平行线分线段成比例定理专题

1、For pers onal use only in study and research; not forcommercial useFor pers onal use only in study and research; not forcommercial use平行线分线段成比例专题一、新知识引入1成比例线段；2、合分比性质二、知识目标要点1如图:推论:平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。3、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。l5平行线分线段成比例定理2、观察下图三条平行线截两条直线，所得的对应

2、线段成比例。1112l4A11l，112l2l3BC例2、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上，AB=10cm，DE=5cm，EF=24cm，求BF。例3、如图，已知DE/BC，AD=3.5，AB=10.5，DE=4，求BC。推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。4、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长 线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形 的第三边。三、典型例题。例1、已知如图,1/l2l3，AB=3，DE=2，EF=4。求1112考点精练例4、如图，h12l3,AB=3,BC=5,DF=1

3、2，求DE和EF的长。例5、 如图， 以RtABC的直角边AC为边向形外作 正方形ACDE,BE交AC于F,过F作FG/BD交AB于G,求证：FG=FC。例6、如图，BD : DC =5:3，E作为AD的中点，求BE : EF的值。一、选择题1、如图，在ABCA. 1:2中，DE/BC，AD=1，AB=3，那么B.1:3C. 1AE : EC等于（D. 2:3:42、如图，在ABC中，DE/BC，如果AE=2cm，EC=4cm，DE=1.5cm，那么BC的长1、如图，在ABC中，DE/BC，BC=10.5，DE=5.6，AD=6.4，贝U BD=_2、如图AB/CD/EF，若AB=3,CD=5

4、,EF=10，贝UAC : CE=_。则FD : DC二_cm。三、作答题。1、如图，已知DE/BC,AB=14,AC=18,AE=10, 求AD的长。为（ ）A. 3cmB. 4.5cm3、如图，AA、BB两线段相交于 那么A B的长为（）A. 6cmB. 8cmC. 6cmD. 8cmO,且AB/A B，如果AO : AA = 1:3,AB=4cm,C. 10cmD. 12cm4、如图ABC中，DE/BC,BE、CD相交于F,AD : BD8:5B.5:3C.8:3= 5:3，那么BF : FE应为()D.5: 8BC中点，E是AD的中点，那么AFB.1:3C.2:35题:FC=(D.2:

5、51题3、如图，平行四边形2题3题ABCD中，F是CD延长线上一点,4、如图，若AD二1AB,EC二2AC, BM = MC , DN33二4cm，贝U DE=cm,BC=A.连BF交AD于32、如图，已知ED/BC，且AB=5,AC=7,AD=2。求AE的长。3、如图，已知EF/BC，FD/AB，AE=1.8厘米，BE=1.2厘米，CD=1.4厘米，求BD的长。1、如图，在()A.4:52、 如图，已知在平行四边形ABCD中,B.9 : 4C.10:4B01=OQ2=O2O3=O3D占八、 、A.F,则AD : FD等于(19:2B.9 :13、4、B组E是AD上，且4AE=5DE，D.5:

6、 9ABCD中，O1,O2,O3为对角线BD上三点，连结AOi并延长交BC于点E,连结EO3并延长交ADC.8:1D.7:11如图,D为BC中点，AG :GD = 2 :1,GF / AC，那么已知DC/EF/GH/AB如图，且DE : EG : GA = 1: 2 : 3， 则GH=5、已知，如图梯形ABCD中,BC : BF =，AB=30，CD=6，EF=AD/BC，对角线AC与BD相交于O,过O作EF/BCAB于E,交DC于F。 求证：OE=OF以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; n

7、ot for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO员BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHu uac egoB u HHuefigoHM以下无正文ucno员B30BaTbCEBKOMMepqeckuxqe员EX.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasa