完全平方公式典型题型

1、完全平方公式典型题型一、公式及其变形1、完全平方公式：(a b)2= a2+2abb2(1)(a-b)2 二 a2- 2abb2(2)公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项 式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：(-a -b)2 十(a b)2 = (a b)2(-a b)2 十(a - b)2 二(a -b)2完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。2 22、 公式变形(1)+ (2)得：a2 b2二22 2(1 -(2)得：ab 二卫4a b =(a b) -2ab=(a b) - 2ab，(a - b) =(a b)

2、 - 4ab3、三项式的完全平方公式：(a b c)2二a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc二、题型题型一、完全平方公式的应用1 2 2 2例 1、计算-1)-ab c)；-2) - x 3y 2) - x+ 3y 2)；2 3练习 1、(1) -x 2y) - x2 4y2) -x + 2y) ； - 2)、- a 2b + 3c 1) - a+ 2b 3c 1)；题型二、配完全平方式1、若x2 2x k是完全平方式，则k =2、.若x2 7xy+M是一个完全平方式，那么 M是3、如果4a2 Nab+ 81b2是一个完全平方式，则 N=4、如果 25x2 -kxy 49y2 是-个完全平

3、方式，那么k =题型三、公式的逆用1. - 2x ) 2 二-2-4xy + y .2.-3mi +_)2 二2+ 12mn+3. x2 xy += (x + 9b).5 .代数式xy x2 -!y2等于一(4)224 . 49a + 81b2= (题型四、配方思想1 若 a2+b2 2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=2、 已知 x2 + y2+4x _6y+13 = 0，求 xy =.3、已知 x2+v2 2x4v+5=0，求丄(x1)2xv=.24、已知 x、y满足 x2十y2十5 = 2x十y,求代数式 一坐二4x + y5. 已知 x2 y2 z2-2x 4y_6z14=

4、0，则 x y z=.6、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式3 a2 b2 C2) = (a b -，请说明该三角形是什么三角形？题型五、完全平方公式的变形技巧1、已知(a b)2 h6,ab =4,求a2 b2与(a -b)2的值2、已知 2a b= 5, ab= f，求 4+ b2 1 的值.3、x2 3x 1 =0，求(1) x2 丄x(2) x4题型六、“整体思想”在整式运算中的运用333例 1、已知 a=-x-20 , b=-x-18 , c=-x-16 ,888求：代数式a2 b2 c2 ab -ac -be的值。2 2 2练习 1、已知 a=199

5、9x+200Q b= 1999x+2001, c = 1999x+2002,则多项式 a+b+cab bc-ac 的值为（）A . 0 B . 1 C . 2 D . 3练习题、(2a+ 3) +(3a 2)2、(s 2t) (-s 2t) ( s 2t) 2；3、(t 3) 2 (t + 3) 2 (t2+ 9)4、已知 x2 5x+1=0,则 x2+4=x5、已知x2 y2 4x6y 13 = 0 , x, y 均为有理数，求 xy值&已知aa2 a 1-6，求2a2-a a 1的值,7、已知1x2 y2 -2x -4y 5=0，求？ (x -1)2 -xy 的值8、已知2x2 4

6、x 18可以写成a(x 2)2 -b(x -1) c的形式，求(a b -c)2008的值9、用简便的办法求的值,200920082200920072+200920092 -210、已知(m -n)2 =8,(m n)2 = 2，求 m2 n2的值11、已知(x - a)2 = x2 -8x b，求 a,b 的值12、已知 x + - = 2,求 x2+ 丄,x4+ 的值.xxx13、已知(a-1) (b-2)- a (b- 3)2*2=3,求代数式a一- ab的值.214、1.2342+0.76622.468 0.766,15、求 P =a2 2b2 2a 4b 2012 的最小值欢迎您的下载，资料仅