一元二次方程100道计算题练习含答案

1、1/ 8一元二次方程100道计算题练习（含答案）1、(x 4)25( x 4)2、(x 1)24x3、(x 3)2(12x)24、2x210 x35、(x+5)2=166、2(2x1)x(12x)=07、x2=64& 5x2- =059、8(3 -x)272=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(13y)2+2(3y1)=0212、x + 2x + 3=013、2x + 6x5=0214、x4x+ 3=0215、x22x1 =016、22x +3X+1=0217、3x +2x1 =0218、5x3x+2 =019、7x24x3 =020、-x -x+12 =021、x26x+9

2、=022、2 2(3x 2)(2x 3)223、x -2x-4=024、x2-3=4x25、3x2+8 x3=0(配方法)26、(3x+2)(x+3)=x+1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3)2=x2929、3x2+22x24=0230、(2x-1)+3(2x-1)+2=031、2x29x+8=032、3(x-5)2=x(5-x)33、(x+2)2=8x34、(x2)2=(2x+3)2235、7x 2x 0362、4t 4t 1037、24x3 x x 30238、6x 31x 350239、2x 3121040、2x223x 650补充练习：一、利用因式分解法解下列方程x2

3、-2、3X+3=0(x2)2=(2x-3)24x 03x( x1)3x8x5162/ 8二、利用开平方法解下列方程三、利用配方法解下列方程2(2y 1)2 14(x-3)2=25(3x2)2243/ 8X25 2x 2 0 x27x 1003x26x 120四、利用公式法解下列方程3X2+5(2X+1)=03x2+22x24=02x(x3)=x3.五、选用适当的方法解下列方程(x+1)23 (x+1)+2=0(2x 1)29(x 3)2x22x 30 x23x -02应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降

4、价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元?x(x 1)3(x 1)(x 2)4(3x 11)(x 2)2x(x+1)5x=0.3x(x3)=2(x1) (x+1).4/ 82、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的5/ 8面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD,AB/CD，/A=90,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2,

5、2323、如果x x 10，那么代数式x 2x 7的值4、 五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？5、 某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能， 求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。(3)两个正方形的面积之和最小为多少？答案第二章一元二次方程备注：每题 2.5 分，共计 100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法

6、自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数：家长签字：1、(x 4)25(x4)2、(x1)24x23、(x 3)(12x)2X=-4或1x=1x=4或-2/34、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其 中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽？AB_C5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月 销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6某

7、工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考:1、关于x的一元二次方程a 2 x22x a 40的一个根为0，则a的值为_2、若关于x的一元二次方程x22x k0没有实数根，则k的取值范围是_6/ 84、2x210 x35、 (x+5)2=166、2(2x1)x(12x)=0X=-1或-9x=-1/2或-27、x2=64& 5x2-2=059、8(3 -x)272=0X=8

8、或-8x=x=0、67/ 810、3x(x+2)=5(x+2)11、(13y)2+2(3y1)=0212、x + 2x + 3=0X=-2或5/3y=1/3或-1/3无解213、x + 6x5=014、x24x+ 3=015、x22x1 =0X=16、22x +3x+1=017、23x +2x1 =018、25x3x+2 =019、27x4x3 =0或-3/722、2(3x 2)(2x3)21或-13x2+8 x3=0(配方法)2(x3)2=x2925、28、31、2x2-9x+8=0bA2-4ac=81-4*2*8=17x=(9+根号17)/4或(9-根号17)/434、(x2)2=(2x+

9、3)2xA2-4x+4-4xA2-12x-9=03xA2+16x+5=0(x+5)(3x+1)=0 x=-5或x=-1/3237、4x3 x1/3或-11或-2/5220、-x -x+12 =0221、x6x+9 =03或-4223、x -2x-4=0242小，、x -3=4x(x-3)(4x-12+x)=0(x-3)(5x-12)=0 x=3或x=12/5240、2x223x 6526、(3x+2)(x+3)=x+1429、3x2+22x24=0(2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=032、3(x-5)(x-5)(3+x)(x-5)=0 x=-330、27、(x+1

10、)(x+8)=-122(2x-1)+3(2x-1)+2=0 x=2235、7xx(7x+2)=0 x=02=x(5-x)+x(x-5)=033或x=-1/2、(x+2)2=8xxA2+4x+4-8x=0 xA2-4x+4=0或x=5(x-2)A2=02x 036、4t24t(2t-1)A2=0或x=-2/731x 350t=1/2392x121 0(2x-7)(3x-5)=0 x=7/2(2x-3)A2=121或x=5/3 x=72x-3=11或2x-3=-11或x=-4(2x-13)(x-5)=0 x=13/2或x=5补充练习：六、利用因式分解法解下列方程(x2)2=(2x-3)22x24x

11、 03x( x 1)3x 38/ 89/ 8(x-2)A2-(2x-3)A2=0 x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0 x=0或x=4(x+1)(3x-3)=0 x=5/3或x=1x=-1或x=1x2-2、.3X+3=0 x 528x5160(x-根号3)A2=0(x-5-4)A2 =0 x=根号3x=9七、利用开平方法解下列方程122(2y1)2八、利用配方法解下列方程x252x 2 03x26x 1202x 7x 100(x-5根号2/2)A2=21/2XA2-2X-4=0XA2-3/2X+1/2=0(x-7/2)A2=9/4x=(5根号2+根号42)

12、/2(x-1)A2=5(x-3/4)A2=1/16 x=5或x=(5根号2-根号42)/2 x=1+根号5或x=1或x=1/2九、利用公式法解下列方程3x2+22x24=0bA2-4ac=196 x=6或4/3十、选用适当的方法解下列方程(x+1)23 (x+1)+2=04(x-3)2=25(3x2)224(2y-1)A2=2/52y-1=2/5或2y-1=-2/5y=7/10或y=3/10(x-3)A2=25/4x-3=5/2或x=-5/2x=11/2或x=1/23x+2=2根号6或3x+2=-2根号6x=(2根号6-2)/3或x=-(2根号6+2)/3或x=2(2x 1)29(x 3)23

13、x?+5(2x+1)=03xA2+10 x+5=0bA2-4ac=40 x=(-5+根号10)/3或(-5-根号10)/3x22x 3010/ 8x=1-根号52x(x3)=x3.2xA2-7x+3=0bA2-4ac=25x=1/2或311/ 8x23x -021、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利,减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价x元。得（40-x）（20+2x）=1250 x=15答：应降价10元2、两个正方形，小

14、正方形的边长比大正方形的边长的一半多 面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长X,小正方形边长就位x/2+4， 大正方形面积x2,小正方形面积（x/2+4）2,面积关 系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16，x2=0（舍去），故大正方形边长16，小正方形边长123、 如图， 有一块梯形铁板ABCD,AB/CD， /A=90,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m， 现在梯形中 裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2, 则矩形的一边EF长为多少？(x+1-2)(x+1-1)=0 x(x_1)=0 x=

15、0或1(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 x=8/5或10(x-3)(x+1)=0 x=3或x=-1x(x 1)1(x 1)(x 2)34(x+1)(2x-7)=0 x=-1或7/2(3x 11)(x 2)23xA2-17x+20=0(x-4)(3x-5)=0 x=4或5/3(x+3/2)A2=7/4x=(-3+根号7)/2或(-3-根号7)/2x(x+1)5x=0.x(x-4)=0 x=0或4xA2+x-6=0(x+3)(x-2)=0 x=-3或23x(x3)=2(x1) (x+1).xA2-9x+2=0bA2-4ac=734 cm，大正方形的面积比小正方形的12/ 8解：（1

16、）过C作CH丄AB于H.在直角梯形ABCD中，DC/AB，/ADC=90, 四边形ADCH为矩形. CH=AD=2m,BH=AB-CD=6-4=2m.CH=BH.设EF=x，贝U BE=x,AE=6-x，由题意，得x（6-x）=5,解得：x1=1,x2=5（舍去）矩形的一边EF长为1m.4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽？x仁18+辺87（舍）,x2=18-辺87小路宽应为18-辺87米5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，

17、若按每千克50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的 情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500-x -50） X10千克而每千克的 销售利润 是:（x-40）元，所以月销售利润为:y=(x0)500 -(x-50) X10=(x -40)(1000-0 x)=-0 x2+1400 x T0000(元),y与x的函数解析式 为：y =-0 x2+1400 x -40000.要使月销售利润达到8000元，即y=8000, -0 x2+1400 x -40000=80

18、00, 即：x2-40 x+4800=0,解得：x仁60,x2=80.当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500-80 -50） X10=200（千克），月销售单价成本为：40X200=8000（元）;由于8000V10000V16000,而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？解：设98年的年获利率为x,那么99年的年获利率为x+10%,b解：设小路宽为x米，20 x+20 x+32x-2x 2=32X20-5662x2 -72x+74=0 x2-36x+37=013/ 8由题意得，100X+100(1+x) (x+10%)=56.解得：x=0.2,x=-2.3(不合题意，舍去). x+10%=30%.答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%.思考：2 21、 关于x的一元二次方程a 2 x x a 4 0的一个根为0，则a的值为上_。2、 若