第十三章全等三角形试题

1、第十三章全等三角形、概念：全等能够完全重合的图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起重合的顶点叫做对应顶点;重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角二、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等三、三角形全等的条件：1. 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“ SSS”）2. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）3. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）4.两个角和其屮一个角的对边对应相等的两个三角形全等 例

2、1.在 ABC中，AB=AC, AD是三角形的中线.求证： ABD ACD（可以简写成“角角边”或“ AAS ”）.例2.如图所示，直线AD、BE相交于点C, AC=DC , BC=EC.求证：AB=DE例3.如图所示，D在AB上，E在AC±, AB=AC, / B= / C.求证：AD=AE例 4.如图，AB 丄 BC,AD 丄 DC, / 1 =/ 2.求证：AB=AD练习：1.如图(1)，如果 AOC也 BOD,则对应边是，对应角是如图(2) , ABC也 CDA,则对应边是，对应角是D2.已知ABC二A B C , A与A,B与B是对应顶点，厶ABC的周长为10cm, AB

3、=3cm,BC =4cm.则 A B =cm, B C =cm, A C =cm.AB =C.B = 67°,3.已知ABC也厶DEF , A与D, B与E分别是对应顶点，.A = 52°,BC =15cm,贝ij一 F =, FE = cm.4. 已知，如图， AEC也 ADBABEC也 CDB.你能写出它们的对应边和对应角吗?5.如图，点 E, F 在 BC 上，BE=CF, AB=DC, / B= / C.求证：/ A= / D7.如图，ABC 二 A B C', / C =25° ,BC =6cm, AC =4cm,你能6.如图， ABC也ADE

4、, B和.D是对应角，对应 边和对应角.得出厶A' BC'屮哪些角的大小、哪些边的长度?BC1B18.如图， ABD也厶EBD, A DBE也 DCE, B, E, C在一条直线上)/ )/ n/12 3 /( /| /(BD是/ ABE的平分线吗？为什么？EDE丄BC吗？为什么？点E平分线段BC吗？为什么？9.将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的相同10.如图，AB =CD, AD =BC, O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD, BC于M、N点求证：.1 211.如图在=AFD和二CEB中，点A, E, F, C在同一条直线上有下面四个论断： (1)AD =CB, (2)AE =CF,(3)B=/D,(4)ADBC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写岀解答过程12.填空题：(1)如图1,已知:AC =DB,要使MBC也也DCB,只需增加一个条件是 .如图2,已知：ABC屮， C=90。，AM平分 CAB , CM =20cm那么M到AB的距离是如图3,已知：在ABC和DEF中，如果AB =DE , BC =EF,只要找出.或=或,就可证得AABC ADEF数为.(5).如图5,已知：/1=Z2,/3=/4，要证BD =CD，需先证厶AEB据是再