八年级数学上册神秘数组 苏教版ppt课件

1、 用三条牙签每条牙签的长度分别为3个单位长度、4个单位长度、5个单位长度拼一个三角形，猜一猜:这个三角形是什么三角形？活动活动1：猜一猜：猜一猜活动2 ： 1.画出边长分别是下列各组数的三角形单位：厘米）（13、4、5 ；（24、6、8；（36、8、104） 3、4、6；2.2.丈量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的丈量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数度数. . 3.判别判别:请判断一下上述你所画的三角形的形状请判断一下上述你所画的三角形的形状. 4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。 5.猜测：让我们

2、猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样猜测：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？小组探究、合作交流小组探究、合作交流 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a 、 b 、 c满满足足 , 那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。222cba 如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为a 、 b ，斜边长为，斜边长为 c，那，那么么 。222cba察看察看:命题命题1与命题与命题2的题设和结论有何关系的题设和结论有何关系? 分析：根据勾股定理的逆定理分析：根据勾股定

3、理的逆定理, 判断一个三角判断一个三角形是不是直角三角形形是不是直角三角形, 只要看两条较小边长的平只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方方和是否等于最大边长的平方. 例例1 判断由线段判断由线段a，b，c组成的三角形是不是组成的三角形是不是直角直角 三角形三角形?若是若是,请指出哪一条边所对的角是请指出哪一条边所对的角是直角直角. (1) a=25，b=7，c=24; (2) a=13，b=15，c=14 解解:(1)最大边为最大边为25 252-242=(25+24)(25-24)=4972 =49 252-242 =72 以以24, 7, 25为边长的三为边长的三角形是直角三角

4、形且角形是直角三角形且a所所对的角对的角A=90 (2)最大边为最大边为15 132+142=169+196=365152 =225 132+ 142 152 以以13, 15, 14为边长为边长的三角形不是直角三的三角形不是直角三角形角形 像像24, 7,25,能够成为直角三角形三能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数条边长的三个正整数，称为勾股数.242+72=252 b2+c2=a2（也可用最大边与另一条边的平方差是否等于第三边的平方。（也可用最大边与另一条边的平方差是否等于第三边的平方。)角.所对a ,形这个三角形是直角三角acb2524762525 62557649247

5、222222222的角是直角形,这个三角形不是直角三1514即1313141516913 2914)14)(15(151415222222222练习练习 判断由线段判断由线段a、 b 、 c 组成的三组成的三角形是不是直角三角形角形是不是直角三角形.若是若是,请指出哪一请指出哪一角是直角角是直角.（1） a=5, c=12, b=13 (2) a=20, b=16,c=12 (3) a=15, b=8, c=17 (4) a=9, b=11, c=14 1、下面以、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？角形？如果是那么哪一个角是直角

6、？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=3 b=2 c= _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是是是是是 是是 A=900 B=900 C=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ;35 A=900(5) a:b: c=1:2:3 _ _ ;不是不是 2、ABC中。中。A、B、C的对边分的对边分别是别是a、b、c，下列判断错误的是，下列判断错误的是 （ ）(A)假设假设C- B =A，那么，那么ABC是是直角三角形直角三角形(B)如果如果c2=b2-a2，那么，那么ABC是直角三角是直角三角形，且形，且C=90(C)假设假设c+a）（）（c-a）=

7、b2，那么，那么ABC是直角三角形是直角三角形(D)假设假设A ：B： C=5：2：3 ，那，那么么ABC是直角三角形是直角三角形BB) (,2)(22则此三角形是满足条件、三角形三边长abcbacbaA、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形C、钝角三角形、钝角三角形 D、等边三角形、等边三角形3、 例例 2.在在ABC中，中，a=3, b=4, c=5,求此三角形求此三角形的面积。的面积。222222222 255 2543 :cbacba解为直角三角形,且C=90 ABC的面积为. 6432121ba (解困惑解困惑) 例3.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13

8、个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.解解:这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形.理由理由:设两个结的距离为设两个结的距离为a,则三边则三边分别为分别为3a,4a,5a.。aaaaaaaaaa形这个三角形是直角三角2222222222)5()4()3(25)5(25169)4()3( 吗?说明理由ABC是直角三角形 n是正整数)，m,n,(m且cb,a, 分别为ABC三角形的三边 已知 2 22 22 22 2n nm m= =c c2 2m mn n, ,= =b b, ,n n- -m m = =a a分析：先来判断a,b,c三边哪条

9、最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。2222222222)()2()(cnmmnnmba 解：ABC是直角三角形是直角三角形想一想想一想 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸英寸74厘米厘米的电视机，小明量了电视机的屏幕后，的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么？想法吗？你能解释这是为什么？29英寸英寸 小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部29英寸英寸74厘厘米的电视机。小明

10、量了电视机的屏米的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的我们通常所说的29英寸或英寸或74厘米的电视厘米的电视机，是指其荧屏对角机，是指其荧屏对角线的长度线的长度27454762258465480售货员没搞错售货员没搞错想一想想一想荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米13ABCDABCD34512一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和和DBC都应为直角。工人师傅量

11、得这个零都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？零件符合要求吗？思索思索: 此时四边形此时四边形ABCD的面积是多少的面积是多少?2. 已知已知a，b，c为为ABC的三边的三边, 且满足且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断试判断ABC的形状的形状.请你谈一谈这节课你学到了什么？请你谈一谈这节课你学到了什么？3、在、在RtABC中中,AC=BC,点点PA是三是三角形内一点角形内一点,PA=3,PB=1,PC=2,求证求证:BPC=ABCPP(A) 知：如图，四边形知：如图，四边形ABCD中中，B900，AB

12、3，BC4，CD12，AD13,求四边形求四边形ABCD的面积的面积?ABCD中考链接2. 满足下列条件的满足下列条件的ABC,不是直角三角形不是直角三角形的是的是( ) A. b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5 C. C=A-B D. A:B : C =3:4:53.在下列长度的各组线段中在下列长度的各组线段中,能组成能组成直角三角形的是直角三角形的是( ) A. 5,6,7 B. 32,42,52 C. 5,11,12 D. 9,12,15 4. 知知 |xy25|与与z210z25互为相反数，则以互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形为三边的三角形是是_ 三角形三角形.5、

13、假设、假设ABC的三边的三边a、b、c满足满足条件条件a2b2c220020a12b16c，试判断，试判断ABC的形状的形状.12x6、知、知:如图如图,四边形四边形ABCD中中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24, D=90求证求证:A+C=180ABCD2015724思考思考题题1、 “远航号、远航号、“海天号轮船同时海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，离开港口，各自沿一固定方向航行，“远远航号每小时航行航号每小时航行16海里，海里，“海天号每海天号每小时航行小时航行12海里。它们离开港口一个半小海里。它们离开港口一个半小时后相距时后相距30海里。如果知道海里。如果知道

14、“远航号沿远航号沿东北方向航行，能知道东北方向航行，能知道“海天号沿哪个海天号沿哪个方向航行吗？方向航行吗？NRQSP解解:根据题意画图根据题意画图,如下图如下图:PQ=161.5=24PR=121.5=18QR=30242+182=302,即即 PQ2+PR2=QR2QPR=900 由远航由远航“号沿东北方向航行可号沿东北方向航行可知知,QPS=450.所以所以RPS=450,即即“海天海天号沿西北方向航行号沿西北方向航行.R或沿东南方向航行或沿东南方向航行2. 阅读下列解题过程阅读下列解题过程: 已知已知a，b，c为为ABC的三的三边边,且满足且满足a2c2-b2c2=a4-b4, 试判断试判断ABC的形状的形状. 解解