《塞曼效应》实验指导书

1、塞曼效应引言电磁场与光的相互作用一直是物理学家研究的重要课题。1845年法拉第 (Michael Faraday,1791-1867发现了磁场能改变偏振光的偏振方向,即磁致旋光效应。1875年克尔(J.Kerr,1824-1907发现各向同性的介质如玻璃等,在强电场作用下会表现出各向异性的光学性质,出现双折射现象,即电光效应。1896年荷兰塞曼(Pieter Zeeman ,18651943研究电磁场对光的影响,他把钠光源置于强磁场中,发现钠的谱线出现了加宽现象,即谱线发生了分裂,后称为正常塞曼效应。著名物理学家洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz,18531928用经典电子论

2、对这种现象进行了解释。他认为电子存在轨道磁矩,并且磁矩在空间的取向是量子化的,因此在磁场作用下能级发生分裂,谱线分裂成间隔相等的3条谱线。用正常塞曼效应测出电子荷质比,与1897年汤姆逊(Joseph John Thomson 1856-1940 测量阴极射线的结果相同。由于塞曼效应的发现,塞曼和洛仑兹分享了1902年诺贝尔物理学奖。1897年英国普雷斯顿(Preston ,美国的迈克耳孙(1897 ,德国的龙格(Runge ,1902和帕邢(Friedrich Paschen ,1912 都观察到光谱线有时分裂多于3条,称为反常塞曼效应。反常塞曼效应在很长时间里一直没能得到很好的解释。192

3、1年,德国朗德(Landé发表论反常塞曼效应的论文,引进朗德因子g 表示原子能级在磁场作用下的能量改变比值,这一因子只与能级的量子数有关。塞曼效应证实了原子具有磁矩和空间取向量子化。根据光谱线分裂的数目可知总角动量量子数J ,根据光谱线分裂的间隔可以测量g 因子,近而确定原子总轨道角动量量子数L 和总自旋量子数S 的数值,因此,塞曼效应是研究原子结构的重要方法之一。另外由塞曼效应可分析物质的元素组成,在科研和生产中有重要应用。一、实验目的1. 理解塞曼效应原理和仪器的工作原理;3.用F-P 标准具测量塞曼分裂线(分量的波数差;4.测量电子的荷质比。二、实验仪器塞曼效应仪,F-P 标准

4、具,测微目镜,CCD ,监视器三、实验原理1. 原子磁矩塞曼效应是原子磁矩和外加磁场相互作用引起原子能级分裂进而产生光谱线分裂的现象。原子总磁矩包括电子磁矩和核磁矩,由于核磁矩比电子磁矩小三个数量级,因此只考虑电子磁矩。原子中电子既有轨道磁矩也有自旋磁矩。原子的总轨道角动量L P 和总自旋角动量S P合成为原子的总角动量J P ,原子的轨道磁矩L 和自旋磁矩S 合成为原子的总磁矩 (见图1。总轨道磁矩L 与总轨道角动量L P 的关系为:;22L L L L L e e P P P mm= 总自旋磁矩S 与总自旋角动量S P的关系为:;S S S S S e eP P P m m = 因总磁矩

5、与总角动量J P 不共线,把 分解为与J P 平行的分量J 和垂直的分量 ,在总磁矩 绕总角动量J P 旋进时 的平均为零,因此原子的有效磁矩是J ,它与J P 的数值关系为;2J J J e gP P m= 其中:J 为总角动量量子数,L 为总轨道角动量量子数,S 为总自旋量子数, 为普克常数,m 为电子质量,g 为朗德因子,对于L-S 耦合1(21(1(1(1+-+=J J S S L L J J g 图1 原子磁矩与角动量的矢量模型 图2 J 和p J 的进动2.外磁场对原子能级的影响当原子处在外磁场B 中的时候,在力矩J L B = 的作用下,原子总角动量J P 和磁矩J 绕磁场方向进

6、动(见图2。原子在磁场中的附加能量E 为:cos cos 2J J J eE B B g P B m=-=-=角动量J P在磁场中的取向(投影是量子化的,即:cos ,1,.,J P M M J J J =-其中,M 为磁量子数。因此,B me MgE 2 =可见,附加能量不仅与外磁场B 有关系,还与朗德因子g 有关。磁量子数M 共有2J +1个值,因此原子在外磁场中,原来的一个能级将分裂成2J +1个子能级。未加磁场时,能级E 2和E 1之间的跃迁产生的光谱线频率为:h E E 12-= (1外加磁场时,分裂后的谱线频率'为:hE E E E (1122+-+=' (2分裂后

7、的谱线与原来谱线的频率差'为:mceBg M g M h E E 4(/(112212-=-=' (3 定义04eBL mc=为洛伦兹单位(1100.467L Bm T -=。 用波数差' 表示为: 221102211'(4eBM g M g L M g M g mc=-=- (4根据上式可求出电子的荷质比22114'(e cm M g M g B=- (53.光谱线的分裂和选择定则能级之间的跃迁必须满足选择定则111,它由两能态波函数的对称性决定。磁量子数M 的选择定则为M =M 2-M 1=0, ±1;而且J =0,即当J 2=J 1时,M

8、 2=0 M 1=0的跃迁是禁戒的。 当M =0时,沿垂直于磁场方向观察时,产生线,线为光振动方向平行于磁场的线偏振光,沿平行于磁场方向观察时,光强度为零,不产生线(见图3。 当M =±1时,垂直磁场观察时,产生线偏振光,其振动方向垂直于磁场,称为线。平行于磁场观察,产生圆偏振光,其转动方向取决于M 的正负、磁场方向以及观察者相对于磁场的方向:迎着磁场方向观察时,线为圆偏振光,M =+1时为左旋圆偏振光,M =-1时为右旋圆偏振光。沿垂直于磁场方向观察时,线为线偏振光,其电矢量与磁场垂直(见图3。 图3 线和线4.汞绿线在外磁场中的分裂汞绿线(546.1nm 是汞原子的6s7s 3S

9、 1能级到6s6p 3P 2能级跃迁产生的谱线。这两个能级的分裂情况及对应的量子数M 和g 见图4。上能级6s7s 3S 1分裂为3个子能级,下能级6s6p 3P 2分裂为5个能级。选择定则允许的跃迁共有9种,即,原来的546.1nm 的谱线将分裂成9条谱线。分裂后的9条谱线等距,间距为L 0/2,9条谱线的光谱范围是4L 0 。 图4 汞绿线的塞曼效应在观察塞曼分裂时,一般光谱线最大的塞曼分裂仅有几个洛伦兹单位,塞曼效应分裂的波长差的数值是很小的,以Hg 546.1nm 谱线为例,当B=1T 时,1110m - ,欲观察如此小的波长差,普通棱镜摄谱仪是不能胜任的,必须使用高分辨本领的光谱仪器

10、。因此,我们在实验中采用高分辨率仪器,即法布里一珀罗标准具(简称 F-P 标准具。5.用F-P 标准具测量塞曼分裂谱线的波数差' 图5 F P 标准具原理其中, f 是物镜的焦距,n 和d 分别为间隔层的折射率和厚度,在实验中n=1,d=2mm 。第K 级干涉亮条纹的公式2cos nd K = (6图6 分裂后成分示意图 图7分裂后成分实拍图(22'2'2221'4(ba b a k k D D D D d D D -+-=- (7其中D k 和D k-1分别是无磁场时相邻两干涉亮环的直径,D a 和D b 分别是D k 分裂后的直径,而D a 和 D bD a

11、 b2=/D f tg tg 221218-=-cos /D 222218=-=cos (D d d k fDb 是 Dk-1 分裂后的直径。 四、实验仪器 1塞曼效应仪 塞曼效应实验装置是由永磁铁、F-P 标准具（d=2mm）、干涉滤光片、会聚透镜、偏振片、测微 目镜、导轨、笔型汞灯、CCD 及监视器。 L1 偏振片 滤光片 F-P 标准具 L2 物镜 测微目镜 N S 图 8 实验装置示意图 图 2. FP 标准具 （1）FP 标准具的结构 F-P 标准具由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成。平面玻璃板内表面加工精度要求高于 l 30 波长，内表面镀有高反射膜（90）。间隔圈用膨胀系数很

12、小的石英材料加工成而成，其厚度 为 d，以保证两块平面玻璃板之间精确的平行度和稳定的间距。该装置是具有高分辨本领的多光束干 涉光谱仪器，其干涉条纹为一组明暗相间，条纹清晰，细锐的同心圆环。 （2）原理及性能 F-P 标准具光路图见图 9。 当单色平行光束 S0 以小角度 入射到标准具的 M 平面时， 入射光束 S0 经过 M 表面及 M'表面多次反射和透射，形成一系列相互平行的反射光束，这些相邻光束之间有 一定的光程差 l，而且有 l=2ndcos d 为两平板之间的间距，n 为两平板之间介质的折射率(标准具在空气中使用，n=l， 为光束入射角， 这一系列互相平行并有一定光程差的光束在

13、无穷远处须用透镜会聚在透镜的焦平面上发生干涉， 光程 差为波长整数倍时产生干涉极大值。 2dcos= K (12 K 为整数，称为干涉序。由于标准具的间距是固定的，在波长不变的条件下，不同的干涉序 K 对应不 同的入射角 q 。在扩展光源照明下，FP 标准具产生等倾干涉，故它的干涉条纹是一组同心圆环。 图9 标准具光路 6 （3）法布里-珀罗标准具的调整 ü 将标准具置于汞灯照明之下用眼睛观察即能看到一组同心园的干涉图象。 ü 观察者眼睛从标准具镜片中心向三个微调螺丝方向移动，此时干涉图象不仅移动而且大小也发 生变化， 则说明标准具两个镜片还未严格平行， 若干涉图象是向外冒

14、出则该微调螺丝压力太小， 应增加压力即微调螺丝顺时针方向旋；若干涉图象向内吞进说明该微调螺丝压力太小应减小压 力即微调螺丝逆时针旋。按此方法反复调整压力直至干涉图象不动为止，则法布里-珀罗标准具 已严格平行。 五、实验内容 1. 2. 3. 4. 学习观测塞曼效应的实验方法； 研究汞原子的发射 546.1nm 谱线在磁场中分裂的情况； 测量塞曼分裂线( p 分量的波数差； 测量电子荷质比。 六、实验步骤 1、定性观察 1 使导轨成水平状态； 2 把笔型汞灯放在磁铁磁极外，点燃汞灯； 3 放置聚光透镜使它的照明光斑均匀； 4 放置法布里-珀罗(F-P标准具，要求与干涉滤光片同轴，调整微调螺丝，使

15、两镜片严格平行； 5 放置物镜调整高度与标准具镜片同轴； 6 放置测微目镜并调整高度与物镜同轴后，观察未加磁场时清晰的干涉图象（图 10 (a）。 7 将汞灯移入磁极间，从测微目镜中可观察到细锐的干涉环逐渐变粗，然后发生分裂，可看到清 晰的塞曼分裂谱线 9 条（图 10 (b）。 8 在聚光镜片上装偏振片，旋转偏振片为不同位置时，可观察到偏振性质不同的 p 分量和 分量 （图 10 (c, d）。 图 10 (a 未加磁场的谱线 图 10(b 加磁场的塞曼分裂谱线 图 10(c 塞曼 分量 图 10 (d 塞曼 分量 7 2、定量测量 1 无磁场时，读出对应两干涉环两级间直径 Dk 和 Dk-1; 2 加磁场后，转动偏振片使视场出现 p 分裂，分别测量 Da 和 Db 的直径、Da 和 Db 的直径； %' ； 3 用（7）式求出塞曼分裂的波数差 Dn 4 用（5）式求电子荷质比理论值 e/m = 1.75881962 ×10 C/kg 11 注意事项： 1不要折断汞灯及电线； 2不要用手接触 F-P 标准具的表面！ 参考文献 111褚圣麟，原子物理学，第 5 章 洛仑兹，电子理论和光的传播 诺贝尔奖和实验塞曼效应 原子的交流塞曼效应，北京大学学报，1999 年 35 卷 1 期 任意方向塞曼效应的实验研究 塞曼效应实验