代数式竞赛题.

1、怀化四中东校区2016 级周南实验班数学代数式竞赛题汇编1、一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的4 收费”，若这两家旅行社每人5的全票价相同，则优惠条件是（）。A甲比乙更优惠B乙比甲更优惠C甲与乙优惠条件相同D与原票价有关2、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成依此规律，第 n 个图案中白色正方形的个数为。3、阅读理解：符号“ab ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：cda b =ad-bc ，例如， 3 5 =3×4-2 ×5=1

2、2-10=2，请根据阅读理解化简下c d2 4面的二阶行列式 a 2a 135 ，并求当 a=2 时，此二阶行列式的值。2a22a2258114、一组按规律排列的式子：b， b 2 ，b3， b 4 ， ，（ab0），其中aaaa第 7 个式子是，第 n 个式子是（ n 是正整数）。5、已知关于 x 的二次多项式 a(x3-x2+3x)+b(2x 2+x)+x 3-5，当 x=2 时的值为-17，求当 x=-2 时，该多项式的值。（“希望杯”培训题）6、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块 ,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成 ,按照这样的规律继续叠放下去 ,至第 7 个叠放的图

3、形中 ,小正方体木块总数应是块，第 n 个叠放的图形中 ,小正方体木块总数应是块。7、将1,2,3， ， 2016 这2016 个自然数任意分成1008 组,每组两个数，现将每组的两个数中任一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式12（|a-b|+ab）中进行计算，求出其结果。1008组数都代入后可求得1008个值。求这1008 个值的和的最大值是。8、若M=2（x2-3x+6 ）-(5x2-8x+17)，N=(2x2-5x-3)-(x2-7x+2)，试比较M与 N的大小。9、计算：（“希望杯”改编试题）111111-1111112320161320151320162320152210、把（

4、x2-x+1）6 展开后得 a12x12+ a11x11+a2x2+a1x+a0。求：（1）a12+a11+a2+a1+a0 的值；（ 2）a12+a10+a8+ +a4+a2+a0 的值。11、一个四边形的周长是 60cm，已知第一条边长为 acm，第二条边长比第一条边的 2 倍多 3cm，第三条边等于第一、 二条边的和， 则第四条边的长为cm。12、若（ m+n）个人完成一项工程需要m 天，则 n 个人完成这项工程需要 2天。（第 15 届江苏省初中数学竞赛题）13、某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90 分钟，若往返都坐车，全部行程只需30 分钟，如果往返都步行，共需_分钟。（河南

5、）14、有一列数 a1，a2，a3，a4， ，an，其中 a1=6×2+1，a2=6×3+2，a3=6×4+3，a4=6×5+4，则第 n 个数 an=，当 an=2001 时，n=。（江苏）15、多项式 3x2+5x-2 与另一个多项式的和是x2-2x+4，那么另一个多项式是。（第七届“希望杯”试题）16、已知 a-b=2，b-c=-3， c-d=5，则(a-c) (b-d)÷(a-d)=。（八届希望杯）、已知x n-1 与-3a22m 是同类项，那么 (2m-n)x=。（十二届江苏）172a bb、计算： （）7·88=。（第六届

6、“希望杯”试题）18-0.12519、化简 -3x2y+4x2y+5xyx-7x 2y2+ 8xy 2 x =。（第八届希望杯试题）20、设 m2+m-1=0，则 m3+2m2+1997=。（第八届希望杯试题）455521、符号“ ”表示和，如ai =a1+a2+a3+a4，则3ai -(2ai 3) - ai 的值i 1i 1i 1i 1为（）A-15B15Ca1+a2+a3+a4+a5Da1 +a3+ a522、已知 a+b=0，ab，则化简 b ( a1)a (b 1) 得（）abA2aB2bC2D-2(第 15 届江苏省竞赛题 )、已知代数式 x2 (ax5bx3cx) ，当 x=1

7、时，值为 1，那么该代数式，当23x 4dx 2x=-1 时的值是（）A. 1B. -1C. 0D.2（第 11 届“希望杯”试题）24、已知代数式（ 2a2-3ab-18b）-3(a2-2ab-2b)-2(a2-2ab+b)。若此代数式的值与 b 的取值无关，求a 的值。25、小明在计算一个整式减去整式-2a2+3ab+2b2 时，看错了运算符号，误认为是加上这个等式，结果得出的答案是7a2+ab-5b2。试求原题的正确结果。26、红旗商场库存彩电80 台,红星公司库存同种型号的彩电60 台。现将这批彩电运往A 、B 两个城市各 70 台。运输费有所不同，红旗商场运往A 的城市每台 10 元，运往 B 城每台 14 元，红星公司运往 A 城每台 12 元，运往 B 城每台 13元 。（1）设从红旗商场运往 A 城 x 台，总运输费用 w 元,试用含 x 的代数式表示 w；（2）请你设计最佳运输方案，使总运费最少，并计算最少运费是多少元?答案： 1、B2、5n+324、b20n b3 n 13、-8a +8a-17=-33a7 ，1an5、-1、， 27、15246008、M-N=-4x2，当 x=0时，6