华师大版八年级数学下册第16章第1课时从分数到分式学案

1、华师大版八年级数学下册第16 章第1课时从分数到分式学 案第1课时从分数到分式【目标导航】1. 认识分式，能够从不同形式的式子中准确地找出 分式2. 知道分式有意义的条件，并能应用条件求出分式 中字母的取值范围3. 理解分式有意义的条件并能运用解决求值问题【要点梳理】1 .分式:一般地，如果A、E表示两个整式，并且 E中含有字母，那么式子叫做分式.分式B中，A叫,B2. 分式是分数的延伸，学习分式应该要对照分数来学习，这也体现了的数学思想.和分数一样，分式中的分数线也起到了 和的作用.分式的分母中必须含有,而分子中则可以含有字母，也可以不含有字母.3. 分式有意义的条件：分式有意义的条件是分式

2、的分母的值不 为分式无意义的条件是分式的分母的值 为4. 分式的值为0的条件分式的值为0,其前提是分式有意义，即：分母不为，分子为【问题探究】2例1 （分式定义）在丄，瞥O5X 2仏,，洱中，分式共 x 3m y 2 23有个变式：在代数式3x,亠,x y, 7,丄中属于分式的2 x y8 ab是：例2（分式有无意义）当x时，分式丄有x意义；当x时，分式亠有意义；x 1当x 时，分式亠有意义；当bx 1时，分式丄无意义；当x , y满足关系5 3b77时，分式3有意义.x y变式：如果分式兰有意义，则a的取值为：；a 3如果分式无意义，则a .例3.（分式值为0） x取何值时，分式 也的值为0

3、?x 1变式： 若分式 V的值等于0,则x x 2【课堂操练】1.下列分式中不管A.=xx取何值，一定有意义的是（C.x23E.D.x 1x21x 1x 13 已知当x 2时，分式 口无意义，当x 4时，此分式x a的值为0,贝y a b 4 下列式子中，分式有 （填序号）5 分式亠有意义的条件是x 26.当x 时，分式=的值为0；当x时，分式X 3 的值为0.x x 2 7 已知分式 T，当x取何值时，分式无意义？x 3分式有意义？分式的值为0?【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）21壬、3、2m 竝中，不是分式的式子共 4x 2 x 75m 7

4、有（）个A. 1B 2C 3D. 42 使分式 七有意义的x的取值范围为（）x 2A. x 2 B x2 C x2 D x2 要使分式有意义，x应满足的条件是（） x 2x 3 A. XM3B xm-1C XM3 或 xm-1 D . xm3 且 xm-1第5页4.D.5.二、6.已知分式斗的值是零，那么X的值是（X+1A. -1B 0土 1（2021 聊城）使分式科无意义的X的值是（2x-lA.a=-1 B.A=iC. x-2 2 2填空题（每题5分，共25分）)C.D.x某人完成一项工作需7天，则他做一天可完成工 作总量的,某人完成一项工作需。天，则他做一天可完成工作总量的加个人分300斤

5、大米，则平均每人可以分得7.斤大米8. 以下式子中分式是9. 要使分式芈有意义,X-1 是 10 是： 三、 11. 义？ 12.字母X的取值范围-,3中，整式n xy下列各式：-3宀空，空，2x，分式是：解答题（每题10分，共50分）下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意x何时，分式鼎的值为零. 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+4,2 ,些心,x205丄y2 x-913.第7页214 当x取何值时，分式/无意义15 当x取什么值时，下列分式有意义?2_X21(1)七；(2) 士； (3)x 1x 9【参考答案】【要点梳理】1. 分子、分母B2. 类比.分数线、除号.字母.3. 0

6、、04. 0 、 0.【问题探究】例1.解析：观察式子，其中分母中含有字母的是 U,J这3个,而n是一个常数,不是字母,因此这里 x m y 2分式共有3个.【变式练习】亠丄x y ab例2.解析：根据分式有意义的条件，先考虑分母不为0的情况，可以得到一个方程，再解方程可得未知数的值，进而得未知数的取值范围.如：中x2 1 0可知 不论x取何值，x2 1都不可能为0,因此当x取任何实数 时分式都有意义.中x 1 0得x 1,则可知当x 1时，分式有意义其余各小题由同学们自己完成.【变式练习】3、a=3例3：解析：根据题意，得：X 1 0，解得：x 1，所以X 10当X 1时，分式弓的值为0X

7、1【变式练习】x+1半0且|x|- 1=0,【课堂操练】1 . C.2. x 半 2、x= ± 333. 6.4. 5. x 工± 2.6. 4、027 .已知分式竺一18，当x取何值时，x 3分式有意义？分式的值为0?解得x=1.分式无意义？x=-3、 x 丰-3、 x= 3【每课一测】3. D 4. C 5. B6.学7.型7 am10.整式是：8.xo 2 x 23a , 2 ?23x y ， a ，-,3,分式是:y 12 小y 2y9. x #2x2xx ， xy .一、1. B 2. B11. x半0, m有意义；x半y，丄有意义；x半1,xx y有意义；x工土 2.12. X=3 时，=0,2x 1713. 9x+4, j mJ是整式；空_?, k ,