海南省初中毕业生学业考试数学科试题

1、x海南省初中毕业生学业考试数学科试题（考试时间 100 分钟满分 110 分）特别提醒：请在答题卡上答题，选择题用2B 铅笔填涂，其余一律用黑色笔填写.写在试题卷上.一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）下列各题的四个备选答案中有且只有一个正确， 填涂.1.3的绝对值是（B.36图 1 所示几何体的俯视图是（7.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）A . 1 条 B . 2 条 C . 3 条 D . 4 条&把 1 枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是（）111A . 1 B .C .D -2349.海南省 2010 年第六次人口普查数据显示，

2、2010 年 11 月 1 日零时，全省总人口8671518人.数据 8671518 用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（）A.8.7 106B.8.7 107C.8.67 1 06D.8.67 107请在答题卡上把正确答案的字母按要求C.2.计算，正确结果是（A.a5B.a6C.D.20的解集是B .X 23. 不等式XA.X 24. 数据 2, -1, 0, 1 , 2 的中位数是（A . 1 B . 0 C . -1 D . 25 .“比a的 2 倍大 1 的数”用代数式表示是（)C.xD.B.2 a 1C.2aD.2a 1正面图 1ADxk 110 .已知点A 2,3在反比例函数

3、y的图象上，贝 yk的值是()ACB 90,CD AB于点D，则图中相似三角形共有（）14如图 5,将YABCD折叠， 使顶点D恰落在AB边上的点M处， 折痕为AN， 那么对 于结论MN/BC，MN AM.下列说法正确的是（）A .都对B.都错C.对错D.错对二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分）15.分解因式：X24_16.方程_3的解是 .x 217. 如图 6，在ABC中，AB AC的周长是5cm，贝UBC的长等于_图6图丁B. 7C.-5D.511.如图 2,已知直线a,b被直线c所截，且a/b,1 48那么A .42B.48C.52D.1322的度数为（12.如图 3,在

4、ABC中，A . 1 对B. 2 对C. 3 对13.如图 4,在以AB为直径的半圆0中,是（）A . 1.5B.2C. 3DD. 4 对C是它的中点，若AC 2，则ABC的面积43cm，AB的垂直平分线交AC于点N，BCNcm.图 m图5C . -5D. 511.如图 2,已知直线 a, b 被直线 c 所截，且 a / b ,148 ,那么A. 42 B. 48C. 52 D. 13212.如图 3, 在AABC 中，ACB 90, CD AB于点D，则图中相似三角形共有（）A .1 对B . 2 对C .3 对D. 4 对13.如图4, 在以AB为直径的半圆0中，C是它的中点，若AC 2

5、,贝AABC的面积是 ()A .1.5B . 2C . 3D . 414如图5,将YABCD折叠， 使顶点D恰落在AB边上的点M处， 折痕为AN ,那么对 于结论MN/ BC，MN AM 下列说法正确的是（）A.都对B .都错C.对错D.错对二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15.分解因式：X2416.方程3的解是x 2亿如图6,在zXABC中，AB的周长是5cm,贝U BC的长等于2 的度数为（AC 3cm, AB的垂直平分线交AC于点N , zBCNcm.21.（满分 8 分）在正方形网格中建立如图9 所示的平面直角坐标系xoy, ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4）

6、，请解答下列问题：（1 ）将厶 ABC向下平移 5 个单位长度，画出平移后 A.B.C,并写出点A的对应点A,的坐 标；（2）画出RBQ!关于y轴对称的A2B2C2；（3 ）将厶 ABC绕点C逆时针旋转90画出旋转后的人民。3.图922.（满分 8 分）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6 节，一共设有座位 496 个.其中每节一等车厢设座位 64 个，每节二等车厢设座位 92 个.试 求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？23.(满分 10 分)如图 10,在菱形ABCD中，A 60，点P、Q分别在边AB、BC上, 且AP BQ.(1)求证： BDQADP;(2

7、) 已知AD 3，AP 2，求cos BPQ的值(结果保留根号).24.(满分 14 分)如图 11，已知抛物线yx2bx 9 b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E,其顶点M在第一象限.(1) 求该抛物线所对应的函数关系式；(2)设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D，再作AB x轴于点B,DC x轴于点C.1当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；2求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；3当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说 明理由.海南省

8、 2011 年初中毕生生学业考试数学科参考答案、选择题（每小题 3 分，共 42 分）题号1234567答案BBDACAD题号891011121314答案CCDBCBA二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）15.x 2 X 216.x 317.218. 80三、 解答题（共 56 分）19. (1)原式=3 287(2)原式=a22a 1 a22=3a 120.IkRi其他国家(3 )如图所示22.解：设该列车一等车厢有X节，二等车厢有y节，则x y 664x 92 y 496解得 答：该列车一等车厢有 2 节，二等车厢有 4 节.23.( 1)证明：Q在菱形ABCD中，AD AB又Q A

9、 60ABD为等边三角形ABDQ BD平分60,BD ADABCDBQABD 60DBQA又Q BQ AP BDQ ADP(2)作QE AB交AB的延长线于EQ BQ AP 2, QBE A 60BQE 30(2)199(3) 3621. (1) AiBiG 如图所示A 4,1(2 )如图所示B0AGBE1, QE . 3Q PE PB BE ABAPBE 32 1 2PQ ,PE2QE2;22.32.7PE22 万cosBPQJPQ724. (1 ）由于抛物线y2xbx 9b2过原点，9 b20 b 323 9当b 3时，y x 3x,此抛物线的顶点M的坐标为 一,一在第一象限，符合题意；4

10、3 9当b 3时，y x 3，此抛物线的顶点M的坐标为，一在第二象限，不符合题4意.所求抛物线的函数关系式为：y2x3x(2) Q yx23x,令y 0得x23x:0解得x13, x0；抛物线与x轴另一 交点为E3,0OE3由已知条件知，0BC OE,0BC3Q BC的长为整数，BC 1或 2当BC 1时，由抛物线和矩形的对称性知1OB 2 OE BC 1, B 1,0点A的横坐标为 1,又Q点A在抛物线y x23x上，点A的纵坐标为y 2AB 2符合题意此时矩形ABCD的周长为：2 AB BC 2 2 165当BC 2时，同理求得AB不符合题意4综上所述，当AB、BC长都是整数个单位长度时，矩形ABCD的周长是 6Q点A在抛物线x23x上，设A的坐标为x,x23xQ点A在第一象限AB2小x 3x,BC2x