圆柱体的侧面展开图

1、圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图 1 1 圆柱的概念圆柱的概念圆柱的性质圆柱的性质圆柱的形成圆柱的形成圆柱的侧面展开图及面积的计算圆柱的侧面展开图及面积的计算问题问题1：在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅：在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等那么圆柱有哪些特征？笔、圆形柱子等那么圆柱有哪些特征？ 油桶油桶铅笔、圆形柱子铅笔、圆形柱子圆形大厦圆形大厦轴：直线轴：直线ABAB叫做圆柱的轴。叫做圆柱的轴。母线：母线：CDCD叫做圆柱的母线，叫做圆柱的母线， 圆柱侧面上平行于轴的线段圆柱侧面上平行于轴的线段 都叫做圆柱的母线。都叫做圆柱的母线。高：圆柱的一个底面上任意一点高：圆柱的

2、一个底面上任意一点 到另一底面的垂线段叫做圆到另一底面的垂线段叫做圆 柱的高。柱的高。圆柱的性质 圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；下底；圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高； 圆柱的底面圆平行且相等圆柱的底面圆平行且相等问题问题1 1：将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积，：将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积，你发现有什么问题？你发现有什么问题？ 能围成两个不同的圆柱能围成两个不同的圆柱 .问题问题: :将课本的一边放在桌面上将课本的一边放在桌面上, ,然后以另外一然后以另外一边所在直线为轴旋

3、转一周边所在直线为轴旋转一周, ,你发现了什么问题你发现了什么问题? ?能旋转成两个不同的圆柱能旋转成两个不同的圆柱. .圆柱体的形成由矩形围成或者旋转而成问题问题3 3: :将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？你能想象出圆柱的展开图吗？ 侧=底面周长高=全=侧+底随堂练习：随堂练习：1、如果圆柱底面积为如果圆柱底面积为16 cmcm2 2 侧面积为侧面积为642cm642cm2 2 那么它的母线长为那么它的母线长为2 2、一矩形的长一矩形的长AB=3 宽宽AD=2 若以它的一边为轴旋转一周所得到若以它的一边为轴旋转一周所得到

4、的圆柱表面积为的圆柱表面积为3 3、已知圆柱的底面半径为、已知圆柱的底面半径为2cm 2cm 高是高是3cm 3cm 则它的侧面展开图的对则它的侧面展开图的对 角线长是角线长是4、若一个圆柱的底面半径长和母线长是方程、若一个圆柱的底面半径长和母线长是方程 2x2-5x+1=0 的两个根的两个根 则该圆柱的侧面展开图的面积是则该圆柱的侧面展开图的面积是例例 用一张面积为用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的的正方形硬纸片围成一个圆柱的 侧面，求这个圆柱的底面直径。（侧面，求这个圆柱的底面直径。（精确到精确到0.1cm）解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x，圆柱底面直径为圆柱底

5、面直径为d。 x = = = 30 = 30 d d = 30= 30 d d = = 9.69.6（cmcm） 答：这个圆柱的底面直径约为答：这个圆柱的底面直径约为9.6cm。90030o 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD18cm，AB30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2） 例例1 1 如图、把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形如图、把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCDABCD。 已知已知AD=18cm AB=30cm AD=18cm AB=30cm 求这个圆柱形木块的表面积。求这个圆柱形木块的表面积。 （精确到精确到1cm1cm2 2）解：

6、解：AD是圆柱底面的直径，是圆柱底面的直径，AB是圆柱的母线是圆柱的母线 设圆柱表面积为设圆柱表面积为S 则则 S = 2S圆圆 + + S侧侧 S = 2 （ ）2 + 2 30 =162 +540 2204（cm 2 ）答：木块的表面积为答：木块的表面积为2204cm2204cm 2。 218218总结与扩展总结与扩展1 1、圆柱的形成、圆柱的形成2 2、圆柱的概念、圆柱的概念3 3、圆柱的性质、圆柱的性质4 4、圆柱的侧面展开图及面积的计算、圆柱的侧面展开图及面积的计算随堂练习：随堂练习： 壁虎在一座油罐的下底边沿壁虎在一座油罐的下底边沿A处处,它发现在自己的正上方它发现在自己的正上方-

7、油油罐的罐的B处有一只害虫处有一只害虫,壁虎决定捕捉这只害虫壁虎决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注为了不引起害虫的注意意,它故意不走直线它故意不走直线,而是绕着油罐而是绕着油罐,沿着一条螺旋路线沿着一条螺旋路线,从背后对害从背后对害虫进行突然袭击虫进行突然袭击.结果结果,壁虎的偷袭成功壁虎的偷袭成功,获得了一顿美餐获得了一顿美餐.若油罐底若油罐底面半径为面半径为2米米,高为高为5米米. 请问壁虎沿着螺旋线至少要爬行多少路程才能捕到害虫请问壁虎沿着螺旋线至少要爬行多少路程才能捕到害虫? AB 总结总结知识：圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆知识：圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算柱的侧面展开图及其