第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象与性质

1、教育精选第4课时二次函数ya(xh)2k(a0)的图象与性质01基础题知识点1二次函数ya(xh)2k(a0)的图象的平移1(成都中考)将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( ) Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x2)23 Dy(x2)232抛物线y3(x2)23可以由抛物线y3x2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A先向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移3个单位，再向上平移2个单位知识点2二次函数ya(xh)2k(a0)的图象与性

2、质3(郴州中考)抛物线y(x1)22的顶点坐标是( ) A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2)4(台州中考)设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( ) A(1，0) B(3，0) C(3，0) D(0，4)5(呼伦贝尔中考)二次函数y(x2)21的图象大致为( )6已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y(x1)21的图象上，若x1x21，则y1_y2(填“”“”或“”)7写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：抛物线开口方向对称轴顶点y4(x3)25y3(x1)22y(x5)27y2(x2)268.画出函数y(x1)2

3、1的图象知识点3利用顶点式求二次函数的表达式9在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，4)，且过点B(3，0)求该二次函数的表达式02中档题10已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个11如图，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的表达式是( ) Ay(x1)21 By(x1)21 Cy(x1)21 D.y(x1)2-112(河南中考)已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函数

4、y(x2)21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_13已知二次函数y2(x3)28.(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？(3)当x取何值时，函数有最大值或最小值？并求出这个最大值或最小值；(4)函数图象可由函数y2x2的图象经过怎样的平移得到？14已知二次函数的图象的顶点坐标为(2，3)，且图象经过点(3，2)(1)求此二次函数的表达式；(2)画出这个函数的图象；(3)x取什么值时，函数值y随x的增大而减小？03综合题15(齐齐哈尔中考)如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，

5、3)，与x轴交于C，D两点点P是x轴上的一个动点(1)求此抛物线的表达式；(2)当PAPB的值最小时，求点P的坐标参考答案1A2.B3.D4.B5.D6.7.略8略9二次函数图象的顶点为A(1，4)，设二次函数表达式为ya(x1)24.把点B(3，0)代入二次函数表达式，得04a4，解得a1.二次函数表达式为y(x1)24，即yx22x3.10A11.C12.y2y1y313(1)抛物线开口向上，对称轴是直线x3，顶点坐标是(3，8)(2)当x3时，y随x的增大而增大；当x3时，y随x的增大而减小(3)当x3时，y有最小值，最小值是8.(4)该函数图象可由y2x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移8个单位得到14(1)y(x2)23.(2)略(3)x2.15(1)抛物线顶点坐标为(1，4)，设抛物线表达式为ya(x1)24.由于抛物线过点B(0，3)，3a(01)24.解得a1.表达式为y(x1)2