基于MRA和神经网络的滚动轴承自动诊断

1、机械系统和信号处理24(2010)289-299-机械系统和信号处理-实例历史：基于MRA和神经网络的滚动轴承自动诊断MAQLAB Group, Mechanical Dept., Universidad Carlos III, Av. de la Universidad, 30, 28911 Madrid, Spain -文章信息： 文章历史：2007年11月29日被 2009年6月4日修改被认可 2009年6月11日 被公认 2009年6月27日在网上公布 关 键 词：微波 虚拟网络 故障诊断 预前维护 模糊分类-摘要：任何工业都需要一个有效的预期计划来优化资源管理，以及通过减少不必要的开

2、支与增强生产安全级别来提高经济效应。生产过程中大部分停机是轴承导致的。他们在功能周期的早期阶段就开始恶化，也被称为初期阶段。本论文开发了一种基于振动信号的分类与分析的滚动轴承自动诊断方法。这项工作的新颖性在于论文提出的方法应用于从工业机器采集数据,在该机器上为滚动轴承设计了径向与轴向的负荷。首先，多分辨率分析用于提取信号最有效的特征。然后，所提的特征作为有监督神经网络的输入并实现分类。实验结果证明了方法的健壮性，该方法可以在早期阶段检测出轴承运行的的四种情况（正常，内圈故障，外圈故障，滚珠故障）。© 2009 Elsevier Ltd.All rights reserved -1.简

3、介： 所有的旋转机器都会产生故障。维护计划包括分析关键部件的外部信息来评估其内部状态。因此，轴承失效只是旋转机器停机最常见的原因。实时在线监测可以提高早期检测与故障诊断自动化,但更可靠的及更快的数学方法是必需的。 滚动轴承早期故障的分类是研究前沿，与之相关的研究工作很少。在最近两年，有名望的杂志仅仅推出了四五篇与滚动轴承初期诊断有关的论文【1,2,7】。在这些论文中，从实验室设备采集数据不包括对滚动轴承的设计非常重要的径向载荷，可能最重要的原因之一是在工业中那些轴是来传递能量的。径向滚动轴承是用于支持在轴上的负荷传输：主要包括连接到轴的不同零件质量产生的径向载荷的(齿轮、曲柄等)、在工业机器中

4、是不可忽略的自身质量与轴不对中引起的某种程度的轴向载荷。在这篇论文中，滚动轴承载荷的应用已经包括在试验计划中。不同作者的不同观点导致由于球和环接触圆弧而产生的缺陷的分类更加困难。最大限度上的发展是由Harris 3完成的，接触面积的宽度和径向载荷的平方根成正比。那就是说，轴承提供的径向载荷越大，那么接触的椭圆面积就越大。假如这样，那么球和环的接触不能被考虑成一个点，所以潜在故障就会隐埋在这个接触面，使得我们难以被发现他们。 这里有两个阶段来实施故障诊断过程：第一，特征提取和噪声减少的信号处理；第二，在前一阶段得到的信号基础上进行分类。大部分与轴承故障诊断的研究同意以此为目的的振动信号，在滚动体

5、运行发生故障时出现不稳定信号的特征。近几年，不同的技术被用于处理由动力系统提供的信号。大部分作者用三种方法分析振动信号的分类：基于统计参数的时域，比如，平均值、均方根、方差、峰值等。频域，在过去这个是傅里叶变换（FT）和反变换最常用个地方；时-频 分析，比如，小波变换（WT）。这最后一种方法是信号不稳定特征最常用的方法。最经典的方法是能量光谱密度（PSD）和解调方法（基于频域）。第一种方法给我们一个从快速傅里叶变换（FFT）获得每个频率峰值能量的方法。这个解调方法或者轨迹分析是由从当时信号的轨迹所获得的光谱组成（基于希尔伯特变换）。这些方法在实验条件下已经被证明是有用的来检测轴承故障（不是在初

6、始阶段），当那里的其他输入源的故障被忽略或排除。在这个实例的初始阶段，这个光谱的振幅是非常低的并且其他的方法是被需要的。微波变换被成功的用做故障特征提取者根据好的能量集中性能。Peng et al. In11发行了一刊关于微波变换在机器的检测和故障诊断应用的书籍性的评论。微波变换的主要缺点，和形式转变的基本功能的选择相分离，那就是他不能够分离机器操作失败信息的高频段的表现。这个问题在1997年被Liu et al.提出的微波包变换（WPT）解决了.微波包变换是一个给出了适当频率段划分的多分辨率的分析技巧。然而大部分用WT在故障诊断的作者正在开发一个方法来摒弃获得的较少的代表系数从而到达下一个分

7、类阶段(例如, Chen et al.开发的门槛方法)。微波包系数可以直接作为特征来使用，并且他们具有高的灵敏度来发生故障。总之, 许多故障特征可以被获得, 主要是和微波系数或微波能量。既然微波系数将会突出那些经常预测故障发生的信号的变化， 那么微波系数的基本特征是适合故障检测。然而，因为信号微弱的变化通常带有能量，那些变化在微波能量基本特征中将会很容易被掩饰 所以, 微波能量基本特征不能够发现初期的故障。 信号处理是轴承故障诊断系统中一个非常重要的项目。然而，为了获得一个推测一个获得旋转要素真实条件的监测系统，一个分类系统是被需要的。故障诊断的新趋势是试着去开发智能的分类系统。初始的研究在被

8、发现在十四十五世纪。卢、苏达权等在文献2在轴承中使用了一种模糊分类器的故障诊断,基于用作特征向量发生器的离散微波变换的应用。 Hu et al. 用了一个支持向量的机器组在文献【1】中，并且这个领域其他的研究人员用了遗传算法16或神经网络17,18做为分类的要点。 提出的方法论用直接的方法来执行诊断程序，没有发展其他作者开发的探测和识别任务2,1。在这种意义上，振动信号把那些将要被立刻处理的输入信号描绘给监测系统，为了获得组件条件和状态。随后，一个预先训练好的分类器系统将会提供系统状态的诊断。这种方法降低了诊断过程中人为因素的影响。 Fig. 1. 诊断程序流程图2. 实验装置： 获得的振动信

9、号多亏实验室后提供的如图.2,在这个由UNED机械部门发展的实验室，FAG 7206 B单球轴承进行试验研究.在图中，从右手边开始，接下来的可以看见的是：轴向和径向气缸，轴承装配，一个B&K 4383型 8.5千赫带宽的加速度计，一个测量每分钟多少转的转速仪，一个传动皮带轮直接由V型带和电机连接。额外的采集装置是一个B&K NEXUS放大器，一个DAS-1200 Keithley的采集卡。采样率被设定在5000HZ，并且每个被获得的信号由5120个点，从这个试验系统获得了四套实验数据：1、 在正常条件下；2、 内环故障；3、 外环故障；4、 球故障；Fig. 2. 轴承试验台.

10、UNED Lab. Fig. 3. 轴承故障: (a)内环; (b)外环在内环或者外环上有一个2mm长的认为用电笔留下的凹陷。在这个例子中的滚球，在其表面形成多重的插槽来模仿flacking现象。轴承破坏的环如图.3所示。径向和轴向的载荷分别为2.5bar和3bar，一共用了196轴承测量获得，49个的是在600RPM下进行的。平行研究是在1200RPM和1800RPM下进行的。正如文献所说的，每个类型的故障有他的特征频率【19】.这个实验(FAG 7206B)中用到的球轴承导出球轴承在600RPM运行时的频率：BPFI (球通过频率内 环) : 75.39Hz.BPFO (球通过频率外 环)

11、 : 54.60Hz.BSF (球旋转频率滚动体) : 23.34Hz. Fig. 4. 实验数据和第一次处理:左、实验装置的四个赋存条件的原始数据(加速度m/s2)；右，每个信号的光谱PSDmV2/HZ. 然而, 那些频率不能被观察在轴承恶化发展的最初阶段的光谱图中，那就是说, 当最初的故障发生时. 另外一方面, 由于不同的连接原理会有不同的频率在这个光谱中出现。在图.4, 从滚动轴承四个赋存条件的实验设施获得的信号和频谱被提供。在这个图中,一些感兴趣的频率可以被看出，我们需要对原始数据的预，处理来获得初期故障特征的有用的信息， 主要为了轴承的最后两个条件(外环和内环故障).试验机器和工业机

12、器主要的不同是前者被考虑到通过实体的成型加工， 没有摩擦和完美的配合与平衡, 但在现实机器的实例中, 这是不真实的. 真如图.4, 轴承条件特征频率, 通常,一个非常低的振幅在初期, 并且由于噪声和其他机器的振动可能被掩盖。3. 信号处理工作： 在这个原稿, 功率谱密度（PSD ）的分析和轨迹被画出 ( Fig. 4). 这个结果不是让我们预知潜在的隐患, 由于周围频率提出的频率的数值。 在评估这个结果后, 我们推断, 当一个工业机器在运行，有很多因素来增加振动信号，一个排除没用信号的滤波器是不容易落实的。一个微波变换让我们作为第一个滤波器把不稳定特征加给信号。细节级别获得的参数让我们产生一种

13、模式分类问题上的兴趣。这个被推荐的方法让我们自动化的完成维修过程在真正的生产中。 为了信号处理目的的一些见解被暂时提出。微波分析对不稳定信号有更好的性能优点，一套微波代表一段时间信号. 他们组成一个功能来自于叫微波母函数的信号函数的家庭,通过扩张和转化处理. 扩张和大小有关, 并且他被认为是一个尺度参数当转化是所选微波的时轴的位置变化时。Fig. 5. 频带编码通过两个频道 通过应用分析方程WT几乎不能被用到；因此，一个离散化方法是被需要的。给出数组fn,这个离散的信号被分析了，仿真的DWT被给出通过： (1)当 微波母函数时.根据二阶比例Eq.2中出现的参数t和s是清晰的，j表示分解的级别和

14、k转化的因数。 (2) 多分解分析是非常适合的方法来执行离散化9.他由递归滤波器应用组成，有一个带有脉冲响应hn的单向低通滤波器的应用开始，过滤器适合信号的数学卷积和过滤器的脉冲响应，排除所有最大的信号频率的成分。MRA分解信号在不同的频率段，但是不同的分辨率把信号分成两个不同的数据：近似信息和详细的信息。两个功能组被用来描述这个信息。他们分别被称作与低通和高通滤波器有关联的比例函数（）和微波函数（）.经过滤波后,同样数量的样品将会被获得,但是只有一半的频率段.通过应用尼奎斯特定理,一半的样品被证明是没有丢失信息的。这个步骤是第一个分解级（level 1）并且能够被表达成数学形式如下： （3）

15、 （4）yhigh和ylow 是分别是低的（h）和高的（g）段的输出滤波器；因素2k用二阶方法判定替代的样品,n是最初的样品数量.这个方法,也被称作替代法,表达如图Fig. 5, 并且他可能被重复为了额外的分解。 3.1. MRA 为了提取特征： 在这部作品中,母小波Daubechies-6已经被选来处理每个由49个信号的条件。 Fig. 6 表明了正常条件下和内环故障时信号的区别。这个近似法L（a5),并且五个细节层次(d1d5)被给出来说明每个信号。基于这个情节,内环故障和正常条件显示了几个重要的不同点在不同的频率段,就像d3,d4 和 d5.相同的结果被获得为了球和外环故障。第五层的细节

16、系数(cD5)被选择作为性能特点20 。然而以为分类任务，虚拟神经网络(ANN)需要尽可能少的系数，最后的分解级给出了比其他较少的系数(18)。除此之外,这个频率在每个频率段明显的不同。特征向量被后处理通过标准向量-1,1并且他们属于频率段(78.125156.25Hz).一般说来, 每个离散信号fn我们都有一个Eq.(5)的特征向量Vcfn （5）4. 分类系统 ： 在故障诊断方法20的发展中模式分类理论已经成为一个重要的方法. 一些过程监控的分类方法利用一套模式和没有建立内部过程或者明确的结构故障类型。当今,虚拟神经网络（）是最流行的方法。ANN是一种启发于生物神经系统的信息处理范例。人类

17、学习过程也许部分是自动化的随着ANN的发展，那些可能形成一个特殊的应用,比如模式识别或者数据分类，通过学习过程，一个神经单位由一套接受和转化信息的关系式组成,并且一个收集信号的网络功能(一般作为一个线性组合 权重×输入偏差) 并且把这个信号送到一个处理他并产生输出的传递函数。一般神经元的基础部分如插图Fig. 7. Fig. 6. 微波在第五级被分解。Normal标准轴承(A30602)和内环故障的轴承(I10601)以上,原始信号；a5-第五级近似值(078.125Hz),d1d5:五个层次,d1(12502500Hz),d2(6251250Hz),d3(312.5625Hz),d

18、4(156.25312.5Hz)和d5 (78.125156.25Hz). Fig. 7. 虚拟神经元图解 在ANN's应用中主要有两个阶段:学习或训练阶段和测试阶段。 学习阶段是至关重要的,因为它决定了网络能够解决未来任务的类型。一旦这个网络是被训练过的，这个测试阶段就要跟着，输入信号的典型特征在那里被处理。在计算网络权重之后，神经元最后一层的值和期望的输出比较来核实设计的适合性。 4.1.多层感知器(MLP) 一个多层感知器网络被设计作为每个输出的神经元(称作感知器)被连接到所有以前层的神经元并且同一层神经元(22)之间没有关联。感知器从多重的实际的输入计算输出通过其输入权重形成一

19、个线性组合.一个多层感知器的例子如图Fig. 8. 一个MLP是一个有监督的网络,并且被训练来得到一个期望的回答。这个网络学习怎样把输入数据转化为期望的回答，所以它被广泛地应用在模式分类。一个MLP可以近似几乎任何输入/输出的脉冲。它被引导来近似最佳统计分类器的性能在困难的问题。大部分ANN的应用包括MLPs. 一个一般性的训练行为被给出如图Fig. 9；它表明训练和有效数据可以被分成截然不同那个的集合。 用于训练目的的数据被分成二十个子集来执行这个训练过程,并且测试集和二十个信号部分分类的成功率被给出。Fig. 8. 典型的MLP结构 Fig. 9. MLP 训练性能 4.2. 分类神经网络

20、 在ANN中通过使用特征向量( Eq.(5) 作为输入，使得在他的条件下可以进行信号分类。在这个原稿中，多层感知器被选择用来作为有监督的网络为了分类的目的。从实验台获得的75%的信号被用来网络训练，因为测试而脱离了原有的信号。为了选择一个好的神经网络配置，这里有几种可以深入考虑的方法。对于ANN感兴趣的主要观点归结如下：（1） 网络设计的目的：决定输入和输出变量，被使用的输入和输出的节点的数量，神经网络隐藏层的数量，每个隐藏层隐藏节点的数量，训练数据和测试数据大小的设置。（2） 网络训练的目的：初始化网络的权重，选择适当的参数值（如学习速度），选择训练结束的标准。（3） 实用性考虑：网络的准确

21、性，网络的健康，可行性，然而选择参数在一定程度上是一个实验有误差的过程，有一些准则可以用于选择这些值。对详细说明有兴趣的读者可以参考 22,23. 早晚我们的实例中，网络体系结构由输入层组成，包含18个神经元（特征向量的大小），10，20和30个神经元是只有一个隐藏层，为了核实ANN's的行为，输出层有四个神经元，针对每个条件分门别类。网络功能一般是线性的，但传递函数是双曲正切值。该结构是最受欢迎的并且已被证明能够了解复杂的功能23.训练参数的选择有时是神经网络训练过程成功的关键。不幸地是，那些值得选择通常是问题的所在。没有通用的计算公式可以用来选择这些参数值。然而，一些指导方针,如下

22、文所述,可以被遵循作为一个原始的试验。经过几次试验，神经网络设计师应该有足够的经验对任意给定的问题来设定合理的参数。相对与培训设计，监督式学习的基本范围如下：正常状态:-1,-1,-1,1内环故障:-1,-1,1,-1外环故障:-1,1,-1,-1球故障: 1,-1,-1,-1 隐藏层数和隐层节点数影响了网络的精度同时影响了训练神经网络需要的时间。在这篇论文中，我们限制自己成为一个三层的网络，因为这种结构已被证明能够学会任意复杂连续函数24。为了完成多重神经网络的客观比较，为不同的测试它把感兴趣的隐层节点数设置在10、20、30。它是一种常见的做法来选择一套训练数据和一组测试数据,在统计上是显

23、著代表在考虑中系统。训练数据的集合是用来训练神经网络的,并且包括验证,当测试数据集是用来检测训练成功后的网络的精度。我们将会使用预处理好的集合从设置的试验中提取。输入值的标准化将增加了神经网络的数值的稳定性的处理，而标准化输出值是有必要的因为处理神经网络单位的激活函数的特征；因为这个原因,输入与输出值被标准化在0,1之间。 神经网络参数的临界参数之一速度是收敛的，这是学习系数所决定的。通常,它是适合来快速学习的，如果不那么快的话容易引起不稳定的学习迭代。不同的措施可以用来训练并监督培训的过程。在这个原稿中，这两个基准误差测量是用来训练和监控神经网络的性能，描述如下： (6) 当 是网络的输出

24、、 是具有同样输入的实际系统的输出和w 是当前网络权重的向量。用于终止网络的训练通用的标准是：（a）足够小的均方训练精度（b）训练误差中足够小的变化。足够小的程度取决于网络设计师和基于期望神经网络精准度等级。在这个工作中，网络训练杯结束无论是均方根误差的训练数据集或者网络误差的变化小于0.005。 信息是存储在其权重一个前馈网络。网络的权重越多，它能储存的信息就越多。权重的数量是一个三层前馈网络隐层节点的数量的函数。因此,网络的隐藏节点越多，它储存的信息就越多。此外，这个网络是能够学得更快23. 神经网络的初始权重在训练方法的收敛性中发挥重要作用。没有预先的信息关于终止网络的权重，这是常见的做

25、法来初始化所有绝对值小的随机数的权重在-0.1, 0.1.在线性矢量化和,它通常需要重整权重在每个训练段。 训练过程中也涉及到基地为执行训练算法迭代。更新后的误差和动量方法反向传播如Eq.(7) 被用于更新网络的权重。使用的学习速率在这个案例中是0.8。 (7) 表示第i个神经元的值,训练样本j,在第m个隐藏层, 是学习速率, 是一个MSE 近似值。停止准则是基于达到的最小误差，在这里是5%。网络训练也包括限于25000纪元以及确认的数据集可能影响训练，最多1000失败的迭代。神经网络的初始权重在训练方法的收敛性中发挥重要作用。没有预先的信息关于终止网络的权重，这是常见的做法来初始化所有绝对值

26、小的随机数的权重在-0.1, 0.1.5. 结果与讨论： 本节内容，完整的监视进程的结果被给出了。在我们发表评论之前，从实验室台上收集的数据被用WP处理是为了获得特征矢量。如图Fig. 10, 实验过程被提出了。方块代表方法和圆代表获得的实验结果。在表一中，为分类而训练的MLP网络的设计参数被介绍。 Fig. 10. 方法总结的几点看法和结果 表格一MLP 网络设计训练参数。 输入值标准化 -1, 1 range 网络输入分布训练 70% 复核 25% 学习类型 有监督的学习速率() 0.8 权重初始化 随机的停止标准 最大迭代数 25 000 限定的MSE 10% 最低梯度 1×1

27、0-15 最大的失败次数 1000 Fig. 11. (a) 正常轴承分类(b)内环故障分类(c)球故障分类(d)外环故障分类 网络被训练在三个不同数量(10, 20 和 30) 神经元的隐藏层，为了得到最佳的结果,来研究在隐层加工单位的数量的影响在训练和分类的过程中。 表格二不同速度的成功率。-RPMs Normal Inner race default Ball default Outer race default Hidden neurons Network accuracy600 100 33 100 61 10 73.47 100 43 100 84 20 81.63 100 61

28、100 82 30 85.711200 100 69 100 16 10 71.43 100 82 100 25 20 76.53 100 86 100 41 30 81.631800 100 71 100 0 10 67.86 100 80 100 8 20 71.94 100 90 100 18 30 77.04- 在图Fig. 11,结果不同受力状态的分类为不同数量的隐含层神经元进行了介绍。这项研究让我们确定最佳的网络配置为某一特定产业的问题(这要取决于这台机器的复杂性和转子速度)。正常条件下和球故障情况很容易诊断并且他们不显示和一些隐藏的神经元的任何依赖， 那个表明了ANN的复杂程度。

29、 外环故障被诊断成功的几率很少，和实验结果表明,该网络能更好地工作在一个更高数量的隐藏神经元。最后，内环故障不能以不错的成功率分类，但提高它的行为在一个更复杂的程度。然而，更好的结果已经发现的这种分类在其他转子速度。另外试验在更高的速度(1200 和 1800 RPM)，报道一种改进故障轴承的成功率而降低在外圈故障的成功率，如表二所示。最好的分类结果可获得是在转子速度是600RPM和隐含层神经元的数量是30。在这种情况下网络精度约85%。提出了显示出更好的结果的相关的其他作品在文献里，我们必须说, 由于实验的建立，环和球接触椭圆球比在我们的工作中的接触椭圆小。因此，这是合理的来认为手稿中获得的

30、结果是有趣的并且他们没有与其他没有考虑隐患轴承条件下径向载荷的手稿进行比较。6. 总结 ： 在这个原稿中, 一个自动故障分类技术,即基于神经网络的多分辨和已被发展出来。 从真实的机器提供的数据在分类赋存条件的困难在这项工作也被提到。 神经网络分类方法可以用于轴承条件在一个非常初期的阶段,成功率达80%以上。DWT能对分类的任务可靠提取特征, 在起始阶段允许故障诊断。 自从基函数用于该方法WT就被紧大力支持, 微波分析具有良好性能的能量高度集中性。此外，提出了一种绝对的分类方法让我们把测量的精度是在分类轴承而不是分类的信号。该方法的诊断价值进行评估并让我们不断重复评估动态系统, 知道故障状态的变

31、化方面的进步。 文中提出的方法让我们自动化完整的维修过程中在真正的产业中 鸣谢！作者们希望感谢西班牙政府提供的MCYT金融工程DPI-2006-15443 - C02-02以及UNED机械部门的一部分的实验援助。参考文献： 1 Q. Hu, Z. He, Z. Zhang, Y. Zi, Fault diagnosis of rotating machinery based on improved wavelet package transform and SVMs ensemble, Mechanical System and Signal Processing 21 (2007) 6887

32、05. 1095.3 T.A. Harris, Rolling Bearing Analysis, fourth ed., A Wiley-Interscience Publication, USA, 2001. 4 G. Wang, Z. Luo, X. Qin, Y. Leng, T. Wang, Fault identification and classification of rolling element bearing based on time-varying autoregressive spectrum, Mechanical Systems and Signal Proc

33、essing 21 (2007) 934947. 5 V. Rai, A. Mohanty, Bearing fault diagnosis using FFT of intrinsic mode functions in HilbertHuang transform, Mechanical Systems and Signal Processing 21 (2007) 26072615.6 Q. Du, S. Yang, Application of the EMD method in the vibration analysis of ball bearings, Mechanical S

34、ystems and Signal Processing 21 (2007) 26342644.7Y.Lei,Z.He,Y.Zi,Q.Hu,Fault diagnosis of rotating machinery based on multiple anfis combination with GAs,Mechanical Systems and Signal Processing 21(2007)22802294. 8B.Taoa,L.Zhub,H.Dinga,Y.Xionga,Analternativetime-domainindexforconditionmonitoringofrol

35、lingelementbearings.Acomparisonstudy,ReliabilityEngineeringandSystemSafety92(2007)660670.9S.Mallat,A Wavelet Tour of Signal Processing,Academic Press,NewYork,1998 of the wavelet transform to Garvox vibration analysis,American Society of Mechanical Engineers,Petroleum division, 1993,pp.1320. 11Z.Peng

36、,Applicationofthewavelettransforminmachineconditionmonitoringandfaultdiagnostics:areviewwithbibliography,Mechanical SystemsandSignalProcessing18(2004)199221. 12B.Liu,S.Ling,Machinerydiagnosticbasedonwaveletpackets,JournalofVibrationandControl3(1997)517. 13B.Chen,X.Wang,S.Yang,C.McGreavy,Applicationo

37、fwaveletsandneuralnetworkstodiagnosticsystemdevelopment,1,featureextraction, Computers andChemicalEngineering23(1999)899906. 1009. 15T.Sorsa,H.Koivo,Applicationofartificialneuralnetworksinprocessfaultdiagnosis,Automatica29(1993)843849. 16W.Staszewski,Vibrationdatacompressionwithoptimalwaveletcoefficientsgeneticalgo