计数原理 强化测试题

1、 计数原理 强化测试题 姓名 得分 一、选择题1.某农场为了考察3个水稻品种和5个旱稻品种的质量,要在土质相同的土地上进行实验,应安排的实验区共有 ( ) A.8块 B.15块 C.35块 D.53块2.从0,1,2,3,4,5,6,7七个数中任取两个数相乘,使所得的积为偶数,这样的偶数共有 ( ) A.18个 B.9个 C.12个 D.10个3.设,且x+y 4,则直角坐标系中满足条件的点M(x,y)共有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.64.已知集合A =xx Z ,- 2 x 10 ,m、n A，方程表示焦点在x轴上的椭圆,则这样的椭圆共有 ( )个.A.45 B.55 C.78

2、D.91 5.将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ） A、12种 B、24种 C、36种 D、48种6.在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）个. A、56 B、57 C、58 D、607.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每个班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A、210种 B、420种 C、630种 D、840种 8.从长度分别为1、2、3、4的四条线段中，任取3条的不同取法共有n 种，在这些取法中，以取出的三条线段

3、为边可组成的三角形的个数为m，则等于（ ） A、0 B、 C、 D、 9.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名学生，则不同的安排方案种数为（ ） A、 B、 C、 D、 10.已知展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（ ） A 、 B、 C、1或 D、1或二、填空题11.某乒乓球对有男运动员5人,女运动员6人,从中选派2人参加男女混双比赛,共有 种不同的选法.12.从19九个数字中任取两个数字组成两位数,若这两位数的数字不允许重复,则可得到 个不同的两位数; 这两位数的数字允许重复, 则可得到 个不同的两位数.

4、13.平面内有A,B两点,平面内有M,N,P三点,以这些点为顶点,最多可以作 个三棱锥.14.用红,黄,绿,蓝4种不同的颜色涂入图中四个区域内,要求相邻区域的涂色不相同,则不同的涂色方法共有 种.15.从2,3,4,5,6五个数中,任取两个数分别做对数的底数与真数,可以得到 个不同的对数值.16.今有2个红球,3个黄球,同色球不加以区分,将这5个球排成一列有 种不同的方法.三、解答题17.某学校开设了文科选修课3门,理科选修课4门,实验选修课2门,有位学生要从中选学不同科的两门,共有多少种不同的选法?18.(1)有4名学生报名参加数学,物理,化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?(2)有4名学生争夺数学,物理,化学竞赛的冠军, 可能有多少种不同的结果?(3)有4名学生报名参加数学,物理,化学竞赛,要求每位学生最多参加一项竞赛,且每项竞赛只允许有一名学生参加, 可能有多少种不同