有限单元法及其工程应用教学大纲

1、有限单元法及其工程应用教学大纲修订单位：机械工程学院化机系 执 笔 人：谢根栓一、课程基本信息1.课程中文名称：弹性力学及有限单元法2.课程英文名称：Elastic Mechanics and Finite Element Technique3.课程类别：限选4.适用专业:过程装备与控制工程专业5.总学时：48学时6.总学分：3学分二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务本课程是过程装备及控制工程等专业技术基础选修课，在学习了工程力学等课程的基础上学习弹性力学和有限单元法的基本概念、基本原理、基本方程和基本方法。了解弹性体简单的计算方法和典型解答，提高分析和计算的能力，为学习有关专业课程打好相

2、应的基础。三、理论教学内容与教学基本要求1.第一章 绪论（2学时）弹性力学及有限单元法学习的内容和目的，体力、面力、应力和位移等基本概念，有关的基本规定和基本假设。2.第二章 弹性力学平面问题的基本理论（8学时）平面应力与平面应变问题；弹性力学平面问题平衡微分方程；平面问题的几何方程与物理方程，刚体位移；边界条件；圣维南原理；按位移求解平面问题；按应力求解平面问题 ；常体力情况下的简化；应力函数，逆解法与半逆解法3.第三章 平面问题的直角坐标解法（8学时）多项式解法；矩形梁纯弯曲，位移分量的求出；受均布载荷简支梁的弯曲4.第四章 平面问题极坐标解答（10学时）极坐标中的平衡微分方程、几何方程及

3、物理方程；极坐标系中应力函数与相容方程；轴对称应力和相应的位移，厚壁问题求解及结论；平板圆孔附近应力的计算5.第五章 空间问题简介（4学时）弹性力学空间问题的基本方程，求解的基本思想6.第六章 平面问题的温度应力简介（4学时）基本方程，基本思路7.第七章 平面问题的有限单元法（10学时）有限单元法概述；位移函数和形函数；单元上的应变和应力；用节点位移表示节点力，单元刚度矩阵；载荷的节点位移；平面问题的求解，总刚度矩阵；应力计算8.第八章 轴对称问题有限单元法（2学时）建模、单元划分、刚度矩阵和边界条件的概念教学的基本要求1)确切理解体力、面力、应力、应变和位移等基本概念，熟悉各种基本规定记号，

4、掌握平面应力问题和平面应变问题的特点。2)深入理解弹性力学的基本假设，熟悉平面问题的基本方程，掌握按应力推导应力法基本方程的步骤，熟练正确地写出各种常见的边界条件，正确理解和应用圣维南原理。3)较好地了解平面问题解法的思路。4)掌握和应用位移单值条件，熟知孔边应力问题的求解，能应用应力函数法求解简单的平面问题。5)基本了解空间弹性力学的求解基本思路。6)掌握平面问题的有限单元法的基本理论、方法、思想，会求解简单的平面问题。7)基本了解空间轴对称问题的有限单元法的基本思想。四、考核方式考查五、成绩评定五级评分制：优、良、中、及格、不及格六、本课程对学生创新能力培养的措施1.分析能力：对工程实际问

5、题能够确定是空间问题、平面问题、平面应力问题、平面应变问题，对简单的平面问题能建立合理的力学模型。2.演算能力：通过学习本课程能够在很大程度上加深对微分方程、数理方程的理解，并大大提高其求解的能力，当然要会计算应力、应变和位移，会进行简单平面问题的有限单元法计算并会上机计算。3.自学能力：具有进一步学习弹性力学其它内容和查阅有关结构应力分析的资料和文献的初步能力。七、教材与参考书 教材：张振华. 弹性力学及有限单元法.参考书：徐芝纶.弹性力学（上）.八、其它必要的说明1.本课程与其他有关课程的联系和分工本课程是在较好地学习工程力学的基础上，对变形弹性固体进一步分析应力、应变和位移，从而为化工容

6、器设备、油罐及管道强度等专业课奠定必要的理论基础和计算方法。2.各部分内容重点、深度、广度1)绪论：重点理解基本概念。2)弹性力学的基本理论：重点是理解和掌握平面问题的基本方程、边界条件及圣维南原理的应用。3)平面问题直角坐标解法：用应力函数求解平面问题。4)平面函数极坐标解法：重点是基本方程，轴对称应力问题，孔边问题求解，并能掌握厚壁筒问题的结论。5)空间问题简介：了解求解的基本思想。6)平面问题的温度应力：重点了解平面问题温度应力的求解方程，并能求解很简单的平面问题，了解其解决类此类问题的基本思想。7)平面问题有限单元法：掌握平面问题有限单元法的基本理论、方法、思想。会求解简单的平面问题。

7、8)轴对称问题有限单元法：了解求解轴对称问题的基本思想。3.习题课、讨论课、课外作业要求习题课应达到6学时，课外作业不少于20题，基本上两周交一次。4.对学生能力培养的要求1)分析能力： 对工程实际问题能够确定空间问题、平面问题、平面应力问题、平面应变问题，对简单的平面问题能建立合理的力学模型。2)演算能力： 通过学习本课程能够在很大程度上加深对微分方程、数理方程的理解，并大大提高其求解的能力，当然要会计算应力、应变和位移，会进行简单平面问题的有限单元法计算并会上机计算。3)自学能力： 具有进一步学习弹性力学其它内容和查阅有关结构应力分析的资料和文献的初步能力。教学环节学时数内容5.学时分配建议讲课自习习题课讨论课实验课上机其他总计1.绪