未知转化奇偶抽象复合函数参数方程_第1页
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文档简介

1、一、未知转化：已知参数范围，求范围 设奇函数在上是增函数，且，若函数对都成立，则当时，的取值范围是 （ ） 或或 或或 若对于，函数的值大于等于，则的取值范围是 二、抽象型 奇偶函数设函数是定义在上的减函数，且为奇函数，若，求实数的取值范围 已知定义域为的奇函数，在区间单调递减，若，则的取值范围是 （ ）， ， ， ， 设定义在上的偶函数，在区间上单调递减，若，求实数的取值范围设函数是定义在上的偶函数，并在区间内单调递增，. 求：(1)的取值范围 (2)求函数的单调递减区间 考点：单调性、奇偶性、复合函数的单调性注意一点：一元二次代数式，求值域范围，要用配方法三、复合函数求值域函数的值域为 函

2、数的值域为 四、参数方程最高等级应用 已知， 求的范围 已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。已知，且满足 ，求的最大值五、其他：角终边上一点，且，则 设，函数有最大值，则不等式的解集为 定义域为的函数是奇函数. （1）求，的值 （2）若对，不等式，求的取值范围 （2010 辽宁）已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） 答 案一、未知转化：已知参数范围，求范围 解： 为奇函数在上是增函数， 又 对成立 ， 即 设 对，恒有 解之得：或或 解： 设，则时，恒有 化简得：解之得： 或二、抽象型 奇偶函数奇/偶函数比较大小，抽象函数，注意定

3、义域限制 解： 为奇函数 则 又 在区间上单调递减， 解之得 解： 为奇函数 则 又 在区间上单调递减，则在为减函数 解之得 分析：如果分类讨论的话，有四种情况，逐一讨论太过繁琐，观察图像发现规律： 为最大值，向两边延伸逐渐减小，而离轴最近 解： 为偶函数，且在区间上单调递减 上单调递增 解之得：解：(1) 在上为偶函数，且在区间内单调递增 在单调递减 解之得： (2) 设 ，则的单调增区间为 是一个单调减函数，且 函数的单调递减区间为 三、复合函数求值域函数的值域为 解： 为单调递增函数 即函数的值域为 解： 为减函数 所以 四、参数方程最高等级应用 解： 令 则 = = 解：（1）设圆的参数方程为， （2） 经典错误： ， 即 （忘记三等的情况）不可能成立： 不成立 正确做法：用参数方程 最大值五、其他： 解：依题意得： 解之得： 当时，点坐标为，则 当，点坐标为，则 解：设 是一个单调递增函数 又函数有最大值，则，所以，且 解之得： 解：（1） 为奇函数，定义域为 ，即 解之得： 综

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