多彩的形式一样的目的 情境教学在数学课堂灵活运用的实践与探究

1、多彩的形式一样的目的 情境教学在数学课堂灵活运用的实践与探究 高建平：省义务教育二等奖一、实践探究的起源事情缘于有理数乘方这节课，教学过程中，无意中提出了一个问题：一张纸对折八十次后，有多少高？问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，或开始折叠，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中，如何定义乘方，如何表示乘方等这一课时的重点内容也就在轻松和谐的情境之中完成了。此后很长一段时间，我一直在思考这堂课。经过反复论证，最后我得出了结论，这堂课如果算得上成功的话，仅仅是因为它激发了学生的学习兴趣，使课堂“活”了起来。想起自己以

2、前沉闷的课堂，我意识到：新课程下，课堂教学非改不可!而数学课堂教学情境的创设正是教学改革的切入口，以情境方式所展开的教学不仅有利于促进学生的情感活动，更是培养学生兴趣，巩固所学知识，形成能力，发展创新意识和实践能力的重要源泉。第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”真正的数学是丰富多彩的，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的有情境的数学才会是“活”的数学，有意义的数学，才能唤起学生亲近数学的热情，让课堂真正成为生活化的课堂。二、实践探究的核心所谓情境教学，是指在教学过程中，依据教育和心理学的基本原理，根据学生年龄和认知特点的不同，通过建立师生间、认知客体

3、与认知主体之间的情感氛围，创设适宜的学习环境，使教学在积极的情感和优化的环境中开展，让学习者的情感活动参与认知活动，以其激活学习者的情境思维，从而在情境思维中获得知识、培养能力、发展智力的一种教学活动。由此，我们也能清楚看到，情境教学模式既不同于教育学，亦不同于教学论，它仅仅是依据教育学、认识论、心理学和教学论原则，在认知活动中充分开发非智力因素，从而实现愉快教学的基本教学模式。本文所说的“情境教学法”是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的情境，以引入学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生心理机能得到发展的方法。其核心在于激发学生的情感

4、。三、实践探究的依据事实上，在我国教育史上早有这样的实例，如我国古代著名的孟母“断机教子”的故事：孟母为了教育孟子设置了“断机”这样强烈的刺激情境，达到了说教所不能达到的教育效果；又如，孔子教育学生，形式多样，多数是学生或坐或立或卧，夫子本人意兴时还在学生的“伴奏”下翩翩起舞，所以，资料说“孔子弟子三千，贤者七十二”，一点也不夸张。教学中创设和运用情境在美国教育家杜威那里得到了进一步的发展，他说：“我们主张必须有一个实际的经验情境，作为思维阶段的开始。”所以，杜威的教学过程很重要的一步就是创设情境。因此，教学的艺术就在于能够创设恰当的情境。在现代教学思想中，情境教学的形式得到较系统地反映，如苏

5、霍姆林斯基的教学思想中，就十分重视自然情景的教育作用。他经常带领学生们到大自然中去细心地观察、体验大自然之美，从而使学生在轻松愉快的气氛中学习知识，激发学生的学习兴趣，发展学生的想象力和审美能力。数学课程标准在课程实施建议中明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。在数学课堂教学中，教师要利用各种手段创设情境，激发学生体验的需要，谱写丰富多彩、生动有趣的教学篇章。构建民主互动的课堂，关键是让学生动起来，积极主动的用自己的脑子去思考，用自己的眼睛去看，用自己的耳朵去听，用自己的嘴巴去说，

6、用自己的手去做。这就要求教师充分发挥主导作用，想办法激活学生的思维，调动学生的感官，引发学生的兴趣，让他们主动参与到学习中去。标准中还提出，要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。基于这一理念情境教学（如引入数学经典的、注重问题设计的、紧密联系生活实际的、突出学生动手实践的、强调实际应用的、引导数学实验的和体现多媒体技术的等）风风火火的进入了课堂。创设情境（课前预设情境，课内生成情境），不仅为学生提供从事数学活动的机会，激发了学生学习数学的兴趣及学好数学、用好数学的愿望，也为教师实现课堂目标，顺利开展教学活动的提供了保障，好的数学情境能唤起学生的问题意识、参与意识和合作意识，使学

7、生在情境中产生好奇、渴求、探究、协作、交流等学习欲望和活动，不断地提出问题、探索分析和解决问题，从而获得对数学的真正理解。因此在数学教学中创设数学情境是进一步深化数学课程改革的需要。从情境教学的功能来看，主要表现在两个方面：一是引导功能。情境教学可以为学生提供良好的引导或启迪，有利于锻炼学生的创造性思维，培养适应能力。“人创造环境，同样环境也创造人”。而情境教学，正是在对社会和生活进一步提炼和加工后逐渐影响学生的。诸如榜样作用、生动形象的语言描绘、角色扮演、演讲、音乐欣赏、观光旅游等，都是寓教学内容于具体情境之中，其中也就必然存在潜移默化的引导作用，它能对自己提供的线索起到一种唤醒或启迪智慧的

8、作用。二是深化功能。情境教学深化的功能就象一个过滤器，使人的情感得到净化和升华，它剔除情感因素中的消极因素，保留积极成分。根据这一功能，我们在教学过程中恰当地渲染气氛，创设情境，对我们教学内容的深化和升华将会有重大的意义。上述功能可以用图1来表示：创设数学情境提出数学问题解决数学问题创设数学情境强调数学应用导入深化创设数学情境提出数学问题解决数学问题创设数学情境强调数学应用导入深化(分析) （探究） （建构） (分析) （应用） 图 1四、实践探究的原则1、形象性原则 在教学中贯彻直观形象性原则，主要是根据人的认知规律，为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。在

9、数学教学中，正确、合理地选择和应用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论，掌握数学方法，应用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。2、可及性原则情境的创设要考虑学生能否接受，要设计合适的“路径”和“梯度”，便于学生将所学的知识和技能迁移到具体的情境中来解决问题，由于个人能力的差异，知识技能的迁移总受情境因素的影响，所以教师要精心选择和设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的教学情境，使之适合学生，使学生真正理解和接受。3、激励性原则 教学情境的创设应具有调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法，促进学生继续学习的

10、愿望。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。在整个教学活动中，学生是在教师创设的故事、问题、实物等情境中自主地学习，在愉悦的情境中体会和感悟知识，建构新知识。4、理论联系实际原则 学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际问题。从实际到理论，再由理论回到实际。从认识论上来说完成了两次飞跃，而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻；从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，即可以引发学生的学习动机，提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效的提高学生的可接受性的限

11、度，使理论学习更加深刻。在教学中教师应创设实际生活的情境，帮助学生自觉地应用教学知识去分析，解决实际问题，提高解决问题的能力。适宜的教学情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的教学情境，要注意一定的方式。五、实践探究的过程策略一：设置悬念，让学生更想学学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。因此，教学中教师要依据教材内容的特点创设问题情境，造成心理上的悬念，引起学生的好奇，由好奇而达到求知的目的。如果说问题是探索的材料，那么悬念便是促使探索的动力与“调味剂”。教师不但要提出可供学生思

12、考的问题，更应该创设悬念情境，使学生置身于情境之中，让学生主动提出问题，产生主动参与的需求。 案例1 （教材内容）浙教版七年级上册 4.3代数式的值教师进行课件演示：小明的妈妈给了小明10元钱，他能买几斤杏？学生活动： 思考在存在单价与斤数两个变量的情况下如何解决问题； 经历用字母表示数、列代数式、给字母赋予特定的值求另一个值等几个过程 概括代数式值的概念体会代数式值的实际意义【创设意图】从生活入手设置问题情境，营造轻松的学习氛围，体现数学的生活化，激发学生的学习兴趣，让学生经历思考、交流、举例、归纳的过程，感悟代数式值的概念，引出课题，初步渗透函数思想。案例2 （教材内容）浙教版七年级上册

13、5.1一元一次方程在例题讲解时可引入如下问题：如图2，青藏铁路格尔木至拉萨段全长1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段，若列车在冻土路段上速度为80千米小时，在非冻土路段的速度为110千米小时，全程行使时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段是多少千米吗？【创设意图】通过设置问题情境，引导学生进一步经历列方程研究实际问题的过程，培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力。案例3（教材内容）浙教版九年级上册 4.4 相似三角形的性质及其应用（2）埃及金字塔是举世闻名的奇迹，给人以无限的遐想和思考，关于它的来历和神秘的往事更是让人不解。（多媒体展示学生收集的金字塔图片，如图3）问题一：通过展示的

14、金字塔图片，你能联想到什么？【创设意图】通过展示的图片及此问题，激发学生的兴趣，调动积极性。问题二：金字塔的高度是多少？请你设计一个测量高度的方法。【创设意图】再次激发学生的兴趣，调动学生的求知欲。策略二：联系生活，让学生更敢学让学生学习生活中的数学，是数学课程改革的基本思路之一。数学教学中的情境设计要力求体现“现实性”。从学生已有的生活经验出发，以学生熟悉的生活为素材，创设一种模拟生活的情境，让学生在生动、具体、现实的情境中去学习数学，使学生感到数学就在我们身边，培养学生应用数学的能力。案例1 （教材内容）浙教版七年级下册 2.4旋转变换教师提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？在学生

15、回答完后，教师用计算机演示动画图片（如图4）。图 4教师向学生说明：在生活中，我们已经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们旋转的过程中，就包含着我们今天要学的数学知识旋转变换。【创设意图】通过举出与旋转现象有关的生活实例，加深学生对旋转的感性认识。案例2 （教材内容）浙教版八年级上册 6.1探索确定位置的方法可设计如下两个问题进行引入： 电影完美风暴中船被大浪掀翻，救援人员是如何准确地找到出事地点从而进行救援的？ 中国“神舟”六号安全返回，在茫茫的草原中科学家是怎么样找到返回舱的？它的位置是如何确定的？【创设意图】通过有趣的影片和“神舟”六号的安全返回来创设情境，能够较好地体现数学的

16、现实性，充分地吸引学生的注意力，让学生感受到现实生活中确定位置的重要性，并思考有关确定位置的方法。同时，让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据。案例3 （教材内容）浙教版八年级上册 7.5一次函数的简单应用（2）一位顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式以0.1元每分钟的价格按上网时间收费；方式除收月基费20元外再以0.05元每分钟的价格按上网时间收费，请你帮顾客选择一种合理的方式。【创设意图】用“上网收费”这一生活实际创设情境，并提出问题启发学生去思考，鼓励学生去探索，激励学生去说，可以唤起学生强烈的求知欲，使他们投入到探索活动中去。案例4 （教材内容）浙教版八年级上册 2.6

17、探索勾股定理（1）问题一：图5（1）是1955年希腊发行的一枚纪念一位数学家的邮票，你知道邮票上图案所表示的意义吗？问题二：图5（2）是我国根据2002年世界数学家大会会标而制作发行的邮票，图5（3）是赵爽为周髀算经作注时会出的“弦图”，你能看出图2与图3的联系吗？（1） （2） （3） 图 5【创设意图】利用邮票的图案激发学生的求知欲，利用图三进行爱国主义教育。策略三：安排活动，让学生更爱学在教学时，精心创设情境，恰当地使用教具，让学生自己进行实验，通过观察，主动探求知识，不仅在课堂情趣创设方面有奇妙效果，更有利于学生深刻地理解数学知识，从而激发他们学习数学的兴趣，培养他们的实践能力和探究精

18、神 。案例1 （教材内容）浙教版七年级下册 1.1认识三角形（1）在学习“三角形三边关系”时，提出：是不是任意三条线段都能组成三角形？一开始几乎所有学生都回答是。这时教师就拿出事先准备好的一些长短不一的木棒，让学生自己动手演示。【创设意图】通过学生亲自动手实践，否定了他们的答案，从而加深了对三角形三边关系的理解。案例2 （教材内容）浙教版七年级下册 1.1认识三角形（2）在讲授“三角形内角和的定理”时一是让学生画一个三角形，再用量角器量出三个角的度数，计算出三个角的和，得数都在 左右；二是请学生把三个角拼在一起，观察一下，能构成一个怎样的角？学生饶有兴趣地进行拼接活动，最后发现，三个内角拼在一

19、起构成了一个平角，此时学生自然地猜想：“三角形三个内角的和等于 。”接着教师再提出：量角器测量、剪接三个角得出的结论不一定可靠，因为测量、剪接不仅可能出现误差，而且测量、剪接的三角形的数量也有限，要使上述的猜想对一般三角形都成立，还必须进行严格的逻辑证明。【创设意图】让学生经历探究的过程，在活动中发现新知识，凭拼接时得到的感性经验，去寻找证明方法。案例3（教材内容）浙教版九年级上册 4.4 相似三角形的性质及其应用（2）在学习了计算金字塔高度后，布置了下面一道题目：利用相似三角形的知识测量我校旗杆的高度，要求每六位同学组成一组，准备好活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具，然后以组为单位进行测

20、量并计算出旗杆的高度，各组交流测量结果、比较每一种测量方法的优劣。【创设意图】通过这样的测量计算活动，极大地激发了学生学习数学的积极性，也巩固了相似三角形的有关知识。策略四：搭配游戏，让学生更乐学生动有趣的学习情境是学生学习动力的催化剂，以趣引思，可以使学生学而不累，学而不厌，增强课堂的趣味性，使学生乐于学习，便于知识更好的理解和掌握。所以教师应根据教材内容，设计小游戏，激发学生的求知欲，使教学起到事半功倍的效果。案例1 （教材内容）浙教版八年级上册 6.2平面直角坐标系（1）在讲平面直角坐标系各象限内点的坐标符号时，可设计如下游戏：首先向学生说明两个同学手拉手表示一对有序实数，即表示平面上某

21、点坐标，左边同学表示横坐标，右边同学表示纵坐标，面向大家表示正数，背向大家表示负数。其次，任意让两个同学手拉手站在教室前面，教师用布把他们的眼睛蒙上，然后，在教室的地面上画上平面坐标系。接着，两个同学不断变换前后方向，并同时说：“我们是一对盲人，我们迷路了，谁能把我们送回家？”如果两个同学同时背向大家，即表示（，），那么说明他们的家在第三象限，则把他们领到第三象限实践表明，这个游戏不论是扮演盲人的同学还是领路的同学，都热情高涨、积极参与，活动情景让学生经久不忘。【创设意图】通过游戏，以数学知识为载体，促进了每一个学生多方面发展，让每一名学生都在乐趣中学习了知识，因为有了游戏做基础，形式化的数学

22、知识变得亲切、具体、直观、形象，并且还以情景促进了长时记忆，获得了积极的情感体验。案例2 （教材内容）浙教版八年级上册 6.2平面直角坐标系（1）在讲平面直角坐标系各象限内点的坐标时，可设计如下游戏：以班级中的某一位同学为坐标原点，所在排为x轴，所在列为y轴，且分别规定这位同学的右边和正前方为正方向，随着原点的不断变化，设计两个问题：（1）让学生说出自己的位置并说出自己所代表的坐标；（2）请学生任意说几个适合的坐标；请相应同学站起来。【创设意图】通过游戏使原本不活跃的学生也积极的参与进来，积大的调动了学生的积极性，也使学生本节课的内容有更深刻的理解。案例3 （教材内容）浙教版九年级下册 2.3

23、概率的简单应用教具：根据班级学生分组活动的小组数，准备数个布袋，里面装上许多围棋子。教师提出问题：同学们，在这些布袋中装有许多围棋子，我们不把围棋子都倒出来，你能科学地估计布袋里有多少围棋子吗？学生思考，表示疑惑，于是教师引入游戏，介绍游戏规则，让同学们在实践中探索、解决问题。游戏：先从布袋中取出一部分围棋子（例如取10颗），在每颗围棋上做上记号，以示它们已经被取出过，将这10颗棋子全部放回布袋中并搅匀，然后第二次从布袋中取出一部分棋子（例如15颗），检查这15颗棋子中有几个是曾经被取出做过标记的，然后根据“布袋中有标记的棋子布袋中棋子的数目第二次取出的棋子中有标记的棋子的数目第二次取出的棋子

24、数目”估算出布袋中所有棋子的数目。最后，让同学们把布袋中的所有围棋都倒出来，以验证估算结果。策略五：利用外物，让学生更能学在教学中贯彻直观形象性原则，主要是根据人的认知规律，为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。在数学教学中，正确、合理地选择和应用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论，掌握数学方法，应用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握，更好地发挥学生的思维能力和认知能力。案例1 （教材内容）浙教版七年级上册 1.3数轴观察生活中的温度计的特点，进一步引导学生抽象出本质属性，用直线上的点表示数

25、，从而引进 “数轴”的概念。【创设意图】这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，使学生认为自己创造了“数轴”，内心充满成就感。同时激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。案例2 （教材内容）浙教版九年级上册 2.2二次函数的图像先用几何画板演示二次函数 y=a（x+m）2+k的图象，让同学们观察a、m和k的值的变化所引起图象变化，再分析、总结二次函数y=a（x+m）2+k的图像变化规律。【创设意图】通过多媒体演示，使学生更好的理解和掌握二次函数的开口方向，平移的规律等。策略六：讲述故事，让学生更会学数学是人类文化的重要组成部分，通过数学文化，可以

26、揭示数学科学中的人文精神，激发数学创新的原动力。这是新课标的理念。在数学教学中结合有趣的故事和数学史话，可以激发学生的兴趣，积极开动脑筋去思考问题。案例1 （教材内容）浙教版七年级上册 2.5有理数的乘方（1）教师给学生讲了一个故事：古时候，某个王国有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，为了对聪明的大臣表示嘉奖，国王答应满足大臣一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格1粒米，第2格2粒米，第3格4粒米，然后放8粒，16粒，32粒，一直到64格。”国王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一点米粒？”大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！算了，我只要第21格上的米粒，请允许我把它们带回家。”讲

27、完了，教师问学生：“同学们，你能帮这位国王算一算，第21格上大约有多少米粒吗？请你估计一下这么多米粒有多重？”次短片既符合七年级学生的年龄特点，又与本节课的教学内容密切相关，可谓“一箭双雕”。案例2 （教材内容）浙教版七年级上册 5.2一元一次方程（1）教师可用以下故事引入：古希腊有位杰出的数学家叫丢番图，在他的墓碑上记录了他光辉的人生历程（多媒体出示碑文）：上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一的两颊长胡须，再过七分之一点燃结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿享年仅其父一半，便进入坟墓，悲伤只有用数论研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途，你能根据碑文算出丢番图一生活了多少岁吗？【创设意图】用数学小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含一分数系数的一元一次方程的学习，并在学习中养成学习的习惯、思考的习惯、探究的习惯。案例3（教材内容）浙教版九年级上册 4.1比例线段（3）感受匀称、协调