沪教版初中数学教案

1、 因式分解法解方程学习目标1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。用因式分解法解某些一元二次方程学习难点：怎样杜绝用因式分解方法解一元二次方程时漏根或丢根现象的产生1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、把以下各式因式分解.1x2x   2 x24x   3x3xx3 42x12x2二、探究学习：1尝试：1、假设在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？1x2x =0 

2、;                   2 x24x=03x3xx3=0     42x12x2=02概括总结1、你能用几种方法解方程x2x = 0？解：x2-x0，    x(x-1)0，于是x0或x-30   x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法可见，能用

3、因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？1 方程的一边为02另一边能分解成两个一次因式的积3.概念稳固：1一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为         和         ，方程的根是         .(2)已知方程4x2-3x=0，以下说法正确的选项是  

4、60; A.只有一个根x=          B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=    D.有两个根x1=0,x2=-  (3)方程x+12=x+1的正确解法是 A.化为x+1=1          B.化为x+1x+1-1=0C.化为x2+3x+2=0    &#

5、160;  D.化为x+1=0 4.典型例题：例1、用因式分解法解以下方程：1x2=-4x               2x+32-xx+3=036x2-1=0         49x2+6x+1=05x2-6x-16=0例2、用因式分解法解以下方程12x12=x2      &

6、#160;22x-52-2x+5=0用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： 1通过移项把一元二次方程右边化为0 2将方程左边分解为两个一次因式的积3令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程4解这两个一元一次方程，它们的解是原方程的解例  3用适当方法解以下方程142x-12-9x+42=0      2x2-4x-5=0(3)(x-1)2=3           4x126x1+9=0(

7、5)x2-2x=4          64yy5+25=0.探究：思考：在解方程x22 = 4x2时，在方程两边都除以x2，得x2=4，于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？三、畅谈收获：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：1通过移项把一元二次方程右边化为02将方程左边分解为两个一次因式的积3令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程4解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？【课堂作业】1、解方程xx+1=2时，要先把方

8、程化为              ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=         ,x2=          .2、用因式分解法解方程5x+3-2xx+3=0，可把其化为两个一元一次方程      

9、;                             、                求解。3、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c

10、=    ，该方程的另一根为         ，  该方程可化为x-1x     =04、方程x2=x的根为 A.x=0        B. x1=0,x2=1    C. x1=0,x2=-1    D. x1=0,x2=2&#

11、160;5、用因式分解法解以下方程：1x2+16x=0                     25x2-10x=-53xx-3+x-3=0                42(x-3)2=9-x2 5x+22=3x+6；  &#

12、160;          652x-1=(1-2x)(x+3)；   72x-32+(3x-x2)=0.课后练习：练习1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？  x22x3 = 0           2x121 = 0   x1218 = 0      3x52&

13、#160; = 25x练习2用因式分解法解以下方程：1x+2x-1=0      2(2y+1)(y-3)=0(3)x2-3x=0                (4)3x2=x(5)2(x-1)+x(x-1)=0        (6)4x(2x-1)=3(2x-1)练习3用因式分解法解以下方程：1x+12-9=0         22x-22-x2=0练习4已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。课程反馈日期：_学习内容学生上课表现好较 好一 般须努力学习兴趣浓厚，乐于学习。上课认真听讲，积极发言。善于合作，积极参与积极发言，主动提问，思维有条理，表达能力强。到达预期学习效果。回家作业：1._作业完成情况：County