圆与圆的位置关系_教学设计

1、第 24 章圆与圆的位置关系教学设计课题 圆与圆的位置关系备课教师教学设计教学目标知识技能过程方法掌握圆和圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题让学生经历探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定。情感态度通过探究过程， 满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦。与价值观教学重点两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。教学难点如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。教学方法类比法、引导探索法等教学用具刻度尺、圆规、一大一小的两

2、个圆形纸板教学过程教师活动学生活设计意图动复习引入1、点和圆的位置关系有哪些？CRddOAdB2、直线与圆的位置关系有哪几种？与之对应的数量关系是什么？（幻灯动画演示）3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）探究新知（1）展示日食动画片，创设情境（一）观让学生观察日食形成的演示动画， 初步形成对察：从日圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识。食形成过（幻灯演示）程初步感回 忆 所通 过 复学 知 识习旧知识为回 答 教学生学习新师 所 提知识作知识问题与方法的准备通过动画演认 真 观 示与图片欣察 动 画 赏，让学生演 示 与 感受从运动知圆与圆（2）观察生活中

3、的图片，体验数学来源于生活。图片，直观点来分析的位置关（幻灯片）观 感 知圆与圆的位系圆 与 圆置的 位 置关系（二）动1、根据刚才的观察，摆出心中所想的圆与圆的位动 手 操培养学手：摆一置关系作，亲自生的动手能摆手中的2、类比法探究： 直线与圆具有的位置关系是根据试验力和运动观圆 形 纸什么来分类的？圆与圆的位置关系里是否也具有点分析问题板，摆出这样的点？请类比直线与圆的位置关系总结出圆的能力心中的圆与圆的位置关系。与圆的位类比旧置知识学习新知识的能力（三）两1、动画演示两圆的位置关系，从公共点角度分析利 用 类类比学圆的位置位置关系比 学 习习形成概关系2、幻灯展示五种位置关系，强调相切包

4、括外切与的 方 法念，加深对内切，相离包括外离和内含， 两圆同心是内含的特尝 试 归圆与圆的位例纳 圆 与置关系的理圆 的 位解外 离置关系相离通过强调相切与相离包括两种内 含情况培养学生思考问题外切的全面性，正确理解概相切念内切相交3、思考：（ 1）两个半径相等的圆的位置关系有几积 极 思种？考问题，培养学（2）给出两个圆的圆心与半径，利用刻度尺怎样小 组 讨生分析问题确定两个圆的位置关系？两圆的位置关系取决于论 形 成的能力与小哪些量？共识组合作探究能力（四）两学生小组活动：讨论每种位置关系与两圆半径的数小 组 交圆位置关量关系是什么？流 讨 论培养学生的系的判定结 合 图分析归纳能教师动

5、画演示每种位置关系对应的数量关系形 验 证力与小组合得 出 结作能力外离dR+r论外切dR+r(R r)相交R-r d R+r内切dR-r(R r)内含dR-r(Rr)（五）圆的对称性质圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？画 出 每建立新旧知种位置识的联系关 系 的连心线，理 解 两圆 组 成了 轴 对称图形积 极 思培养学生运1、已知 :A、 B 的半径分别是 3cm、 5cm,圆心考 独 立用知识的能距为 10cm,请你判断这两个圆的位置关系解 决 问力（六）2、填写表格题 后 小新知运用O1 和 O2 的半径分别为3 厘米和 4 厘米，填写

6、下组 订 正表。交流圆心距位置关系理由O1 O28 厘米O1 O27 厘米O1 O25 厘米O1 O20.5 厘米O1 O21 厘米O1和 O2 重合（七）课堂达标3、如图， 0 的半径为 5cm,点 P 是 0 外一点，规 范 书遇到相离或OP8cm 求：（ 1）以 P 为圆心，作 P 与 O 外切，写 解 答相切养成分过程类讨论的习小圆 P 的半径是多少？（2）以 P 为圆心，作 P 与 O 内切，大圆 P 的惯半径是多少？认 真 完考查学生对1、两圆内切，其中一个圆的半径为 5，两圆的成练习，基础知识的圆心距为 2，则另一个圆的半径为 _. 检 查 当掌握情况，堂所学即时纠正学2、已知

7、O1、 O2 的半径为 r1、r2，如果 r1 生出现的错5，r2 3，且 O1、O2 相切，那么圆心距误d=_.（拓展）分别以为1、2 、4半径画圆，使它们两两外切。课堂小结本堂课你有哪些收获？还有什么疑惑？归 纳 整培养学生梳理，回顾理知识的习所学惯和总结反思的习惯板书设计24.2.3圆与圆的位置关系两圆位置关系数量关系例题：练习：1、外离dR+r2、外切dR+r(R r)3、相交R-r dR+r4、内切dR-r(R r)5、内含0dR-r(R r)教学反思：新课标指出，自主探究，动手实践，合作交流应成为学生的主要学习方式，教师应引导学生主动地从事观察实验猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。学生在前面已学习了点与圆、直线与圆的位置关系，已获得了探究此类问题的方法，因此我在本节教学中让学生动手操作，自主探究，贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程， “过程与方法”的目标落实比较好，教学过程有小组合作交流环节，不流于形式，设计了由浅