机械波章末整合

1、机械波章末整合机械波章末整合基础导学一、 机械波1 形成和产生条件(1)机械振动在介质中的传播，叫机械波.简谐运动在介质中的传播叫简谐波.形成：介质可以看成是由大量质点构成，相邻质点间有相互作用力，当 介质中的某一点发生振动时，就会带动它周围的质点振动起来，形成机械波.(3 )产生的条件：有波源，有介质.2.波的分类(1) 横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，凸起部分叫波峰， 凹陷部分叫波谷.(2) 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，质点分布密的叫 密部，质点分布疏的叫疏部.二、 波长、频率和波速1. 波长(1)定义：在波的传播方向上，两个相邻的在振动过程中对平衡位置

2、的位移总 相等的质点之间的距离叫做波长.(2)理解：在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长；在纵波 中，两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长.波的传播实质就是波形的平移，波形在一个周期内向前平移的距离等于一 个波长.2. 频率波源的振动频率即波的频率，因为介质各质点做受迫振动，其振动是由波源 的振动引起的，故各个质点的振动频率都等于波源的振动频率， 不随介质的不 同而变化.当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变.共 13 页第 1 页机械波章末整合共 13 页第2页3波速单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离，叫波速.波速由介质决定同类波在同一种均匀介质中，波速是

3、一个定值.即v=XX = #=入 f.式中 v 为波的传播速率，即单位时间内振动在介质中传播的距离；T 为振源 的振动周期，常说成波的周期.三、波的图象1 图象在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表 示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲 线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线.2 物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移.四、波特有的现象1 波的干涉产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇.(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔.(3) 对两个完全相同的

4、波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长 整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时， 振动减弱.2.波的衍射(1) 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多，或者比 波长更小.(2) 现象：波绕过障碍物继续传播.3.多普勒效应(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变机械波章末整合共 13 页第3页化的现象叫多普勒效应.（2）注意：波源的频率不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化.如果 二者相互接近，观察者接收到的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到 的频率变小.自我诊断1.如图所示，Si、S2为水波槽中的两个波源，它

5、们分别激起两列水波，图中 实线表示波峰，虚线表示波谷.已知两列波的波长 入iv 入2,该时刻在 P 点为 两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是（）A.P 点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B.P 点始终在波峰C.P 点的振动不遵守波的叠加原理，P 点的运动也不始终加强D.P 点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强2.如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下A .女同学从 A 向 B 运动过程中，她感觉哨声音调变高B .女同学从 E 向 D 运动过程中，她感觉哨声音调变高C .女同学在 C 点向右运动时，她感觉哨声音调不变D .女同学在 C 点向左运动时，她感

6、觉哨声音调变低3.利用发波水槽得到)机械波章末整合共 13 页第4页的水面波形如图 a b 所示，则（）A .图 a b 均显示了波的干涉现象B.图 a、b 均显示了波的衍射现象机械波章末整合共 13 页第5页C 图 a 显示了波的干涉现象，图 b 显示了波的衍射现象D 图 a 显示了波的衍射现象，图 b 显示了波的干涉现象4一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播，A、B 相距 0.45 m,图 1 2-4 是 A 处 质点的振动图象当 A 处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向、丿亠 上乙、丿亠、一（- 人y 轴正方向运动，这列波的波速可能是 （)UO2/ 0.4 0y i/s

7、A. 4.5 m/sB . 3.0 m/sC. 1.5 m/sD .0.7 m/s5简谐横波以 4 m/s 的波速沿 x 轴正方向传播.已知 t = 0 时的波形如图所示,则（）A波的周期为 1 sB.x = 0 处的质点在 t= 0 时向 y 轴负向运动1C.x = 0 处的质点在 t=4 s 时速度为 01D. x = 0 处的质点在 t = s 时速度值最大46.列简谐横波沿 x 轴正向传播，传到 M 点时图乩图b机械波章末整合共 13 页第6页波形如图所示，再经 0.6 s, N 点开始振 动，则该波的振幅 A 和频率 f 为（）A . A = 1 m f = 5 HzC . A =

8、1 m f = 2.5 HzB. A = 0.5 m f = 5 HzD . A = 0.5 m f = 2.5 Hz机械波章末整合共 13 页第7页7.列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图中 的实线所示，t = 0.02 s 时刻的波形如图中虚 线所示.若该波的周期T大于0.02 s,则该 波的传播速度可能是()A . 2 m/sB. 3 m/sC.4 m/sD. 5 m/s 核心要点突破一、振动图象与波动图象的比较振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象jx/cm0V/ r/；fylemJem物理意义表示同一质点

9、在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动 的录像带记录着许多人某时刻动作表情的集体 照片图象变化随时间推移图象延续，但已有形 状不变随时间推移，波形沿传播方向平移机械波章末整合共 13 页第8页一完整曲线占横坐 标距离表示个周期表示个波长、质点振动方向与波传播方向的互判图象方法|Jyfm4 17累:平毬百的波形时刻披形(i)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然 后由两条

10、波形曲线来判断.例如：波沿 x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图中实线所示. 将其沿 v 的方向移动一微小距离 X,获得 如图中虚线所示的图线.可以判定：t 时刻质点 A 振动方向向下，质点 B 振动方向向上，质点 C 振动方向向下.y/m 上、下坡法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下 坡的点向上振动.即 上坡下、下坡上”.例如：图中，A 点向上振动，B 点向下振动，C 点向上振动.(的传播方向1质点振动方向(3)同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一 侧.如图所示、波的干涉与波的衍射的比较内容衍射和干涉定义现象可观察到现象的 条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现

11、象波能偏离直 线而传到直 线传播以外 的空间缝、孔或障碍物 的尺寸跟波长相 差不多或者小于 波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠 加，使某些区域的振 动加强，某些区域的 振动减弱， 而且加强 和减弱的区域相间分 布的现象振动强弱相 间的区域.某些区域总是 加强，某些区域总是减弱两列波的频率相 同机械波章末整合共 13 页第9页热点题型突破: 题型 1 对波的图象的理解及应用【例 1】如图所示是一列简谐波在 t 二 0 时的波形图，介质中的质点 P 沿 y 轴 方向做简谐运动的表达式为 y= 10sin 5n t cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是（）A 这列简谐波的振幅

12、为 20 cmB.这列简谐波的周期为 5.0 sC 这列简谐波在该介质中的传播速度为D 这列简谐波沿 x 轴正向传播解析：本题主要考查考生对波形图的正确认识.由图可知，质点偏离平衡位置 的最大距离即振幅为 10 cm, A 错；由该质点 P 振动的表达式可知这列简谐横2 n 2 n波的周期为=看 s= 0.4 s, B 错；由题图可知，该波的波长为入=4 m,入 4一波速 v=04 m/s= 10 m/s，C 错；由质点 P 做简谐运动的表达式可知，t = 0时刻质点 P 正在向上运动，由此可判断波沿 x 轴正向传播，D 正确.答案：D发散 1、如图所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线

13、和虚线分别表示ti= 0 和 t2= 0.5 s（T0.5 s）时的波形.能正确反映 t3= 7.5 s 时波形的是（）25 cm/s机械波章末整合共 13 页第10页题型 2、波的图象与振动图象的综合应用【例 2】如图甲为一列简谐横波在 t 二 0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为 x=1m 处的质点，Q 是平衡位置为 x=4 m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则（）A. t = 0.15 s 时，质点 Q 的加速度达到正向最大B.t = 0.15 s 时， 质点 P 的运动方 向沿 y轴负方向C从 t = 0.10 s 到 t = 0.25 s，该波沿 x 轴正方向传播了

14、6 mD.从 t = 0.10 s 到 t = 0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 cm 解析：A 选项，由乙图象看出，t = 0.15 s 时，质点 Q 位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值；B 选项中，由乙图象看出，简谐运动的周期为T= 0.20 s，t=0.10 s 时，质点 Q 的速度方向沿 y 轴负方向，由甲图可以看出，波的传播 方向应该沿 x轴负方向，因甲图是 t = 0.10 s 的波形，所以 t = 0.15 s 时， 经历了 0.05s二T的时间，图甲的波形向 x 轴负方向平移了土二2 m的距离, 如图

15、所示，因波向 x 轴负方向传播，则此时 P 点的运动方向沿 y 轴负方向；D机械波章末整合共 13 页第11页选项中，由图甲可以看出，由于 t = 0.10 s 时刻质点 P 不处于平衡位置，故从t = 0.10 s 到 t = 0.25 s 质点 P 通过的路程不为 30 cm.发散 2、一列横波沿 x 轴正向传播，a、b、c、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图3所示，此后，若经过 4 周期开始计时,则图描述的是()Aa 处质点的振动图象B.b 处质点的振动图象C c 处质点的振动图象题型 3、波的特有现象中实线表示波峰， 虚线表示波谷， c 和 f 分别为 ae

16、和 bd 的中点，则:(1)在 a、b、c、d、e、f 六点中，振动加 强的点是 振动减弱的点是_(2)若两振源 S1和 S2振幅相同，此时刻位移为零的点是_.画出此时刻 ace 连线上，以 a 为原点的一列完整波形，标出 ce 两点. 解析：(1)a、e 两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振 动加强点；c 处在 a、e 连线上，且从运动的角度分析 a 点的振动形式恰沿该 线传播，故 c 点是振动加强点，同理 b、d 是减弱点，f 也是减弱点.(2)因为 S、S2振幅相同，振动最强区的振幅为 2A,最弱区的振幅为零，该时 刻 a、e 的中点 c 正处在平衡位置，所以位移为零的

17、是 b、c、d、f.D.d 处质点的振动图象【例 3】如图表示两个相干波源Si、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图机械波章末整合共 13 页第12页 图中对应时刻 a 处在两波谷的交点上，即此刻 a 在 波谷，同理 e在波峰，故 a、e 中点 c 在平衡位置，所以“ 所对应的波形如图.机械波章末整合答案：（1）a、c、e b、d、f （2）b、c、d、f （3）见解析图发散 3、（1）如图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f 的声波，车左侧 A 处的人感受到的声波的频率为 fi，车右侧 B 处的人感受到的声波的频率为 f2. 如图 1 2- 15 所示，横波 1 沿 BP 方向传播, 横波

18、 2 沿 CP 方向传播，C 点的振动图象如图乙所示.P 与 B 相距 40 cm，P 与C 相距 50 cm,波速都为 20 cm/s.两横波振动方向相同，两横波在 P 处相遇,P 点振幅为_cm.随堂专项演练1.一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示.P 为介质中的化情况是（）A. v 变小，a 变大B. v 变小，a 变小C . v 变大，a 变大D. v 变大，a 变小2.一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚 线所示，由图可确定这列波的（）A .周期B波速C .波长D.频率3.如图所示，处在 0 点的波源形成简谐横波沿+ x 方向传播，该波经 2 s 恰传至 Q 点

19、，则这列波的传播速度和质点 P 开始运动的方向应是（）则 fi、f2与 f 的关系为一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内,P 的速度 V 和加速度 a 的大小变B 点的振动图象如图甲所示;机械波章末整合A . 5.5 m/s,沿+ y 方向共 13 页第 10 页-10机械波章末整合B. 5.5 m/s,沿一 y 方向C 6.0 m/s,沿+ y 方向D. 7.0m/s,沿y 方向4.如图所示是一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t = 0 时刻的波形图，已知波的传播速 度 v = 2 m/s.试回答下列问题：(1)写出 x = 1.0 m 处质点的振动函数表达式；(2)求出 x = 2.5

20、 m 处质点在 04.5 s 内通过的路程及 t =4.5 s 时该质点的位移.沿 y 轴正向通过平衡位置？从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm 时，N 质点振动通过的总路程是多少？6渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位已知某超声波频率为 刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示.(1) 从该时刻开始计时，画出x = 7.5 X 103m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期).(2) 现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动).7如图所示，一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为5.一根弹性绳沿 x 轴方向放置， 左端在原点 期为 1s的简谐运动， 于是在绳上形成一列简 谐波如图所示.求：(1)若从波传到平衡位置在 x = 1 m处的M质点 时开始计时， 那么经过的时间 t 等于多少时，平衡位置在 x=4.5 m 处的 N 质点恰好第一次O,用手握住绳的左端使其沿y 轴方向做周1.0 X 105Hz，某时2 cm，波速为 2 m/s，在波的机械波章末整合共 13 页第 11 页Qr4 m机械波章末整合共 13 页第17页传播方向上两质点 a、b 的平衡位置相距 0.4 m（小于一个波长），当质点 a 在波峰位置时,质点b 在 x 轴下方与 x 轴相距1 cm 的位置，则（）A . 此波的周期可能为0