第1课时　三角形的内角和

1、教育精选112与三角形有关的角112.1三角形的内角第1课时三角形的内角和01基础题知识点1三角形内角和定理1在ABC中，(1)若A20°，B60°，则C100°；(2)若A20°，BC，则C80°；(3)若A20°，BC30°，则C65°；(4)若ABC，则C60°；(5)若ABC123，则C90°2如图，AC和BD相交于点O，A20°，B40°，则CD的度数为60°3写出下列图中x的值：(1)x45；(2)x75知识点2三角形内角和定理与三角形的角平分线4如图，

2、在ABC中，AD平分BAC，B70°，BAD30°，则C的度数为(D)A35°B40°C45°D50°5如图，在ABC中，A36°，C72°，BD平分ABC，求DBC的度数解：A36°，C72°，ABC72°.BD平分ABC，DBCABC×72°36°.知识点3三角形内角和定理与平行线的性质6(衡阳中考)如图，直线ABCD，B50°，C40°，则E等于(C)A70° B80° C90° D100°

3、7如图，ABC中，A90°，点D在AC边上，DEBC，若ADE155°，则B的度数为65°知识点4三角形内角和定理的应用8如图是一块三角形木板的残余部分，量得A100°，B40°，这块三角形木板另外一个角C的度数为(B)A30°B40°C50°D60°9如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16 m，到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为55°，则建筑物M处观测A，B两处的视角AMB是多少度？解：根据题意可知A30°，M

4、BN55°.ABMMBN180°，ABM180°55°125°.AABMAMB180°，AMB180°125°30°25°.02中档题10如图，1234(C)A360° B180°C280° D320°11(邵阳中考)如图，在ABC中，B46°，C54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是(C)A45° B54° C40° D50°12在ABC中，ABC，则ABC是

5、直角三角形13如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，则DBC18°14如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合，AE与AE重合，若A30°，则1260°15如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE，CD相交于点F，已知ABC42°，A60°，求BFC的度数解：ABC42°，A60°，ACB78°.ABC、ACB的平分线相交于点F，FBCABC21°，FCBACB39°.BFC180°(FBCFCB)120°.16如图，按规定，一块模板中AB、CD

6、的延长线应相交成85°角因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得BAC32°，DCA65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？解：不符合规定延长AB、CD交于点O，在AOC中，BAC32°，DCA65°，AOC180°BACDCA180°32°65°83°85°.模板不符合规定17轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，求A的度数解：根据题意，得1230°.ACD60°，ACB30°60°90°.CBA75°30°45°，A180°ACBCBA180°90°45°45°.18如图，在ABC中，A46°，CE是ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DFEC，D4