双曲线简单几何性质

1、高中数学第二册（上）同步练测（32）双曲线的简单几何性质班级学号姓名基础练习 1双曲线x 2y21的实轴长和虑轴长分别是()34A. 2 3，4B.4， 23C.3，4D.2， 32双曲线x 2y21的焦点到它的渐近线的距离等于()a 2b2A. b a 2b2B. bC.aD.a a 2b 23如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为 ()3B.6C.3D.2A.2224双曲线的渐近方程是y1 x ，焦点在坐标轴一，焦距为10，其方程为 ()2x2y21B.x2y 21 或y2x21x2y 2y 2x 2A.5205205C.1D.520520205双曲线 x 2y 21 的

2、右准线与渐近线在第一象限的交点和右焦点连线的斜率是(9163B.4C.3D.5A.35346双曲线x 2y21的两条渐近线所成的角是()1625A. 2 arctan 4B.2 arctan 5C.2 arctan 4D.2arctan 554547双曲线x 2y21与其共轭双曲线有 ()a 2b2A. 相同的焦点B. 相同的准线C. 相同的渐近线D. 相等的实轴长1)8等轴双曲线的一个焦点是 F （ 4，0），则它的标准方程是，渐近线方程1是9若双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，则其离心率为x2y 28，则到它的右准线之间的距10若双曲线1 上的一点 P 到它的右焦点的距离是643

3、6离为11若双曲线的一条渐近线方程为3x2 y0 ，左焦点坐标为(26,0) ，则它的两条准线之间的距离为12写出满足下列条件的双曲线的标准方程：（ 1）双曲线的两个焦点是椭圆x2y21001 的两个顶点， 双曲线的两条准线经过这个椭圆64的两个焦点：（ 2）双曲线的渐近线方程为 yx ，两顶点之间的距离为2：x 2y21 （a0,b 0）上一点， PMx 轴于 M ，射线 MP 交渐近线13 P 为双曲线b2a 22 2于 Q。求证： MQMP 是定值。14双曲线的其中一条渐近线的斜率为2 ，求此双曲线的离心率。715已知双曲线x 2y 21 （ 1）过右焦点 F2 作一条渐近线的垂线（垂中

4、为A ），交另一816渐近线于 B 点，求证：线段AB 被双曲线的左准线平分；（ 2）过中心 O 作直线分别交双曲线于C、 D 两点，且CDF1( F1为左焦点 ) 的面积为 20，求直线 CD 的方程。深化练习 16已知双曲线的渐近线方程为y3（）x ，则此双曲线的4A 焦距为 10B 实轴长与虚轴长分别为8 与 6C离心率 e 只能是 5 或 5D离心率 e 不可能是 5 或 5434317已知双曲线 x 2 my21(m0) 的右顶点为 A ，而 B、C 是双曲线右支上的两点，如果ABC 是正三角形，则m 的取值范围是18设圆过双曲线x 2y 21 的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上

5、，则圆心到双916曲线中心的距离是19已知双曲线 x2y21 上一点 M 到左焦点 F1 的距离是它到右焦点距离的5倍，则M916点的坐标为20已知直线l过定点（，），与双曲线 x 2 y 21的左支交于不同的两点A、B，过线段01AB 的中点 M与定点 P(2,0) 的直线交y 轴于 Q(0, b) ，求 b 的取值范围。练测 (32)1.A2.B3.C4.D5.A6.D7.C8. x 2y28 ,xy09.5310.3211.82612.(1)x2y 21, (2)x 2y 2113. 证明略14.513604053 或5315.(1)AB中点 M(-26,8 3) 在准线 x=26上 16.C17