、) =x _9(3)a2 2a 1 =(a 1)2(4) x2 4 3x = (x 2)(x 2) 3x 因式分解的方法有(1) 例:15a-9b=22(2) 例:x -16= x -6x+9=(3) 例：x2 _4x _12 = 因式分解的一般规律：(1) 首先考虑提公因式，部分或是整体的，公因式要提干净；(2) 没有公因式接着考虑用公式，二项式考虑平方差，三项式考虑完全平方公式或十字相乘; 几个注意的问题：(1) 当首项为负时，一般可以采用提出“一”或是将正的项放在首项。例： -x2 +4xy -4y2 =_(x24xy 4y2) =(2) 分解因式时，各因式能够继续分解的一定要继续分解。

4、例： X 4 _ y 4 = _ = (3) 分解因式后，各因式若能化简应化简。例: (x - p)2 _(x q)2= = 练习A组一、填空1. (1)23a 'a a =(2)23(-x) x =(3)423X3 工3=(4nn1)x x =(5)4.x = X =(6)6 . 2 a = a =(7)8 . 8 mm =(8)108 十104 =2. (1)(a )=(am)2 二(3)(103)5 =(-x)32=3. (1)(2x)3 二(2) (-2b)3 二(3)(-2 mn 2)3=(4) (3 102)3 =4. (1) 2x2,5x'=2(3)(ab)(a)

5、=(2) 4y，(_2xy2) =23(4) (2 x10 ).(8 乂10 ) =(5) ( _8a 2b3) - 6ab 2 =85(6) (6x10 ) + (3。0 )=5. (1)( a2)3 g5 =“23(xy) (xy) =:(3) (2x)3 (-5xy2) =32(4)(-2a) ( -3a)二322x x +x x =(6) 10 2 10 4 +103 103 =(2) ( m n) ( m + n) =2(3a -b) =6.(1) (x+ 2) (x- 2) =2 2(3) (2x-3)( -2x -3) =1 2 2(5)(x)=x-1 + 24二、计算(1) (2a-3b)(3a-2b)2(6)(-x_2y) =3222(2)(3a b -9a b )(-3a b)2 2(4) 12xy ? 3x y x y ? ( 3xy);2 2(3) x(x -2x -3) -x (x -1)三、将下列式子因式分解2、-2 a 亠 8ab1、4a -6b =23、x -5x 6 =42、x +2x -8 =5、4 x2 - 9 =62 2、49 b -25 a27、 x 10x +25 =8、 x-6xy+9y四、用简便方法计算（写过程） 92 X 882982B组一、先化简，再求值：二、因式分解. 21、x y - 4y解：原式=(x