二.普通螺栓连接的计算doc

1、（二） 普通螺栓连接的计算1受剪普通螺栓连接（1）受剪螺栓连接在达极限承载力时可能出现五种破坏形式：栓杆剪断(图2-38a)当螺栓直径较小而钢板相对较厚时可能发生。孔壁挤压坏(图2-38b)当螺栓直径较大而钢板相对较薄时可能发生。钢板拉断(图2-38c)当钢板因螺孔削弱过多时可能发生。 端部钢板剪断(图2-38d)当顺受力方向的端距过小时可能发生。栓杆受弯破坏(图2-38e)当螺栓过长时可能发生。 图2-38 受剪螺栓连接的破坏形式(a)栓杆剪断；(b)孔壁挤压坏；(c)钢板拉断；(d)端部钢板剪断；(e)栓杆受弯破坏上述破坏形式中的后两种在选用最小容许端距2d。和使螺栓的夹紧长度不超过46倍

2、螺栓直径的条件下，均不会产生。但对其他三种形式的破坏，则须通过计算来防止。（2)计算方法 单个普通螺栓受剪的抗剪承载力设计值（假定螺栓受剪面上的剪应力为均匀分布）： （2-28）式中 nv受剪面数目，单剪nv =1、双剪nv=2、四剪nv=4(图2-39)； d螺栓杆直径； 螺栓的抗剪强度设计值。根据试验值确定，见附表1-4。 单个普通螺栓受剪的承压承载力设计值（假定承压应力沿螺栓直径的投影面均匀分布）：图2-39 受剪螺栓的计算(a) 单剪；(b)双剪；(c)四剪 （2-29）式中 t在同一受力方向的承压构件的较小总厚度(如图2-39c中的四剪，t取t1+t3+t5或t2+t4中的较小值)；

3、 螺栓的(孔壁)承压强度设计值。与构件的钢号有关，根据试验值确定，见附表1-4。； d螺栓杆直径。 普通螺栓群受轴心剪力作用时的数目计算：图4-40所示为一受轴心力N作用的螺栓连接双盖板对接接头，尽管N通过螺栓群形心，但实验证明，各螺栓在弹性工作阶段受力并不相等，两端大，中间小，但在进入弹塑性工作阶段后，由于内力重分布，各螺栓受力将逐渐趋于相等，故可按平均受力计算。因此，连接一侧螺栓需要的数目为： （2-30）按规范规定，每一杆件在节点上以及拼接接头的一端，永久螺栓数不宜少于两个。如图2-40（a）为并列排布，如图2-40（b）为错列排布。 图2-40 螺栓的排列 验算净截面强度：为防止构件或

4、连接板因螺孔削弱而拉(或压)断，还须按下式验算连接开孔截面的净截面强度： （2-31）式中 An构件或连接板的净截面面积； f钢材的抗拉(或抗压)强度设计值。净截面强度验算应选择构件或连接板的最不利截面，即内力最大或螺孔较多的截面。如图2-40(a)所示螺栓为并列布置时，构件最不利截面为截面II，其内力最大为N。而截面和-因前面螺栓已传递部分力，故内力分别递减。但对连接板各截面，因受力相反，截面受力最大，亦为N，故还须按下面公式比较它和构件截面，以确定最不利截面（An最小）。 （2-32） （2-33）式中 n1、n3截面II和-上的螺孔数； t、t1、b构件和连接板的厚度及宽度。 当螺栓为错

5、列布置时(图2-40b)，构件或连接板除可能沿直线截面I-I破坏外，还可能沿折线截面-破坏，因其长度虽较大，但螺孔较多，故须按下式计算净截面面积，以确定最不利截面： （2-34）式中 n2折线截面上的螺孔数。【例2-6】 两截面为-400×14的钢板，采用双盖板和C极普通螺栓拼接，螺栓M20，钢材Q235，承受轴心拉力设计值N=960KN，试设计此连接。【解】（1）、确定连接盖板截面：采用双盖板拼接，截面尺寸选400mm×7mm，与被连接钢板截面面积相等，钢材亦采用Q235。（2）、确定所需螺栓数目和螺栓排列布置：由附表1-4查得，。单个螺栓受剪承截力设计值：单个螺栓承压承

6、截力设计值：则连一侧所需螺栓数目为：采用图2-41所示的并列布置。连接盖板尺寸采用，其螺栓的中距边距和端距均满足要求。图2-41 例题2-6附图 （3）验算连接板件的净截面强度：连接钢板在截面I-I受力最大为N，连接盖板则是截面- 受力最大为N，但因两者钢材、截面均相同，故只验算连接钢板。取螺栓孔径d0=22mm，连接钢板的f=215N/mm2。 (满足)2受拉普通螺栓连接（1) 受力性能和破坏形式图2-42所示为一螺栓连接的T形接头。在外力N作用下，构件相互间有分离趋势，从而使螺栓沿杆轴方向受拉。受拉螺栓的破坏形式是栓杆被拉断，其部位多在被螺纹削弱的截面处。（2）计算方法 单个受拉螺栓的承载

7、力设计值图2-42 受拉螺栓连接假定拉应力在螺栓螺纹处截面上均匀分布，因此单个螺栓的抗拉承载力设计值为： （2-35）式中 Ae、de螺栓螺纹处的有效截面面积和有效直径，按表2-14选用；ftb螺栓的抗拉强度设计值。 螺栓的有效截面面积 表2-14在螺栓连接的T形接头中，构造上一般须采用连接件如图2-42（b）中角钢或钢板，以加强连接件的刚度，减少螺栓中的附加力R如图2-42（a）。 普通螺栓群受轴心拉力作用时的计算 当外力N通过螺栓群形心时，假定每个螺栓所受的拉力相等，因此连接所需螺栓数目为： （2-36） 普通螺栓群受偏心拉力作用时的计算图2-43所示为钢结构中常见的一种普通螺栓连接形式(

8、如屋架下弦端部与柱的连接)。螺栓群受偏心拉力F(与图中所示的M=Fe和N=F共同作用等效)和剪力V作用。由于有焊在柱上的支托承受剪力V，故螺栓群只承受偏心拉力N的作用。但在计算时还须根据偏心距离的大小将其区分为小偏心和大偏心两种情况：图2-43 螺栓群受偏心拉力作用（a）小偏心情况 （b）大偏心情况a小偏心情况即偏心距e不大，弯矩M不大，连接以承受轴心拉力N为主时。在此种情况，螺栓群将全部受拉，下部端板不出现受压区，故在计算M产生的螺栓内力时，中和轴应取在螺栓群的形心轴O处，螺栓内力按三角形分布(上部螺栓受拉，下部螺栓受压)，即每个螺栓i所受拉力或压力的大小与该螺栓至中和轴O的距离yi成正比；

9、在轴心拉力N作用下，每个螺栓均匀受力，由此可得顶端和底端螺栓“1”和“1”由弯矩M和N产生的拉力和压力为： （2-37） （2-38）式中y1和y1为螺栓“1”和“1”至中和轴O的距离；m为螺栓列数 ，图2-43中m=2。若或，则表示最下一排螺栓“1”为受压(实际是端板底部受压)，此时须改用下述大偏心情况计算。b大偏心情况即偏心距e较大，弯矩M较大时。在此种情况，端板底部会出现受压区，见图2-43（b），中和轴位置将下移。为简化计算，可近似地将中和轴假定在(弯矩指向一侧)最外一排螺栓轴线O，处。因此，按小偏心情况相似方法，由力的平衡条件(端板底部压力的力矩因力臂很小可忽略)，可得最不利螺栓“1

10、”所受的拉力和应满足的强度条件为： （2-39）式中 e、y1、yi自轴线0计算的偏心距及至螺栓“1”和螺栓i的距离。 螺栓群受弯矩作用时的计算图2-44所示亦为钢结构常见的另一种普通螺栓连接形式，如牛腿或梁端部与柱的连接。螺栓群受偏心力F或弯矩M(=Fe)和剪力V(=F)的共同作用。由于有焊在柱上的支托板承受剪力V，故螺栓群只承受弯矩的作用。此种情况类似于前述螺栓群受偏心力作用时的大偏心(弯矩较大)状态，即中和轴可近似地取在弯矩指向一侧最外一排螺栓轴线O处，并同样可得类似式(2-39)计算最不利螺栓“1”所受的拉力和应满足的强度条件为： （2-40）图2-44 螺栓群受弯矩作用【例2-7】试

11、设计一梁端部和柱翼缘的C级螺栓连接，柱上设有支托板(图2-45)。承受的竖向剪力V=350kN，弯矩M=60kN·m(均为设计值)。梁和柱钢材均为Q235钢。图2-45 例2-7附图【解】初选10个M20螺栓，d022mm，并按图中尺寸排列。中距布置较大，以增加抵抗弯矩能力。单个螺栓的抗拉承载力设计值按公式2-35计算，即：由公式2-40得：【例2-8】图2-46(a)所示屋架下弦端节点A的连接如图2-46(b)。图中下弦、腹杆与节点板等在工厂焊成整体，在工地吊装就位于柱的支托处，然后用螺栓与柱连成整体，钢材Q235，C级普通螺栓M22。试验算该连接的螺栓是否安全。图2-46 例题2-8附图 【解】竖向剪力，全部由支托承担；水平偏心力，由螺栓群连接承受(最底排螺