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文档简介

1、 练习2：求函数y = log 2 6 x x 2 的单调递增区间。 ( 八.小结： (1复合函数单调区求法： (1复合函数单调区求法： 复合函数单调区求法 (1先前提： (1先前提：求出定义域 (2找出组合的过程 (2找出组合的过程 (3根据同向反向关系定出最后需求的区间 (3根据同向反向关系定出最后需求的区间 （2）求复合函数单调性的判断方法。 求复合函数单调性的判断方法。 用增函数表示同向关系求,区间性质相同 增函数表示同向关系求, 用减函数表示反向关系求, 用减函数表示反向关系求,区间性质相反 已知f(x=log axa在 上是增函数， 例.已知f(x=log (x2axa在(，1 3

2、上是增函数， 0.5 求实数a的取值范围。 求实数a 的取值范围。 2axa0，解得xa a24a或xa a24a 解：由f(x成立得x f(x成立得x ax 解得x 成立得 2 2 a a24a 与上式比较得1 解得a 由(，1 3与上式比较得1 3 解得a2 2 ax 设ux2axa，则ylog u 0.5 是关于u 减函数得 递增区间就是 就是u 由ylog u是关于u的减函数得：y的递增区间就是u的递减区间 0.5 a ax 递减区间在对称轴x Ux2axa的递减区间在对称轴x 的左侧 2 a a 必在x 的左侧 (，1 3必在x 的左侧1 3 2 2 由(1(2取交集得22 3a2

3、(1(2取交集得2 取交集得 解得a 解得a22 3 (2 (1 axa在 上是增函数，求实数a的取值范围。 例.已知f(x=log (x2axa在(，1 3上是增函数，求实数a的取值范围。 已知f(x=log 0.5 ax 解：设ux2axa，则ylog u 0.5 是关于u的减函数得： 的递增区间就是u 由ylog u是关于u的减函数得：y的递增区间就是u的递减区间 0.5 a ax 的递减区间在对称轴x Ux2axa的递减区间在对称轴x 的左侧 2 a 必在x (，1 3必在x 的左侧 2 a 1 3 2 解得a22 3 解得a (1 成立得U ylog u在(，1 3成立得U0， 0.5 2 ax g(x最小为 最小为0 设Ug(xx axa，则g(x最小为0 g(x 是减函数得,x取最大1 ,x取最大 g(x最小 由g(x在(，1 3是减函数得,x取最大1 3时，g(x最小 g(x在 2 a(1 所以g(1 解得a 所以g(1 30 即

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