新会一中2012届高一数学摸底测试题

1、新会一中2012届高一数学摸底测试题班别_学号_姓名_说明: 考试用时120分钟，满分为128分.第I卷 客观题一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有唯一正确答案）1、实数x，y在数轴上的位置如图1所示，则（ ）（图1）ABCDxyO图22、2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为 （ ） A51×105米 B5.1×105米 C5.1×106米 D0.51×107米3、反比例函数（x0）的图象如图2所示，随着x值的增大，y值（ ）A增大 B减小C不变D先减

2、小后增大4、如图3是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）ABCD（图3）5、如果与1互为相反数，则等于（ ）A2BC1D6、下列运算正确的是（ ）A B C D7、数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表： 答对题数78910人 数420188根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ）A8、8 B 8、9 C9、9 D9、88、假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是()rr图4A BCD9、如图4,将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了

3、()A1圈 B1.5圈C2圈 D2.5圈10、点A1、 A2、 A3、 、 An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；，依照上述规律，点A2008 、 A2009所表示的数分别为（ ）A.2008、-2009 B.-2008、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004二、填空题(每小题4分，共20分)11、集合a,b,c的真子集有_个.12、设函数,则_.13、方程组的解是_.14、已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置

4、关系是 AEDCFBD1C1图515、如图5，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置若，则等于_度新会一中2012届高一数学摸底测试题答题卷班别_学号_姓名_第II卷 一、将答案填空入下表(每题4分，共40分)题号12345678910答案二、填空题答案（每题4分，共20分）11、_ 12、_13、_14、_15、_三、解答题（8题，共60分,要求写出详细的求解或论证过程）16、（6分）计算：17、（6分）先化简，再求值：，其中18、（ 6 分）求不等式组的整数解 19（满分 8 分）已知：直线y=kx(k0)经过点（3，-4）.(1)求k的值；(2)将该直线向上平移m（m0）个单位，若平

5、移后得到的直线与半径为6的O相离（点O为坐标原点）,试求m的取值范围.DCFEABG图620、（8分）如图6，梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长20、（8分）甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：图70122.5102030405060乙甲（1）甲、乙两人的速度各是多少？ （2）求出甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式（3）在什么时间段内乙比甲离地更近？21、（8 分）“五·一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三

6、地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9根据统计图回答下列问题： （1）前往 A地的车票有_张，前往C地的车票占全部车票的_%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为_； （3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李”试用“列表法或画树状图”

7、的方法分析，这个规则对双方是否公平？ABC图10地点车票(张)5040302010022、（8分）如图10，已知抛物线与轴的两个交点为，与y轴交于点 （1）求三点的坐标； （2）求证：是直角三角形；（3）若坐标平面内的点，使得以点和三点为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标（直接写出点的坐标，不必写求解过程） OABxyC图1123、（10分）在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.(1)请直接写出点C的坐标；（2）若点B在第一象限内，OAB=OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；现有一动点P从B点出发，沿路线BAD以每秒1个单位长的

8、速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值.新会一中2012届高一数学摸底测试题答案一、将答案填空入下表(每题4分，共40分)题号12345678910答案BCBACDDDCC二、填空题答案（每题4分，共20分）11、7； 12、；13、； 14、相交 ； 15、50三、解答题16、解： 4分 5分 -6分17、解：2分 =4分当时，原式6分18、解：由得，2分 由，得 4 分所以不等式组的解为

9、：， 5分所以不等式组的整数解为：1，26分19、解：（1）依题意得：-4=3k，k= （3分）（2）由（1）及题意知，平移后得到的直线l所对应的函数关系式为y=x+m(m0) （4分）设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如右图所示）当x=0时，y=m;当y=0时，x=m.A(m,0),B(0,m)，即OA=m，OB=m在RtOAB中，AB= 2=（5分）过点O作ODAB于D，SABO=OD·AB=OA·OBOD·=·m·mm0,解得OD=m（6分）依题意得：m6，解得m10即m的取值范围为m10（8分）20、（1）证明：梯形， ，2 分

10、D6FEABG20题图 3分 （2） 由（1），又是的中点， 6分又， ，得2EF=AG=AB+BG（梯形中位线定理） ， 8分20、 解：（1）从函数图像可知：甲用2.5小时行走了50km； 乙用2小时行走了60km。 2分 所以甲的速度是20kmh；乙的速度是30kmh。 4分（2）由函数图像知，甲函数过（0，50）、（2.5，0）两点 设函数关系式为satb， 则有 解得 6分所以所求函数关系式为：s20t50 7分（3）从函数图像可知，在t<1<2.5小时这段时间内，乙比甲离A地更近。8分21、解：（1）30；20 2 分 （2） 4 分 （3）可能出现的所有结果列表如下：

11、小李抛到的数字小张抛到的数字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或画树状图如下：1 2 3 411 2 3 421 2 3 431 2 3 44开始小张小李共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种： （2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）， 小张获得车票的概率为；则小李获得车票的概率为这个规则对小张、小李双方不公平 8 分22、（1）解：令，得，得点 1分令，得，解得， 3分 OABxyC22题图NM2M1M3（2）法一：证明：因为，4分，5分是直角三角形6分 法二：因为，4分，又，5分， 即是直角三角形 6 分 （3），（只写出一个给1分，写出2个，得1.5分） 8分23、解:（1）C（-5，0）（1分）（2）四边形ABCD为矩形，理由如下：如图，由已知可得：A、O、C在同一直线上，且 OA=OC；B、O、D在同一直线上，且OB=OD，四边形ABCD是平行四边形.（3分）OAB=OBAOA=OB,即AC=2OA=2OB=BD四边形ABCD是矩形.（4分）如图，由得四边形ABCD是矩形CBA=ADC=90°（5分）又AB=CD=6，AC=10