人教版九年级数学上册第二十四章圆　单元测试题

1、第二十四章 圆第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（ ） A60B50C40D202如图,BC是半圆O的直径,D,E是弧BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE,如果A70,那么DOE的度数为A.35B.38C.40D.42 3下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；两点之间线段最短；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦其中，真命题的个数（ ）A1B2C3D44如图,ABC是圆O的内接三角形,A119,过点C的圆的切线交BO于点P,则P的度数为A.32B.3

2、1C.29D.615.如图1，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EFEB，EF与AB交于点C，连接OF.若AOF40，则F的度数是()图1A20 B35 C40 D556 如图2，在O中，所对的圆周角ACB50，若P为上一点，AOP55，则POB的度数为()图2A30 B45 C55 D607 如图3，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为()图3A56 B62 C68 D78 8 如图4，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD6，则弦AB的长为()图4A6 B8 C5 D5 9

3、 如图5，在半径为6的O中，点A，B，C都在O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()图5A6 B3 C2 D210 如图6，线段AB经过O的圆心，AC，BD分别与O相切于点C，D.若ACBD4，A45，则的长度为()图6A B2 C2 D4第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角已知ABC是等径三角形，则等径角的度数为_12如图10，AB是O的直径，点C在O上，BAC43，点P在线段OB上运动设ACPx，则x的取值范围是_图1013如图11是一个汽油桶的截面图，其上方

4、有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50 dm，此时汽油桶内液面宽度AB40 dm，现在从进油孔处倒油，当液面AB48 dm时，液面上升了_dm.图1114如图12，将弧长为6，圆心角为120的扇形纸片OAB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_图1215已知直线ykx(k0)经过点(12，5)，将直线向上平移m(m0)个单位长度，若平移后得到的直线与半径为6的O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为_16如图13，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与DC相交

5、于点E，则ADE的面积为_ cm2.图13三、解答题(共52分)17(5分)如图14，A是半径为3的O上的点，尺规作图：作O的内接正六边形ABCDEF.图1418(5分)如图15，P是O外的一点，PA，PB分别与O相切于点A，B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA，PB于点D，E.若PA4，求PED的周长图1519(5分)如图16所示，O的直径AB和弦CD交于点E，已知AE6 cm，EB2 cm，CEA30，求CD的长图1620(5分)如图17，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，连接BD并延长至点F，使得DFBD，连接CF，BE.求证：(1

6、)DBDE；(2)直线CF为O的切线图1721(7分)如图18，O是正五边形ABCDE的外接圆，F是的中点，连接CF，EF.(1)请直接写出：CFE_；(2)求证：EFCF；(3)若O的半径为5，求的长图1822(7分)如图19，在ABC中，ABC90，A30，AC2.(1)如图(a)，将ABC绕点C顺时针旋转120得ABC.求点B旋转经过的路径长；连接BB，求线段BB的长(2)如图(b)，过点C作AC的垂线与AB的延长线交于点D，将ACD绕点C顺时针旋转90得ACD.在图(b)中画出线段AD绕点C旋转所形成的图形(用阴影表示)，并求出该图形的面积 图1923(8分)先阅读材料，再解答问题：小

7、明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧(或等弧)所对的圆周角相等如图20(a)，A，B，C，D均为O上的点，则有CD.小明还发现，若点E在O外，且与点D在直线AB的同侧，则有DE.请你参考小明得出的结论，解答下列问题：(1)如图(b)，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，7)，点B的坐标为(0，3)，点C的坐标为(3，0)在图(b)中作出ABC的外接圆(保留必要的作图痕迹，不写作法)；若在x轴的正半轴上有一点D，且ACBADB，则点D的坐标为_(2)如图(c)，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，m)，点B的坐标为(0，n)，其中 mn0.P为x轴正半轴上的一个

8、动点，当APB达到最大时，求此时点P的坐标图2024(10分)如图21至图，O均作无滑动滚动，O1，O2，O3，O4均表示O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，O的周长为c.阅读理解：(1)如图，O从O1的位置出发，沿AB滚动到O2的位置，当ABc时，O恰好自转1周(2)如图，ABC相邻的补角是n，O在ABC外部沿ABC滚动，在点B处，必须由O1的位置旋转到O2的位置，O绕点B旋转的角O1BO2n，O在点B处自转周实践应用：(1)在阅读理解的(1)中，若AB2c，则O自转_周；若ABl，则O自转_周在阅读理解的(2)中，若ABC120，则O在点B处自转_周；若ABC60，则O在点B处自转_周

9、(2)如图，ABC90，ABBCc.O从O1的位置出发，在ABC外部沿ABC滚动到O4的位置，O自转_周拓展联想：(1)如图，ABC的周长为l，O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，O自转了多少周？请说明理由(2)如图，多边形的周长为l，O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出O自转的周数图21答案1-10 BCAAB BCBAB 1130或1501243x90138或22146 150m16617解：首先连接OA，然后以点A为圆心，OA长为半径画弧，交O于B，

10、F两点，再分别以点B，F为圆心，OA长为半径画弧，交O于C，E两点，再以点E为圆心，OA长为半径画弧，交O于点D，连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，则正六边形ABCDEF即为所求18解：PA，PB分别与O相切于点A，B，PAPB4.过点C的切线分别交PA，PB于点D，E，DCDA，ECEB，PED的周长PDDEPEPDDCECPEPDDAEBPEPAPB4 48.19解：AE6 cm，EB2 cm，OA(62)4(cm)，OE422(cm)如图，过点O作OFCD于点F，可得OFE90，即OEF为直角三角形CEA30，OFOE1 cm.连接OC，在RtCOF中，根据勾股定理可得CF(cm)

11、CD2CF2 cm.20证明：(1)点E是ABC的内心，BAECAE，EBAEBC.BEDBAEEBA，DBEEBCDBC，DBCCAE，BEDDBE，DBDE.(2)如图，连接CD.由(1)知DABDAC，BDCD.BDDF，CDBDDF，DBCBCD，DCFF.又DBCBCDDCFF180，BCDDCF90，BCF90，即BCCF，直线CF是O的切线21解：(1)72(2)证明：五边形ABCDE是正五边形，AEBC，.F是的中点，即，EFCF.(3)O是正五边形ABCDE的外接圆，的长的长2r2，的长的长，的长的长的长3.22解：(1)AC2，B90，A30，BC1，点B旋转的路径长为21.如图(a)所示，连接BB，交AC于点E.在BCB中，CBCB，BCB120，ACBB，BE，BB2BE.(2)如图(b)所示S1S2，S2S4S1S4(AC2BC2)(2212).在RtACD中，CD，S3S扇形CEDSCED1，S2S3S4.23解：(1)如图(a)所示(7，0)(2)由阅读材料可知，当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切，切点为P时，APB达到最大值如图(b)，过圆心C作C