概念记录本引起的思考

1、概念记录本引起的思考孩子上五年级了，老师让学生准备了数学笔记本，里面记满了数学定律、性质、法则、公式等数学概念。让学生回家反复读背。为了学生能牢固的掌握所学概念，老师可以说用心良苦。小学低年级的数学概念，大部分是具体的，通过学生的动手操作就可以直接感知。从四、五年级起，抽象程度逐步增加，要让四、五年级学生掌握这些抽象的概念，有一 定的困难。其实他们对具体的材料和经验性的知识还是很感兴趣，要想学生科学的牢固的掌握所学概念，我认为还必须抓住儿童这一特点，按照由具体到抽象，由感性到理性的认识规律，采用多种方法，深入浅出地讲清概念。为使学生达到对概念的透彻理解和巩固，达到概念教学的最佳效果，教学时具体

2、做到以下三点。一、 概念的讲授要准确、严密。数学概念是数学知识结构中的基本材料，是数学认知结构的重要组成部分。而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。因此概念的讲授准确、严密，是对教师最基本的要求。但数学概念是抽象概括而成的，本身非常严密。在概念教学时，教师必须吃透教材，否则，就可能偏离编者的意图，而作出不恰当或错误的讲述。     例如“圆柱侧面积公式”的推导，教材是这样阐述的，“把圆柱体的侧面展开，得到一个长方形（如下图 ）。这个长方形的长等于圆柱底面的周长”进而推导出侧面积公式。显然，

3、教材是出于“推导”的方便， 并紧扣“展开图”来阐述的。其实，圆柱的侧面展开图并非唯一性，即还可得到平行四边形或其它图形。但有 的教师却忽视了这点，说成：“圆柱的侧面展开图，就是一个长方形。”这样一来，当学生遇到以此“说法” 的判断题时，便不加思索地打上“”了。     又如“15×046”和“15×011.2”这两个例子引出： “乘数比小的时候乘得的积比被乘数小。”教材这一说明是在被乘数不为的场合而言的，当被乘数为时 ，它就站不住脚了。然而，有些教师为了强化学生“估算”意识，往往丢开“被乘数不为”的前提条件，而 反复去强调（复述）“原

4、话”，结果遇到以“原话”作为判断题时，大多数学生作出了相反的判断。     因此，作为教师，必须深入钻研教材，教学语言严密，搞清概念的内涵和外延，把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。这是提高概念教学质量的重要前提。二、 概念的教学要透彻、深刻。   小学生认知特点是以具体形象思维为主，他们形成概念，必须要有一定的、典型的感性认识作支柱。因此 ，在教学过程中，应根据实际的需要，充实一些材料和体例，以丰富学生的感知；其次要讲透概念中的词义， 使学生对概念有较全面的认识和理解，让学生积极参与，充分发挥教师的主导作

5、用和学生的主体作用。让学生参与形成 概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等一系列思维活动，学生的学习积极性就会很高，而且对形成的概念记忆深刻，理解透彻。     如教学“圆的认识”时，引入圆的概念后，教师拿一细线拴一白球，握住线的另一端使白球转动形成“圆 ”，让学生初步感知圆是到一定点为定长的点的集合，为中学学习圆的定义概念打下基础。再让学生用一圆形物体放在纸上，画一个圆，并剪下来，将剪下的圆对折、打开，换个方向对折、再打开。折过若干次之后，让 学生观察折痕并进行讨论。学生从讨论中发现这些折痕相交于圆内一点即圆心。再让学生量一量圆心到圆上任一点的长度，知道了在

6、同一个圆内，所有的半径都相等，同样得出所有的直径也都相等。这样教学，学生 一方面知道了借助圆形物体画圆的方法，另一方面又掌握了圆的特征。学生自己动手操作，参与了形成圆概念的全过程，学生一定会记忆深刻，学起来也不会感到乏味，同时也提高了他们的观察思维能力。学生对概念也就有较全面的认识。  三、 概念的练习要灵活、多样。练习是巩固数学概念的必要措施，巩固概念又是概念教学中不可忽视的环节。在学生理解和形成概念基础上，应引导他们对学过的有关概念进行加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于

7、培养学生的实践能力。教师要通过设计富有灵活、多样的习题进行训练，让学生思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，根据理论与实际相结合的原则，把理解引向深层。（1）、从正面理解练习。例如，学习了“等腰三角形”之后，可设计一组操作题：（一）画一个等腰三角形；（二）画一个顶角是60度的等腰三角形；（三）画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形。只有引导学生运用概念去解决数学问题，才能对数学概念的运用技能。（2）、以变换形式理解练习。例如，学习“质数”的概念，尽管有些学生能背诵定义，但仍然可能产生这样的误解：认为“质数不可能是偶数”因为“偶数都有约数2”。为了帮助学生从外延方面弄清“质数”这一

8、概念，可以先要求学生回忆质数的定义，根据定义判断2是不是质数，然后根据“能不能被2整除”将质数分为奇质数：3、5、7、11；与偶质数：2。例如学习了“分数的意义”后，可设计“判断下面的数表示图中阴影部分对不对，为什么”，让学生在练习中说理，理解“平均分”的本质特征。在几何形体的教学中充分运用变式，有助于学生掌握图形的本质特征，克服思维定势，提高识别图形的能力。因此，教学中只有让学生在练习中围绕概念的本质去说理、去思考，才能使概念建立得更准确、更牢靠。（3）、以对比形式练习。利于学生从横向或纵向弄清概念之间关系的练习题，通过比较，加深对某一种概念本质属性的认识。例如学习了“比的意义”后，可根据比与除法、分数之间关系设计练习，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是表示两个数的倍数关系。”学习的目的在于运用，在运用中把知识转化为能力。但机械、呆板的练习却难以提高学生的技能。因此， 平时练习要有一定的灵活性，才能使学生在千变