项分布专题练习

1、二 项 分 布 专 题 练 习1. 已知随机变量 X服从二项分布，XB 6,-，则P（X= 2）=（）.3A.31624313243D.802432.设某批电子手表正品率为4，次品率为4，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（ X= 3）等于（）.3 - 41 - 4C1 - 43 - 4B3 - 41 - 4代3. 甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为，乙投中的概率为，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为X,若甲先投，则RX= k）等于（）.A. 一 1XB. 一 1XC. 一 1XD. 一 1X4. 10个球中有一个红球，有放回地抽取

2、，每次取出一球，直到第n次才取得A至少发生1次k（ k< n）次红球的概率为（）.A.丄2_9n kB.丄k_9n k10101010C.k 1Cn 11 k9 n kD.k 1Cn 11k 19101010105. 在4次独立重复试验中，事件 A发生的概率相同，若事件的概率为65，贝厚件A在1次试验中发生的概率为（）.81A.B.CJD.6. 某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为4，那么播下4粒种子恰有25粒发芽的概率是.7. 个病人服用某种新药后被治愈的概率为，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 .(用数字作答)8 .假定人在365天中的任意一天出生的概率是一样的，某

3、班级中有50名同学，其中有两个以上的同学生于元旦的概率是多少？(结果保留四位小数)9. 某安全生产监督部门对 6家小型煤矿进行安全检查(安检).若安检不合格，则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格，则强行关闭.设每家煤矿安检是否合 格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是，整改后安检合格的概率是，计算：(1) 恰好有三家煤矿必须整改的概率；(2) 至少关闭一家煤矿的概率.(精确到10. 甲、乙两人各进行 3次射击，甲每次击中目标的概率为 丄，乙每次击中目2标的概率2，3(I )甲恰好击中目标的 2次的概率；(II )乙至少击中目标 2次的概率；(III )求乙恰好比甲多击中目标 2次的概

4、率. 参考答案1.答案：D解析：24pg2)- C01 13 跖2. 答案：C解析：P(X= 3)是前两次未抽到正品，第三次抽到正品的概率，则P(X= 3)=21344 .3. 答案：B解析：甲每次投篮命中的概率为，不中的概率为，乙每次投篮命中的概率为， 不中的概率为，则在一轮中两人均未中的概率为X =，至少有一人中的概率为所以P(X= k)的概率是前k 1轮两人均未中，第k轮时至少有一人中，则 P(X =k) = 1 x.4. 答案：C解析：10个球中有一个红球，每次取出一球是红球的概率为丄，不是红球的10概率为，直到第n次才取得k( k< n)次红球，说明前n1次中已取得红球k 11

5、0k 1n kkn k次，其余均不为红球则概率为cm -x丄=cn 1丄 -.10 10 10 10 105. 答案：A解析：事件A在一次试验中发生的概率为 p,由题意得 1 C： p°(1 p)° = 65 .81所以 1 p= -， p= 1 .336. 答案:解析：每粒种子的发芽概率为，并且4粒种子的发芽与不发芽互不影响，符52966252合二项分布B4，|，则4粒种子恰有2粒发芽的概率为：C2 47. 答案：7解析：治愈的病人数XB(4,则4个病人中至少被治愈3人的概率为P(X>3) = P(X= 3) + P(X= 4)= C4 X +C： = 7.8. 解:由题意，设“一个人生日是元旦”为事件A，要研究50人的生日，则相当于进行50次试验，显然各人的生日是随机的，互不影响的，所以属于50次独立重复试验,P(A)=，设50人中生于元旦的人数为365则 P( E = 0) = C0o136550364365 ，49364365 ，“两人以上生于元旦”的概率为:P(2)= 1 R EV 2) = 1 P(三=0) R 1) = 1 C0。1 036550364365149丘 365 °. °。8 49.解：(1)每家煤矿需整改的概率是 1=，且每家煤矿是否整改