船舶初稳性ppt课件

1、 第三章 船舶稳性 两个积分分别表示水线面WL在轴线o-o两侧的面积对于轴线o-o的静矩。 因此，上式表示水线面WL对于轴线o-o的面积静矩等于零，亦即o-o通过水线面WL的形心(或称为漂心)。 由此可以得出结论：两等体积水线面的交线两等体积水线面的交线o-o必然通过原必然通过原水线面水线面WL的漂心。的漂心。 这样，当已知船的倾角(小角度)及原水线面WL的漂心位置后，立即可以确定倾斜角以后的等体积水线WlLl的位置.或上式表明上式表明: 整个重心的移动方向平行于局部重心的移整个重心的移动方向平行于局部重心的移动方向，且重心移动的距离动方向，且重心移动的距离GG 与总重量与总重量W成反比成反比

2、.且式中：GZ为复原力臂；GM为横稳性高横稳性高，亦称初稳性高初稳性高当横倾角度较小时，sin = ，故上式可写成以上两式称为初稳性公式初稳性公式(1)重心重心G在稳心在稳心M之下，之下，MR的方向与横倾方向相反，当外力消失后，它的方向与横倾方向相反，当外力消失后，它能使船舶回复至原来的平衡状态，所以称为能使船舶回复至原来的平衡状态，所以称为稳定平衡稳定平衡(如图如图 (a)。此时，。此时，GM和和MR都为正值。都为正值。(2)重心重心G在稳心在稳心M之上，之上，MR的方向与横倾方向相同，它使船舶继续倾斜的方向与横倾方向相同，它使船舶继续倾斜而不再回复至原来的平衡状态，所以称为而不再回复至原来

3、的平衡状态，所以称为不稳定平衡不稳定平衡(如图如图 (b)。此时，。此时，GM和和MR都为负值。都为负值。(3)重心重心G和稳心和稳心M重合，重合，GM0，MR0，当外力消失后，船不会回复到，当外力消失后，船不会回复到原来位置，也不会继续倾斜，称为原来位置，也不会继续倾斜，称为中性平衡或随遇平衡中性平衡或随遇平衡(如图如图 (c)。船舶在水面上的平衡状态不外乎上述三种情况，其中(2)、(3)两种情况是不允许出现的，因为这种船舶在倾斜后不可能回复到原来的平衡位置，也就是说，这种船舶的稳性得不到保证.R如有横倾力矩M 作用于船上，则由此引起的横倾角度:式中：GML为纵稳性高纵稳心ML较重心G高得多

4、。通常，纵稳性高GML与船长L为同一数量级，因此在设计船舶时，除浮吊等特种船舶外，一般不必考虑纵向稳性问题.通常用首尾的吃水差来表达船舶的纵倾情况。若船长为L，首尾吃水差为t（首倾时取作正值，尾倾时取作负值)，则纵倾角为：纵稳性公式为：由于浮心和重心之间的距离由于浮心和重心之间的距离BG与与纵稳心半径纵稳心半径BML相比是一个小值，相比是一个小值，因此可以认为因此可以认为GML=BML,，则：则：如有纵倾力矩如有纵倾力矩MT作用于船上，由此引起的纵倾值作用于船上，由此引起的纵倾值t(以厘米计以厘米计)为为:初稳性高初稳性高GM是衡量船舶初稳是衡量船舶初稳性的重要指标，可写成性的重要指标，可写成

5、:式中：KB为浮心高度(或以浮心垂向坐标ZB表示)； BM为初稳心半径(或称横稳心半径)； KG为重心高度(或以重心垂向坐标Zg表示)令BG=KG-KB为浮心和重心之间的距离，则上式亦可写成式中：BML为纵稳心半径。上式又可写成：静水力曲线图全面表达了船舶在静止正浮状态下浮性和稳性要静水力曲线图全面表达了船舶在静止正浮状态下浮性和稳性要素随吃水而变化的规律。素随吃水而变化的规律。图中一般应包括下列曲线这时，重力的作用线通过这时，重力的作用线通过G1，不再与原来的浮心，不再与原来的浮心B在同一在同一铅垂线上。因此，船舶将发生横倾，浮心自铅垂线上。因此，船舶将发生横倾，浮心自B点向横倾一侧点向横倾

6、一侧移动。当倾斜到某一角度移动。当倾斜到某一角度时，新的浮心时，新的浮心B1与与G1在同一铅在同一铅垂线上，船就保持新的平衡状态，并浮于新的水线垂线上，船就保持新的平衡状态，并浮于新的水线W1L1。也就是说：重量的横向移动会导致船舶横倾，横倾角的大也就是说：重量的横向移动会导致船舶横倾，横倾角的大小可由上式计算。小可由上式计算。可以认为：重量沿任意方向的移动由下列三个方向的分可以认为：重量沿任意方向的移动由下列三个方向的分位移所组成，即位移所组成，即:(1)新的稳性高新的稳性高(2)横倾角正切横倾角正切(4)首尾吃水的变化首尾吃水的变化(5)船的最后首尾吃水船的最后首尾吃水(3)纵倾角正切纵倾

7、角正切必须指出：必须指出：在讨论上述问题时，是按坐标系统来进在讨论上述问题时，是按坐标系统来进行分析的，在应用有关公式计算船的浮态和稳性时，行分析的，在应用有关公式计算船的浮态和稳性时，应该弄清正负号的关系，以免发生错误。应该弄清正负号的关系，以免发生错误。说明如下：说明如下：x值在船中前为正，在船中后为负；值在船中前为正，在船中后为负；y值在右舷为正，在左舷为负；值在右舷为正，在左舷为负；z值以基线以上为正，在基线以下为负；值以基线以上为正，在基线以下为负；横倾角横倾角向右舷倾斜为正，向左舷倾斜为负；向右舷倾斜为正，向左舷倾斜为负；纵倾角纵倾角(或首尾吃水差或首尾吃水差t)首倾为正，尾倾为负

8、。首倾为正，尾倾为负。计算所得的计算所得的 ，其绝对值表示它们的大小，符号，其绝对值表示它们的大小，符号(正正或负或负)只是表示倾斜的方向。只是表示倾斜的方向。即左倾，=2.5即尾倾，=0.16船在增加载荷前平浮于水线船在增加载荷前平浮于水线WL，这时有，这时有 船在增加载荷船在增加载荷p后浮于水线后浮于水线W1L1，设平均吃水的增，设平均吃水的增量是量是d，水线，水线WL与与W1L1之间所增加的一薄层排之间所增加的一薄层排水体积为水体积为 V，则，则上式表明，载荷上式表明，载荷p由浮力的增量由浮力的增量V所平衡。所平衡。由于由于p是小量载荷，水线面是小量载荷，水线面WL与与W1L1十分接近，

9、可以认十分接近，可以认为为 V的体积形心与水线面的体积形心与水线面WL的漂心在同一垂直线的漂心在同一垂直线上，因此，载荷上，因此，载荷p与浮力增量与浮力增量V的作用点在同一的作用点在同一铅垂线上。铅垂线上。这时船将不产生横倾和纵倾，而只是增这时船将不产生横倾和纵倾，而只是增加平均吃水，其增加数值加平均吃水，其增加数值式中Aw为WL的水线面积但是，这时但是，这时船的浮心、重心及稳心分别由原来的船的浮心、重心及稳心分别由原来的B、G、M点移至点移至B1、G1、M1点，因而稳性高也将由原点，因而稳性高也将由原来的来的GM变为变为G1M1。为了确定新的稳性高，先讨论船在横倾某一小角度为了确定新的稳性高

10、，先讨论船在横倾某一小角度时的复原力矩时的复原力矩同时，复原力矩也可以从分析图示的情况同时，复原力矩也可以从分析图示的情况中求得：中求得：式中CA为浮力增量wV的作用点至载荷p的作用点之间的垂向距离，即故故(*)(*)比较式比较式(*)和式和式(*)，可得到以下等式，可得到以下等式根据上式，可以判断载荷根据上式，可以判断载荷p的高度的高度z对于初稳性高的影响对于初稳性高的影响:由此可以设想，在船上有一高度为由此可以设想，在船上有一高度为 的平面的平面(称为称为中中和面或极限平面和面或极限平面)，当载荷，当载荷p的重心刚好位于此平面时，则的重心刚好位于此平面时，则对于初稳性高没有影响。若装载的货

11、物高于此中和面，则对于初稳性高没有影响。若装载的货物高于此中和面，则减小初稳性高，反之，将增加初稳性高。减小初稳性高，反之，将增加初稳性高。由于由于 的数值和的数值和GML相比是小量，可以忽略，相比是小量，可以忽略，因此新的纵稳性高可近似写成因此新的纵稳性高可近似写成在在卸除卸除小量载荷的情况下，同样可以应用上述小量载荷的情况下，同样可以应用上述有关公式分析计算船舶的浮态及初稳性，只需有关公式分析计算船舶的浮态及初稳性，只需把载荷重量把载荷重量p改为改为-p，并应注意到平均吃水的增，并应注意到平均吃水的增量量d是负值。是负值。在卸除小量载荷的情况下，也可应用上述各式，只需将重量p改为-p此时，

12、船的此时，船的重心位置重心位置进而可得横倾角正切船的重心G，和浮心B1不一定在同一铅垂线上，由此所引起的纵倾力矩可以从下式求得：此时，船的纵倾船的首尾吃水对于卸除载荷的情况，也可用同样的方法进行计算，这时在静水力曲线图的横坐标上应截取的排水量为和-p，在应用有关公式时需把载荷重量p改为-P。式中，m为自由液体倾斜后重量作用线和正浮时重量作用线的交点,am为液体重心移动曲线aa1在a处的曲率半径。式中ix为自由液面的面积对其倾斜轴线的横向惯性矩；V为舱内液体的体积。这样，自由液面产生的横倾力矩可写成：这样，自由液面产生的横倾力矩可写成：或船的实际初稳性高式中 称为自由液面对初稳性高的修正值。其数

13、值只与自由液面的大小、船的排水量有关，而与自由液体的体积无关。式中iy为自由液面的面积对其倾斜轴线的纵向惯性矩。同理，对于纵倾情况有则：若采用纵向舱壁将其分成两个相同的部分，则自由液面A1及A2对于其倾斜轴的面积惯性矩的总和由此可见，用纵向舱壁将自由液面等分后，自由液面对稳性的不利影响可减小至1/4。同样可以证明，如果用两道纵向舱壁将自由液面分成三等分，则其影响可减小至1/9。进一步推论可得，将舱室进行n等分后，自由液面的影响可减少到未分舱前的1/n2。 因此，船上宽度较大的油舱、水舱等通常都要设置纵向舱壁，以减小自由液面对稳性的不利影响。故船在横倾角时的实际复原力矩或船的实际初稳性高用同样方

14、法，可以求得悬挂重量情况下船的纵稳性高式中，浮心垂向坐标式中，浮心垂向坐标zB和横稳心半径和横稳心半径BM可以根据型线可以根据型线图及型值表相当精确地求得，因而问题的关键在于重心图及型值表相当精确地求得，因而问题的关键在于重心垂向坐标垂向坐标zG值是否精确值是否精确.或代入GG得到船重心垂向坐标得到船重心垂向坐标zG的计算式：的计算式：为了形成足够的倾斜力矩，使船能产生为了形成足够的倾斜力矩，使船能产生24的横倾角，移的横倾角，移动重物的总重量约为船舶排水量的动重物的总重量约为船舶排水量的12，移动的距离，移动的距离约为船宽的约为船宽的3/4。横倾角横倾角一般用图示的摆锤进行测量。摆锤用一般用图示的摆锤进行测量。摆锤用细绳挂在船上的细