电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题课件

1、电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题第三章 习题电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题0ra2()cosaA rrra (1)求圆柱内、外的电场强度；(2)这个圆柱是什么材料制成的？表面有电荷分布吗？试求之。 3.3 有一半径为 的圆柱体，已知柱内外的电位函数分别为a解：(1)电场 ()rzeEeerrz 在ra处 2222cos (1)(1sin )raaEe Ae Arr 即 2222()cos(sin)ra Aa AEeAeArr ()ra电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题ra002cosr arEA 在处 (2)这个圆柱体是由导体制成的，表面有电荷存在，其电荷密度为0

2、E 电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题expcoshyxexp()cosyxexp(2 )sin cosyxxsin sinsinxyz3. 4 已知的空间中没有电荷，下列几个函数中哪个可能是电位函数解？(2)(3)(4)0y (1)解：在0y 的空间中无电荷分布，电位函数因满足拉普拉斯方程，题中几个函数中凡满足拉普拉斯方程的函数，便为0y 空间电位的解(1)222222222222()()()yyye chxe chxe chxxyzxyz20ye chxyechx函数不是0y 空间中电位的解。电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题222222(cos )(cos )(cos )

3、yyyexexexxyzcoscos0yyexexcosyex0y (2)函数是空间中电位的解。222222222(sincos )(sincos )(sincos )yyyexxexxexxxyz2222(cossin)2sin cos0yyexxexx2sin cosyexx0y (3)函数不是空间中电位的解。电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题22222222(sin sinsin )(sin sinsin )(sin sinsin )xyzxyzxyzxyxzsin sinsinsin sinsinsin sinsin0 xyzxyzxyzsin sinsinxyz0y (4)函

4、数不是空间中电位的解。 电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题3.7无限大导体平板分别置于x0 和 xd处，板间充满电荷，其体电荷密度为 ，极板电位分别为0和U0，求两极板间的电位和电场强度。0 xd解：两导体间的电位满足泊松方程20 因此有20201dxdxd 解得3006xAxBd 在x0处 ，B00在xd处 ，故0U300000066dUAddUdAd 电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题因此30000066xUdxdd 20000026xxxUdEeexdd 电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题aq123.9 有一半径，带电量的导体球，其球心位于两种介质的和，分界面可视

5、分界面上，此两种介质的介电常数分别为为无限大平面，求（1）球的电容；（2）总静电能。解：(1)由于电场分布仍沿径向方向，所以在两种介质的分界面上，根据边界条件有12ttEEE0nE dSDSq 所以此题仍可用高斯定理求解，即1122D SD Sq22124422rrEEq电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题2122()qEr21212dd2()2()aaaqqErrra122()aqCa212124()aqWqa 所以 孤立导体球的电位为故球的电容为 (2)总的静电能量为 电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题dU201()()2Uhgd3.10 两平行的金属板，板间距离为，竖直地插

6、在介电常数为的液体中，板间电压为 。证明液体面升高为其中为液体的质量密度 Sbl证：设电容极板面积为（为宽，bl为极板高），液面升高为 。电容器的电容为两个电容并联，h即0()b lhbhCdd220()122b lhUbhWCUdd201()2bUhlhd电容器的储能为 电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题22000()()2WbUbUFhlhhhddFmgg20()2bUhbdgd22002()1()()22UUhdggd 这个力应与水平面以上的液体重量相平衡，即（为体积）所以有 液面升高为 液体所受的沿高度方向的电场力为电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题解：由安培环路定律，

7、有 3.15 无限长直线电流垂直于磁导率分别为I12和的两种磁介质的交界面，试求(1)两种媒质中的磁感应1B 2B 和(2)磁化电流分布2IHH12ttHH12ttHHH 利用边界条件 即 及本构关系BH 有 0102IBH(0)z 22IBH(0)z 102zIO电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题 (2)介质的磁化强度020012IMBHe 则磁化电流体密度0011102mzzdJMeMdIded 22IBHe由看出0处有奇异性，所以在磁介质中0处存在磁化线电流mI以z轴为中心、 为半径做一个圆形回路C，由安培环路定律有电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题001mcIIIB d

8、l因此得到01mII在磁介质表面上，磁化电流面密度为000|2mszzIJMee 电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题3.19同轴线内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面，其厚度可忽略不计。内外导体间填充有磁导率不同的介质。设同轴线中通过的电流为I,试求(1)同轴线中单位长度所储存的磁场能量；(2)单位长度的自感解：同轴线的内外导体之间的磁场沿方向，在两种介质分界面上，磁场只有法向分量，根据边界条件可知，两种介质的磁感应强度 但磁场强度1212BBBe B 12HH(1)利用安培环路定律，当 时，有a200002222IIBBaaa电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题在

9、 的区域内，有ab12HHI即1212BBI故1212IBeab 同轴线中单位长度存储的磁场能量为22200122201220012012220121211122221111112222ln162bbbmaaaabaBBBWdddIIddaIIba 电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题（2）由 ，得到单位长度的自感为212mWLI0122122ln8mWbLIa 电磁场与电磁波(第四版)课后答案第三章习题 吸力，向上。 令解：小带电体可视为一点电荷qmhq3.23一电荷量为质量为的小带电体，放置在无限长导体。求平面下方，与平面距离的值以使带电体上受到的静电力恰好与重力相平衡（设32 10,0.02mkg hm）。qqh qq，它所受静电力，来自导体（平面上方处，）对它的作用力。 平板的感应电荷，也就是镜像电荷2204(2 )eqfh ef2204(2 )qmgh85.9 10q