同步计数器的分析

1、同步计数器的分析        时序数字电路分同步时序数字电路和异步时序数字电路两类，同步数字电路的特点是电路中起存储作用的触发器是时钟触发器，时钟触发器的状态是在同一个时钟的控制下，一齐翻转的。异步时序数字电路中触发器的状态不是由同一个时钟源控制，触发器的翻转可以有先有后；有的异步时序电路可以没有时钟触发器，但为了保持一定的稳态，需要有反馈线的存在，就象基本RS触发器那样，这时甚至可以没有时钟。计数器是时序数字电路的重要品种，本节讨论同步计数器的分析，所以首先要确定所分析的电路是不是同步时序数字电路。  

2、;   试分析图23-2-1所示电路的逻辑功能。首先看该电路是否是时序电路，是否是同步时序数字电路。该电路有时钟触发器，所以是时序数字电路，同时所有的触发器的时钟端都接向同一个时钟源，触发器状态的改变在同一个时钟的控制下同时发生，所以该电路是同步时序数字电路。 图23-2-1  二进制同步加法计数器    触发器的驱动方程就是触发器数据端的控制逻辑式，由图23-2-1可以写出            J1=1  

3、60;                K1=1            J2= Q1                  K2= Q1     

4、       J3= Q1Q2               K3= Q1Q2            J4= Q1Q2Q3             K4= Q1Q2Q3  

5、   时序电路的状态是由触发器Q端状态的集合来表示的，对于同步时序数字电路而言它的状态数与触发器的级数有关，若触发器级数为n，时序电路的状态数等于或小于2 n。将时序电路的状态按照它的转换顺序排列成表格就是状态转换表，状态的转换是受时钟的控制，状态的转换顺序称为态序。 状态转换表的推导，先设一个电路的初态，一般是设全部触发器的状态为“0”，即全“0”为初态。由此推导出在时钟作用下，电路状态是如何变化的，具体方法是将状态“0”代入以上驱动方程式，得出对应态序0时的数据端的真值，然后根据触发器的真值表，可以确定在下一个时钟作用后，对应态序1的电路的新状态。然后再将对应态序1的状

6、态值代入驱动方程式，得到对应态序1的数据端的真值，在第二个时钟来到时，电路将转换到态序2，依次不断进行，直至电路状态出现循环为止（态序16和态序0相同）。以上过程见表23-2。     表23-2中包括了状态转换的条件，即J、K的真值，所以这个表也可以称为状态转换条件表，一般状态转换表是指表23-2的左半部分状态变量Q的部分。 表23-2  二进制同步加法计数器的状态转换表 态序 Q4  Q3  Q2  Q1 J4  K4 J3  K3 J2  K2 J1  K1 0  0&

7、#160;  0   0   0 0  0 0  0 0  0 1  1 1  0   0   0   1 0  0 0  0 1  1 1  1 2  0   0   1   0 0  0 0  0 0  0 1  1 3  0   0  

8、0;1   1 0  0 1  1 1  1 1  1 4  0   1   0   0 0  0 0  0 0  0 1  1 5  0   1   0   1 0  0 0  0 1  1 1  1 6  0   1   1   0 0 

9、; 0 0  0 0  0 1  1 7  0   1   1   1 1  1 1  1 1  1 1  1 8  1   0   0   0 0  0 0  0 0  0 1  1 9  1   0   0   1 0  0 0  0 1  1

10、1  1 10  1   0   1   0 0  0 0  0 0  0 1  1 11  1   0   1   1 0  0 1  1 1  1 1  1 12  1   1   0   0 0  0 0  0 0  0 1  1 13  1&

11、#160;  1   0   1 0  0 0  0 1  1 1  1 14  1   1   1   0 0  0 0  0 0  0 1  1 15  1   1   1   1 1  1 1  1 1  1 1  1 16  0   0 &#

12、160; 0   0 0  0 0  0 0  0 1  1     通过状态转换表可以确定该电路是按二进制码增加的方向转换的，它能根据电路的状态判断出记下了几个时钟脉冲，所以这个电路称为同步二进制加法计数器，也称为四位二进制加法计数器，共有16个状态，或称为16进制计数器。 状态转换表也可以用图23-2-2的形式表现，用于表示计数器状态的转 换顺序。图23-2-2中每一个圆圈表示一个状态，圆圈中的二进制码表示具体的状态编码。状态转换图看起来比较清晰。   图23.13  二进制加法计

13、数器的状态转换图  BCD2421码同步计数器的分析 有一个同步计数器，电路如图23-2-3所示。试分析是几进制计数器，列出它的状态转换表，并确定它的编码方式，画出Q端波形。 图23-2-3  同步计数器  J1=1             K1=1                 

14、60; J2=Q1            K2=Q1Q4                   J3=Q1Q2Q4        K3= Q1Q2Q4         &#

15、160;         J4= Q1Q2          K4=Q1Q2Q3   >"javascript：openwin('23-2-1.htm','top=10,left=80,width=540,height=420')">根据触发器数据输入端的联线写出驱动方程 设一个初始状态，一般都为0000，代入上述驱动方程式，算出J1、K1、J2、K2、

16、J3、K3、J4、K4各值，列入表23-3对应态序0的一行之中。态序0的J、K值为下一个CP到来后，确定了各触发器的新状态。所以根据触发器的真值表，就可求出在时钟作用后的下一个新状态，填入态序1的一行之中。如此不断进行直到出现状态的循环为止，于是可作出表23-3。   表23-3  BCD2421码同步加法计数器的状态转换表 态序 Q4  Q3  Q2  Q1 J4  K4 J3  K3 J2  K2 J1  K1 0  0   0   0 &#

17、160; 0 0  0 0  0 0  0 1  1 1  0   0   0   1 0  0 0  0 1  0 1  1 2  0   0   1   0 0  0 0  0 0  0 1  1 3  0   0   1   1 1  0 0 

18、 0 1  0 1  1 4  1   0   1   0 0  0 0  0 0  0 1  1 5  1   0   1   1 1  0 1  1 1  1 1  1 6  1   1   0   0 0  0 0  0 0  0 1  1 7

19、  1   1   0   1 0  0 0  0 1  1 1  1 8  1   1   1   0 0  0 0  0 0  0 1  1 9  1   1   1   1 1  1 1  1 1  1 1  1 10  0   0&

20、#160;  0   0 0  0 0  0 0  0 1  1       >"javascript：openwin('23-2-2.htm','top=10,left=80,width=540,height=420')">做出状态转换表 根据表23-3和图23-2-3可得出结论。 1计数进制  该计数器共有十个状态，十个状态一循环，是十进制计数器。 2编码  根据状态转换表，可知编码为BCD2421

21、码，因为各位的 权为2、4、2、1。 3进位  若采用下降沿触发方式，可由Q4端给出进位信号，作为高 一位计数器的计数脉冲用。但Q4高电平的宽度要占6TCP宽，使下一级计数器的的抗干扰能力下降（采用主从JK触发器）。若用采用RCO（Ripple Carry Output）代表进位信号，进位逻辑RCO=Q4Q3Q2Q1时，进位信号RCO的宽度可大大减小，参看图23-2-4。 4波形图  电路Q端的波形见图23-2-4。波形图实际上是状态转换表的波形化，按“0”、“1”值与CP对应画成波形即可，但要注意触发器的动作沿。在此态序与CP是一一对应的。 图23-2-4  B

22、CD2421码同步计数器的波形图  5负载能力  因为触发器采用的是74LS系列，根据规范规定的数值，Q端和 端带的负载数均不超出十个，其中Q1端最多，共六个，尚余四个可供外接使用。 6计数速度  该计数器为同步计数器，各触发器是同时翻转的，在该电路中数据端没有另外附加逻辑门，所以时钟脉冲的最小周期为                      TCPMIN=tF+ts

23、et 式中tF是触发器的传输延迟时间，即触发器翻转时tPLH和tPHL中较大的一个；若采用TTL主从JK触发器时，可将tset略去。 7状态转换图 表23-3中的十个状态构成一个循环，这个时序数字电路将按这个循环状态确定的时序工作，称为循环时序，或有效时序，或工作时序。四个触发器应该有十六个状态，那么其余的六个状态的情况如何呢？下面就来考查BCD2421码舍去的六个状态的情况。从舍去的六个状态中设一个为初始状态，按做表23-3同样的方法可得到表23-4。根据表23-3和表23-4可以得到BCD2421码的完整的状态转换图，如图23-2-5所示。   表23-4  BCD2421码同步加法计数器的状态转换表 态序 Q4  Q3  Q2  Q1 J4  K4 J3  K3 J2  K2 J1  K1 0  0   1   0   0 0  0 0  0 0  0 1  1 1  0   1   0   1 0  0 0  0 1  0 1  1 2